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1、解答题前三题专练 00051.已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的通项公式；2.菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量与是正相关还是负相关；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值与，完成以下表格（填在答题卡中），求出与的回归方程.（保留两位有效数字）；（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于微
2、克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到，参考数据）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： ）3.如图，在三棱柱中，平面平面， ，为的中点（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值1.【答案】（）;（）.（）由（）可知（），由（），得（），故，即（），当时， ， ，2.【答案】（1）负相关（2）（3）需要千克的清水解析：（1）负相关.（含散点图）（2）.（3）当时， 为了放心食用该蔬菜，估计需要千克的清水清洗一千克蔬菜.3.【答案】（1）见解析;（2）则由余弦定理得，设与交于点，则， ，而 ，则于是，即，或（舍）容易求得： ，而故，由面面，则面，过作于，连，则为二面角的平面角，由平面几何知识易得， 方法二：以点为原点， 为轴，过点与平面垂直的直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设， ，则， ， ， ， 由，得，则， ，于是， ，来源:学科网，不妨设平面的法向量，则，故二面角的余弦值为