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1、天津一中20122013学年第一学期期末高一数学试卷一选择题：（每小题3分，共30分）1若，则sin=（ ） A B C D 2下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ）A BC D3已知ABC中，a4，b4，A30°，则B等于（ ）A30°B30°或150° C60°D60°或120°4已知则的值等于（ ）ABCD5在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A B C D6函数满足，则的值为（ ）A B C D7要得到函数的图像, 需要将函数的图像（ ）A向左平移个单位B向
2、右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8在ABC中，已知，则三角形ABC的形状一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形xyO 249已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）ABC D10若函数在上有零点，则的取值范围为（ ）A B C D二填空题：（每小题3分，共18分）11. 已知则_.12已知则的值是_13函数的最大值_.14若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为_.15在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是_.16已知，给出以下四个命题,其中正确命题的序号为_.若，则； 直线
3、是函数图象的一条对称轴；在区间上函数是增函数；函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到，三解答题：（共52分）17(本题满分10分)已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值.18（本题满分10分）已知函数，（其中，xR）的最小正周期为（1）求的值；（2）设，求的值19（本题满分10分）在中，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状20(本题满分11分)在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C.（1）若ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinCsin(BA)2sin2A，求ABC的面积21（本小题满分11分）已知函数（）
4、求函数的单调递增区间；（）若，求的值参考答案：一选择题：（每小题3分，共30分）1B2D3D4B5D6A7A8A9C10D二填空题：（每小题3分，共18分）111213114 15 16三解答题：（共52分）17解：（1） 4分（2）由，得。6分又已知为第三象限角，所以，所以 ，8分 所以= 10分 18解：（1），而， 2分 （2）由（1），所以，而，4分，5分，而，7分，8分9分10分19解：（1），所以，得到（4分）（2） ，6分即，得到，8分 为等边三角形10分20解：（1）由余弦定理及已知条件得，a2b2ab4，2分又因为ABC的面积等于，所以absinC，得ab4. 4分联立方程组解得a2，b2. 5分（2）由题意得sin(BA)sin(BA)4sinAcosA，即sinBcosA2sinAcosA，7分当cosA0时，A，B，a，b，8分当cosA0时，得sinB2sinA，由正弦定理得b2a，联立方程组解得a，b.10分所以ABC的面积SabsinC.11分21解：（） 3分 由，得（）函数的单调递增区间是（）6分（），7分 ， 9分 11分