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压轴题突破之运动变化 题一：如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从 A 出发，沿 ABBC 方 向运动，当点 E 到达点 C 时停 止运动，过点 E做 FEAE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC=y，如图 2 所表示的是 y 2 与 x 的函数关系的大致图象，当点 E 在 BC 上运动时，FC 的最大长度是 ，则矩形 ABCD的面 5 积是( ) 23 A B5 5 C6 D 25 4 题二： 在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如 我们的课本封面、 A4 的 打印纸 等，其实这些矩形的长与宽之比都为 2 :1，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”在“标 准矩形”ABCD 中， P 为 DC 边上一定点，且CP BC ，如图所示 (1)如图，求证： BA BP ； (2)如图，点Q 在 DC 上，且 DQ CP ，若G 为 BC 边上一动点，当 AGQ 的周长最小时， CG 求 的值； GB (3)如图，已知 AD 1，在(2)的条件下 ，连接 AG 并延长交 DC 的 延长线于点 F ，连接 BF T BF M N PF AB PM BN ， 为 的中点， 、 分别为线段 与 上的动点，且始终保持 ， 请证明： MNT 的面积 S 为定值，并求出这个定值 1