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1、第 5 课时圆柱的体积 (1)课题圆柱的体积 (1)课型新授课本节课中，我创设了买蛋糕的情境，自然地产生了“计算圆柱的体积”的问题。这是全课的核心问题，设计说明学习目标学习重点学习难点从而引发学生的讨论、交流等数学活动，引导学生可以用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体，然后用课件把圆柱体沿着它的直径切成了4、 8、 16、32 等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼后的长方体，让学生更直观地观察比较，从而推导出圆柱的体积公式。1.探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。2.运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。3.在体积公式的推导过程中渗透数学思想。掌握和运用圆柱体积的计
2、算公式。理解圆柱体积公式的推导过程。学习准备课时安排教学环节一、创设情境，导入新课。（5 分钟）二、自主探索，寻求圆柱体积的计算方法。（ 21 分钟）教具准备： PPT 课件1 课时导案学案1.师：什么叫物体的体积？你会计算哪些物体的体1.回顾体积概念积？和已学立体图形的体指名学生回答。积计算公式。2.创设情境：张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋2.认真倾听教师糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。 这时他谈话，进入新课学习。犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？要解决这个问题，你打算怎么办？引出本节学习内容：圆柱的体积（板书） 。1.圆柱体积公式的推导。1.（ 1）学生观看（
3、1）回顾圆面积公式的推导。课件，回顾圆面积公课件演示：先把圆等分切割， 拼成一个近似的长方形，式的推导过程。找出圆和所拼成的长方形之间的关系。（ 2）学生讨论交（ 2）提出问题：圆的面积可转化成长方形的面积，流圆柱的体积的算圆柱的体积我们是否也能转化成学过的长方体的体积来法。求呢？（ 3）观察圆柱体学生小组讨论交流。的变化过程。集体汇报交流。（ 4）总结：如果(3) 课件演示：将圆柱体等分，拼成一个近似长方体。继续分下去，分的份将圆柱体等分 4 份、 8 份、 16 份、 32 份，使学生观数越多，拼成的图形察到由曲到直的变化。就越接近长方体。达标检测1.填空题。（ 1）为了推导圆柱的体积，我
4、们可以将圆柱转化为（长方体） ，转化后立体图形的底面积等于圆柱的（底面积） ，它的高等于圆柱的（高） ，它的体积等于圆柱的 （体积）。因为长方体的体积 =（底面积）×（高） ，所以圆柱的体积 =（底面积）×（高）。(2) 一个圆柱的底面积是 12 平方厘米，高是2.5 厘米，这个圆柱的体积是（ 30）立方厘米。2.一个圆柱的底面积是 8.5cm2 ，高 6cm，它的体积是多少立方厘米？答案：8.5×6=51（ cm3）答：它的体积是51cm3。3.一个圆柱的底面半径 是 4dm ， 体 积 是251.2dm3，这个圆柱高多三、巩固练习。（ 10 分钟）四、课堂小结
5、，拓展延伸。（4 分钟）五、教学板书（ 4）引导学生想象、归纳总结。（ 5）推导圆柱的体积公式。学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。教师板书：长方体的体积 =底面积×高 圆柱的体积 =底面积×高2V=Sh=rh2.体积公式的应用。（ 1）提问：现在你知道帮张老师选哪款蛋糕了吗？（ 2）学生独立完成，集体订正。教师板书解题过程。1.完成教材第25 页“做一做” 。2.完成教材第28 页第 1 题。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。（ 5）学生交流圆柱体的体积公式。2.学生解决导入中提出的问题。独立完成后全班交流订正。学生谈本节课的内容。少分米？
6、答案： 251.2÷（ 3.14× 42）=5（分米）答：这个圆柱高 5 分米。4.一个圆柱的底面周长是 18.84dm ，高 4dm，这个圆柱的体积是多少？答案： 18.84÷ 3.14÷ 2=3（ dm）3.14 × 32 × 4=113.04（ dm3）答：这个圆柱的体积是 113.04dm3。教学过程中老师的疑问：六、教学反思圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，它也是今后学习圆锥体积计算的基础。为了突破本节学习的重、难点，教学中采用以合作探究学习为主的学习方式，结合已学的知识先让学生猜测圆柱体积的计算方法， 再通过课件演示让学生观察比较，发现圆柱体积和长方体体积在计算方法上的联系。教学中注重让学生运用知识的迁移规律。教师要注意公式推导时间的长短。教师点评和总结：