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1、【高一数学】人教版高中数学必修1集合教案ppt模版课件一 集 合(?1.1.1 集合) 教学时间 : 第一课时 课 题: ?1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点: 集合概念、性质 教学难点: 集合概念的理解 教学方法: 尝试指导 教具准备: 投影片(3张) 教学过程: (I)引入新课 同学们好首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。同学你为什么不站起来,来自
2、中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质来自中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合(板书课题:集合，并将其姓名用 括起来)，同样，中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。 同学们这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题:(1)集合和元素;(2)集合的分类;(3)集合的表示方法;(4)为什么要学习集合的表示方法, (II)复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. (?)讲授新课 集合概念 观察下列实例(投影a) (1)数组1、3、5、7. (2)到两定点距离等于两定点间距离的点. (3
3、)满足3x-2x+3的全体实数. (4)所有直角三角形. (5)高一?六班全体男同学. 爱学啦高中学习网最受欢迎的高中学习网,分享海量高中各科学习资料 通过以上实例，教师指出: 1、 定义: 集合:一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 师:进一步指出: 元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么, 生:例(1)的元素为1、3、5、7， 例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例(3)的元素为满足不等式3x-2 x+3的实数x， 例(4)的元素为所有直角三角形， 例(5)为高一?六班全体男同学. 师:请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.
4、 生:略.(教师给予评议)。 师:一般用大括号表示集合， 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。则上几例可表示为 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员 ，B=1，2，3，4，5 2、集合元素的三个特征 问题及解释(投影b) (1)A=1，3，问3、5哪个是A的元素, (2)A=所有素质好的人，能否表示为集合, (3)A=2，2，4，表示是否准确, (4)A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋，是否表示为同一集合, 生:在师指导下一一回答上述问题. 师:由以上四个问题可知， 集合元素具有三个特征: (1)确定性;(2)互异性;(3)无序性. 3、元素与集合的关系:隶
5、属关系 ,师:元素与集合的关系有“属于?”及“不属于( 也可表示为 ),两种。 爱学啦高中学习网最受欢迎的高中学习网,分享海量高中各科学习资料 ,如A=2，4，8，16，则4?A，8?A，32 A.(请学生填充)。 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如:a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a,A ，相反，a不属于集A 记作 a,A (或a A) ,注:1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q 2、“?”的开口方向，不能把a?A颠倒过来写。 4、常用数集及记法 4、常见数集的专用符号(投影c) N:非负整数集(自然数集).
6、N*或N正整数集，N内排除0的集. +Q:有理数集. R:全体实数的集合。 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；注:(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 * (2)非负整数集内排除0的集。记作N或N 。Q、Z、R等其它数集内排除0+* 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z1.圆的定义：请同学们熟记上述符号及其意义. 2请同学回答:已知a+b+c=m，A=x|ax+bx+c=m，判断1与A的关系。1?A (?)课堂练习 （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：课本P，练习1、2 52补充练习:若-3?m-1
7、，3m，m+1，求mm=-1或m=-2 (?)课时小结 1、集合的概念。 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。2、集合元素的三个特征。 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为:对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的. “集合中的元素必须是互异的”应理解为:对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. 3、常见数集的专用符号. (?)课后作业 一、课本P，习题
8、1.1 1 7顶点坐标：（，）二、1、预习内容，课本PP 562、预习提纲: 186.257.1期末总复习及考试爱学啦高中学习网最受欢迎的高中学习网,分享海量高中各科学习资料 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:(1)集合的表示方法有几种,怎样表示，试举例说明. (2)集合如何分类，依据是什么, 板书设计 ?1.1.1 集合 1.集合. 2.集合元素的三个特征: 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性. 3.常见数集专用符号. 练习 小结 作业. （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.爱学啦高中学习网最受欢迎的高中学习网,分享海量高中各科学习资料