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1、反比例综合题 2018昌平二模 22.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 一 次 函 数 y ax+b (a 0)与 反 比 例 函 数 k y （k 0） 1 n 的图象交于点 A（4，1）和 B（ ， ） x （1）求 n 的值和直线 y ax+b的表达式； k （2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式 ax b 0的解集 x y A x O B 2018朝阳二模 k 21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y k1x 6与函数 y 2 (x 0) 的图象的两个交 x 点分别为 A（1，5），B. k 1,k （1）求 的值； 2 k （2）过点 P（n
2、，0）作 x 轴的垂线，与直线 y 6和函数 2 (x 0) 的图象的交点分 k1x y x 别为点 M，N，当点 M 在点 N 下方时，写出 n 的取值范围. 1 2018东城二模 1 22. 已知函数 y 的图象与函数 的图象交于点 . y kxk 0 Pm,n x （1）若 m 2n ，求 k 的值和点 P的坐标； （2）当 m n 时，结合函数图象，直接写出实数 k 的取值范围. 2018房山二模 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 y kx m 与双曲线 y 2 相交于 x 点A（m，2） （1）求直线 y kx m 的表达式； （ 2） 直 线 y kx m 与 双 曲
3、线 y 2 的 另 一 个 交 点 为 B， 点 P 为 x 轴 上 一 点 ， 若 x AB BP ，直接写出 P 点坐标 y A 2 O x 2 2018丰台二模 22在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l： y mx 2m 1(m 0) . （1）判断直线 l 是否经过点 M（2，1），并说明理由； k y （2）直线 l 与反比例函数 的图象的交点分别为点 M，N，当 OM=ON 时，直接写出点 N 的 x 坐标. y 4 3 2 1 4 3 21 O 1 2 3 4 1 3 x 2 4 y 2018海淀二模 k 22已知直线l 过点 P(2, 2) ，且与函数 y (x 0) x A
4、, B x y 的图象相交于 两点，与 轴、 轴分别交于 l D E A 点 C, D ，如图所示，四边形 ONAE,OFBM 均 P 为矩形，且矩形OFBM 的面积为3. B （1）求 k 的值； M （2）当点 B 的横坐标为3时，求直线 l 的解析式及线 O N F C x 段 BC 的长； （3）如图是小芳同学对线段 AD, BC 的长度关系的 思考示意图. 记点 B 的横坐标为 s ，已知当 2 s 3时，线段 BC 的长随 s 的增大而减小，请你参考小 芳的示意图判断：当 s 3时，线段 BC 的长随 s 的增大而 . “（填 增大”、 3 “”“减小 或 不变”） 2018平谷二
5、模 k 21如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数 0的图象与直线 y=x2 交于 y k x 点 A（a，1） （1）求 a，k的值； （2）已知点 P（m，0）（1m 4），过点 P作平行于 y轴的直线，交直线 y=x2 于点 M （x1， k y1），交函数 0的图象于点 N（x1，y2），结合函数的图象，直接写出 的取 y k y y 1 2 x 值范围 2018石景山二模 22在平面直角坐标系 xOy 中，直线 1 : 2 与 轴， 轴分别交于点 ，B，与 l y x b x y (1 ,0) A 2 反比例函数图象的一个交点为 M a,3. （1）求反比例函数的表达式； （2）设直
6、线 与 轴， 轴分别交于点 C,D,且 ，直接写出 的 l y x m x y S 3S m 2 : 2 OCD OAB 值 . y 4 3 2 1 4 3 21 O 1 2 3 1 3 x 2 4 4 4 2018西城二模 m x 0 A(4,n) 23. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数 （ ）的图象经过点 ，ABx轴 y x 于点 B，点 C与点 A关于原点 O对称， CDx轴于点 D，ABD的面积为 8. （1）求 m，n的值； （2）若直线 y kx b （k0）经过点 C，且与 x轴，y轴的交点分别为点 E，F，当CF 2CE 时，求点 F的坐标 2018怀柔二模 m 23.在平面直角坐标系 xOy中，直线 y=kx+b（k0）与双曲线y (m 0)相交于 A，B两点， x A点坐标为（-3，2），B点坐标为（n，-3）. (1)求一次函数和反比例函数表达式； (2)如果点 P是 x轴上一点，且ABP的面积是 5，直接写出点 P的坐标. y 1 O x 1 5