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1、平行四边形的性质及判定精编试题（一）2015.4一、选择题：1. 下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A. 组对边平行，另一组对边相等E. 组对边平行，一组对角互补C. 一组对角相等，一组邻角互补D. 组对角相等，另一组对角互补2. 在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB = BC,AD=CDB.AB/CD,AD=BCC.AB/CD,/B =ZDD.ZA = ZB,ZC = ZD3. 用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个0,交 AD于 E,交 BC于 F,若 AB=
2、 4,4. 如图4.4-11 , EF过口ABCD勺对角线的交点BC= 5, 0E= 1.5，那么四边形EFCD的周长是（）A.16B.14C.12D.105. 以下结论正确的是（）A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B. 一边长为5cm两条对角线分别是 4cm和6cm的四边形是平行四边形C. 一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D. 对角线相等的四边形是平行四边形6. 平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（）A. 6<AC<10B. 6<AC<16 C. 10<AC<16D. 4<AC&
3、lt;167. 在平行四边形 ABCD中，/B- / A=20° ,则/ D的度数是（）A. 80 °B.90°C.100°D.110°8.由等腰三角形底边上任一点（端点除外）作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于 等腰三角形的（）A. 周长B. 一腰的长C.周长的一半D.两腰的和9.在厶ABC中,AB=AC=5,D是BC上的中点，DE / AB交AC于点E,DF/ AC交AB于点F,那么四边 形AFDE的周长是（）A. 5 B.10 C.15 D. 2010 .在口 ABCD中，AC=10 , BD=6 ,贝U边长 AB , AD 的可
4、能取值为（） A.AB=4 , AD=4 B.AB=4 , AD=7 C.AB=9 , AD=2 D.AB=6 , AD=2二填空题：11.在平行四边形ABCD中，AB =1,BC =3厂ABC与BCD的平分线分别交 AD于E、F,贝U EF的长为 12. A,B,C,D在同一个平面内，从 AB/CDAB=CDBC/ADBC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有种13.如图，二上二中，对角线 AC长为10 cm，/ CAB= 30°, AB长为6 cm, 则OAEC D的面积是14.平行四边形的两条高分别为 长为。5cm和8cm,较短的边长为 7.5cm
5、 ,则这个平行四边形的周15.已知点A (3, 0)、B (-1 , 0)、C (0, 2),以A、B、C为顶点画平行四边形，第四个E顶点D的坐标为16. 如图，口ABCD中, / ABC=60 ,E、F分别在CD BC的延长线上 AE/ BD,EF丄 BC,DF=2,则 EF的长为 .三解答题：17. 已知如图，O为平行四边形 ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O ,且与AB交于E,与CD交于F。 求证：四边形 AECF是平行四边形。18. 已知：如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点O, M、N分别是OA、OC的中点， 求证：BM / DN，且BM=DND19. 如图，
6、四边形ABCD是平行四边形,AB=10 , AD=8 , AC _ BC, 求AC、OA以及平行四边形 ABCD的面积20. 如图所示：四边形 ABCD是平行四边形，DE平分 ADC,BF平分 ABC .试证明四边形 BFDE是平行四边形.21. 如图，已知 AC是口 ABCD的一条对角线， BML AC于M DNL AC于N,求证：四边形BMD!是平行四边形且/ DEF=30 .?证明你的结论.22. 如图， ABC为等边三角形， D F分别是BC AB上的点，且 CD=BF以AD?为边作等边 ADE (1)求证： ACDA CBF；(2)当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形,
7、23. 2010?恩施州)如图，已知， ？ABCD中，AE=CF , M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形.24. (2006?巴中)已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AD=24cm , BC=30cm，点 P自点A向D以1cm/s的速度运动，到 D点即停止.点 Q自点C向B以2cm/s的速度运动， 到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形问当P, Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？25. 如图，已知四边形 ABCD中，点E, F, G, H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并 且点E、F、G、H有在同一条直线上.求证：EF和GH互相平
8、分.26. 如图，在 ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点 A作BE的平行 线与线段ED的延长线交于点 F,连接AE、CF .(1)求证：AF=CE ;(2)如果AC=EF，且/ ACB=135 °试判断四边形 AFCE是什么样的四边形，并证明你的 结论.27. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AB / CD，/ BCD=Rt Z, AB=AD=10cm , BC=8cm .点 P 从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线 ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm 的速度沿线段 DC方向向点C运动.已知动点 P、Q同时发，当点 Q运动到点C时，P、Q 运动停止，设运动时间为 t.(1 )求CD的长；(2) 当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形 PBQD的周长；(3) 在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 BPQ的面积为20cm2?若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.亠