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1、圆柱与圆锥巩固练习一 选择题（共8小题）1一个圆柱的底面半径和高都扩大 3倍，体积扩大（）倍.A. 3 B. 9 C. 272. 求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）A.侧面积B.表面积 C体积D.容积3. 做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（）A.体积B.容积C.表面积 D.侧面积4. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（A. 2n: 1 B. 1: 1C. n 1D.无法确定5. 下面（）杯中的饮料最多（单位：厘米）.A.甲 B.乙 C.丙6. 把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米.A. 3.14 B. 6.28 C
2、. 167 .把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 12平方分米，原来木棒的体 积是（）立方分米.A . 6 B . 40 C. 80 D . 608. 根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流 过的油是（）3333A . 62.8dm3 B . 25.12dm3 C . 753.6dm3D . 12.56dm3二 .填空题（共8小题）9. 一个圆柱，底面半径是 3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是平方分米.10 一个圆柱体的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是立方分米，若这个圆锥的高是2分米，则它的底面积是 .11. 一个圆柱侧
3、面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，这个圆柱的底面直径是厘米，体积是cm3.12. 一个圆锥的体积是3.6立方分米，和它等底等高的圆柱体积是 立方米.13. 一个长方形长4cm，宽2cm，以长边为轴把长方形旋转一周后，得到的立体图形的体积是.14. 如图所示，把底面周长18.84厘米，高6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体.这个长方体的体积是 立方厘米.15. 一瓶果汁的净含量为1.8升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为20平方厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满 杯.16. 一个圆柱体，底面半径是 3厘米，高是2厘米，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米
4、.三.解答题（共8小题）17. 一个圆柱形水池，底面周长是12.56m，深3m .在这个水池的池壁和池底抹 一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？18. 把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里， 将 有多少立方厘米的水溢出？19. 求圆柱的表面积和体积.（单位：dm）I*- 6 I20. 广场上有一根花柱，高3.5米，底面半径5分米，花柱的侧面积和上面都插 满塑料花.如果每平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？21. 一个圆柱形钢材长为1.5米截成3段小圆柱后，表面积增加100.48平方厘 米，原来钢材的体积是多少？22. 圆柱的侧面积为314平方米，圆柱的体积94
5、2立方米，求圆柱体的底面积？23. 寒冬将至，卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管 做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？如果每平方米的铁皮要 100元，一共 需要多少钱？24. 有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深.4圆柱与圆锥巩固练习参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（）倍A3 B9 C27【分析】根据圆柱的体积公式：v=n%，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答【解答】 解：圆柱的底面半径扩大 3倍，
6、底面积就扩大 9 倍，圆柱的高也扩大 3 倍，所以圆柱的体积扩大9X 3=27倍.答：圆柱的体积扩大 27倍故选： C【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式， 以及因数与积的变化规律2求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）A.侧面积B.表面积 C体积 D 容积【分析】 根据容积的意义，进行解答即可【解答】 解：由容积的意义可知， 一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体的多少，就是求这个圆柱形水桶的容积故选： D【点评】 由容积的意义，很容易解决此类问题3做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（）A.体积B 容积C.表面积 D.侧面积【分析】 首先分清做一个圆柱形的通风
7、管，只需要制作一个圆柱的侧面积即可【解答】 解：因为是通风管，所以此圆柱形是不需要底面的，所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积，故答案为： D【点评】解答此题主要分清所制作物体的形状，及问题的用处，把实际问题和理 论知识联系起来，再运用数学知识解决.4.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A. 2n: 1 B. 1: 1 C.n: 1D.无法确定【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形， 长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比.【解答
8、】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1: 1;故选：B.【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的 长等于底面周长，宽等于圆柱的高.5.下面（）杯中的饮料最多（单位：厘米）L £ 1ST1茂 YA.甲 B.乙 C.丙【分析】圆柱的体积=冗务，据此代入数据即可解答.【解答】解：甲：3.14X（ 8-2） 2X 4=3.14X 16X 4=3.14X 64 （立方厘米）乙：3.14X（ 6-2） 2X 7 =3.14X 9X 7=3.14X 63 (立方厘米)丙：3.14X( 5-2) 2X 10=3.14X 6.25X 10=3.
