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1、6.2 反比例函数的图象及性质,（1）,反比例函数中自变量x的取值范围为 x 0,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,画一画,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,
2、-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?,反比例函数图象画法步骤：,列表,描点,连线,描点法,注意：列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。,注意：描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。,注意： 两个分支合起来才是反比例函数图象。,讨 论,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的
3、两个分支分别在第一、三象限内；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。,实验,3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。,4.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。,1.函数 的图象在第_象限，2. 双曲线 经过点（-3，_）,3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .4.对于函数 ，当 x0时，图象在第 _象限.,练习 1,二,四,m 2,三,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,在每一个象
4、限内y随x的增大而增大,在每一个象限内y随x的增大而减小,例1 画反比例函数 的图象,归类探究,类型之一 会画反比例函数的图象,判断下列点是否在函数图像上（2,1） （-1，-1） （2，-0.5）,例2 已知反比例函数 的图象的 一支如图所示.（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；（3）补画这个反比例函数图象的另一支。,归类探究,类型之二 根据图象,求反比例函数表达式,归类探究,类型之三 反比例函数的性质,已知反比例函数 （k0） 与正比例函数Y=ax相交 于两点，一个点的坐标是（m,n ）,那么另一个交点的坐标是（ ）,例3 如图,设P是函数 在第一象限的图象上任 意
5、一点,点P关于原点的 对称点P,过P作PAy 轴，过P作PAx轴， PA与PA交于A点，则PAP的面积( ) A. 2 B. 4 C. 8 D.随P点的变化而变化,归类探究,类型之三 反比例函数的性质,P,O,P,A,当堂测评：,1. 已知反比例函数 ，下列结 论中，不正确的是( ) A.图象必定经过点(1,2) B.图象关于直角坐标系原点成中心对称 C.图象在第一、三象限内 D.若x1，则y2,D,2.反比例函数 在第一象限的图 象如图所示，则k的值可能是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1,x,y,1,2,1,2,B,3. 如图，点A是 图象上一点， ABy轴,ACx轴,则矩形ABOC 的面积是 .,4,4.下列函数中： y=-3x y=2x+3 其图象位于一、三象限的是 .,x,y,C,O,B,A,6、已知反比例函数y=mxm-5 ，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？,解：因为反比例函数y=mxm-5 ，它的两个分支分别在第一、第三象限,m0,m-5= -1,得：m =2,y=mxm-5,所以必须满足,x,y,o,练一练,练 习 3,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),D,C,课堂小结,思考题,作业:,课后作业作业本,谢谢,