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1、概率与数理统计公式1 .随机事件及其概率Akj G - CAo 0 = 4吸收律：An n : 7iAn 0-0A 4 n (4 u B)- AA- B - AB = A-( AB反演律：,.ir 4二二 a 4>1Al2 .概率的定义及其计算片用二I P（&若 '',对任意两个事件 A, B,有,1'''''加法公式：对任意两个事件A, B,有B” 汽川+ P(B)-P(AR17p%a)=ZPMj- zp(44)+J>l/«tliiijittP(AB1Z p(444卜十(-1/6(%4 4)3.条件概率 乘
2、法公式P(AB)= P(A)P(B A) (P(Ai>0)=pp(4 | A"p(4|444J（片“4_jo）全概率公式J-1Ml贝叶斯公式P"即=3小 F间用二年甲出四4R4 .随机变量及其分布分布函数计算P(*<X£b” 久X£ b) P(Xa= F(b)-F5 .离散型随机变量(1 0 -1分布P(X二灯二 d(lp产，hOJ(2二项分布凤爪P)若 P(A = p* Possion 定理llmnpfl = a >0。；"。一尸"尸""三IC.有：，.(3 Poisson 分布 PU)P(X
3、= k - f '. k = 0,12,，,加6.连续型随机变量(1均匀分布"3八加b-a0, 其他0.(2指数分布E( * I人tX>0 iix)= '0,其他r o, x<o，)= Vl-一'之。(3正态分布N ( , 21仃户Jf F( x)= I e 2 n d /V2cr J P* N (0,1 标准正态分布7.多维随机变量及其分布二维随机变量(X ,Y的分布函数F( X. y) = f(u, )ddu边缘分布函数与边缘密度函数二 f f(口, p)dk面Jr- sr八=j f(A, v)dv* Ffr(y) = | j H&Hd
4、帅G(y)=j f(u.y)du8 .连续型二维随机变量（1区域G上的均匀分布，U （ G"x，M= 4 A一.(j, y) e G o, 其他（2二维正态分布F(芭 y)= r2m Jl9 .二维随机变量的条件分布&（» 缶必） &（mo-45 4 泗川 fY(y) > o&= j= J 小（力）以丁）。40）= j f（工勿由=（式46/;（方也如"切-M/）=升7）一”刘加fYy幻 /;u）-f.（x）io.随机变量的数字特征数学期望f( K)N NPk t-l£(X) = | xf(x)dx随机变量函数的数学期望X的k阶原点矩E，入")X的k阶绝对原点矩，I、X的k阶中心矩"用)')x的方差如力二双加x ,y的k + i阶混合原点矩M * V)X ,Y的k + l阶混合中心矩EX-E(X)k(Y- E(y)V)X ,Y的二阶混合原点矩以XHX ,Y的二阶混合中心矩 X ,Y的协方差E(XEX)(y-E(m)x ,y的相关系数/(* 仙(上qrn)1yo(X/DY尸"X的方差D (X = E (X - E(X2/"二 E(，m)协方差COV(f(n)±-（d（x± n-d（x）-。（ n）2相关系数cov（ X、V）丽