《函授高数试卷精编版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函授高数试卷精编版.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、单项选择题 ( 本大题共10 小题，每小题2 分，共 20分 )1. 下列各队函数中表示同一函数的是（）A. yx , y xB.yx21 , y x 12x1C. y ln x2 , y 2 ln xD.y2x 3x 3 , y2.下列函数为偶函数的是（）A.yx3 sin2 xB. yx cos5 xC.ysin x cos5 xD. y2x2 x11=（3. limex1）x0 xA.1B. -1C.112D.24.下列等式成立的是（）A. lim (11 )2 xeB.lim (11 ) xexxxxC. lim (11)100eD.lim (11)100xexxxxx（）5. l
2、imx0 xA. 1B. -1C.1D.不存在6. 当 x0 时，变量 e2x1 的等价无穷小是（）A.xB.x2C.sin 2xD. sin x27.两条曲线 y1和 yax2b 在点（ 2， 1 ）处相切，则a, b 为（）x21, b=3B. a=1,b=3A. a=416416C. a=11D. a=11,b=,b=1641648.函数 f ( x)2x39x12 x3 的单调递增区间是（）A.,12,B.1,2C.,1D.2,9. 下列函数在区间1,1上满足拉格朗日中值定理条件的是（）A. y 1 3 x2B.y x 1 x 1C. y1D.y1xx 110. 设函数 fxax3(a
3、x)2axa在x 1 处取得极小值 -2 ，则 a=（）( )A. 1B.1C. 013D.3二、填空题 ( 本大题共5 小题，每小题2 分，共10 分)11.已知函数 f x在定义域为0,16 ，则复合函数 fx2 的定义域 D=_.12.曲线 f xx1在（ 1,2）处的切线斜率是 _.13.设 fxx x1x2x3 x4 ，则 f ' 0_.14.若点（ 1,0）是曲线 yax3bx22 的拐点，则 a=_,b=_.15.函数 yx ln 1x在区间 _内单调减少，在区间_内单调增加。三、计算题 ( 本大题共5 小题，每小题8 分，共 40 分 )16. 求 lim2x33x2132x5x2x21四、应用与证明( 本大题共3 小题，每小题10 分，共 30 分 )21、证明：方程x53x1 至少有一个根介于1 与 2 之间。1sin x17. 求 limxx0 1cosx21. 求曲线 ycos x 在点,1 处的切线方程和法线方程。3218. 求 y sin2x2 的导数。x123. 证明当 x1 x>1 时， exex 。19. 求 yex (x33x2x2) 的导数。20.求3x25x2 dx2