9、14X 62.5 （立方厘米）因为 64>63>62.5,所以甲杯中的饮料最多故选： A【点评】 此题考查了圆柱的体积公式的计算应用6把一个棱长 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是（）立方分米A3.14 B6.28 C16【分析】把一个棱长是 2 分米的正方体削成最大的圆柱体, 则圆柱体的底面直径 和高都是2分米，根据圆柱的体积公式 V=n 2h即可解答.【解答】解：3.14X（2-2） 2X2=3.14X 1X 2=6.28（立方分米） 答：体积是 6.28 立方分米.故选： B.【点评】解答此题的关键是明确： 用棱长是 2分米的正方体削成最大的圆柱体的 底面直径和
10、高应是这个正方体的棱长（即 2 分米）.7.把 2米长的圆柱形木棒锯成三段, 表面积增加了 12平方分米, 原来木棒的体 积是（ ）立方分米.A. 6 B. 40 C. 80 D. 60【分析】 根据题意可知：把这根圆木锯成三段,表面积增加了 12平方分米,表 面积增加的是 4个截面（底面）的面积,由此可以求出底面积,再根据圆柱的体 积公式：v=sh,把数据代入公式解答即可.【解答】 解： 2 米=20 分米,12-4X 20=3X 20=60（立方分米）,答：原来木棒的体积是60立方分米.故选：D.【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出 圆柱的底面积.8 .根
11、圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流 过的油是（）A. 62.8dm3 B. 25.12dm3C. 753.6dm3D. 12.56dm3【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh,油在管内的流速相当于圆柱的高，1分=60 秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可.【解答】解：3.14X（2-2） 2X4X 60=3.14X 1X 4X 60=12.56X 60=753.6 （立方分米），答：一分钟流过的油是753.6立方分米.故选：C.【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式， 注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算
12、.二.填空题（共8小题）9 .一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米.【分析】先根据：d=2r求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求 出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长X高，把数据代入公式解答即可.【解答】解: 2X 3.14X 3X（ 3X 2X 1.5）=18.84X 9=169.56 （平方分米）答：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米.故答案为：169.56.【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.10. 一个圆柱体的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是6.28立方分米，若这个圆锥的高
13、是 2分米，则它的底面积是9.42平方分米.【分析】根据题意，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的用圆柱3的体积乘丨即可得到圆锥的体积，用圆锥的体积乘3再除以圆锥的高即可得到圆3锥的底面积，由此解答即可.【解答】解：圆锥的体积为：18.84X 1 =6.28 （立方分米），3圆锥的底面积为：6.28X 3 - 2=18.84- 2=9.42 （平方分米）答：与它等底等高的圆锥的体积是 6.28立方分米，若这个圆锥的高是 2分米，则它的底面积是9.42平方分米.故答案为：6.28，9.42平方分米.【点评】此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的1和3圆锥体体积公式的灵活
14、应用.11. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，这个圆柱的底面直径是 4 厘米，体积是 157.7536 cm3.【分析】（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由 此根据圆的周长公式C=nd,知道d=C十n,即可求出直径；（2）根据正方形的面积公式 S=ax a,求出正方形的面积，即圆柱的侧面积；再 根据圆柱的体积=侧面积十2X半径，即可求出体积；或根据圆柱的体积公式 V=sh=n2h，代入数据解答即可.【解答】解：（1） 12.56-3.14=4 （厘米）;（2）方法一：12.56X 12.56-2X（ 4- 2），=157.7536- 2
15、X 2，=157.7536 （立方厘米）;方法二：半径是：4十2=2 （厘米），3.14X 2冬 12.56,=3.14X 4X 12.56,=12.56X 12.56,=157.7536 （立方厘米）;答：这个圆柱的底面直径是4厘米，体积是157.7536立方厘米.故答案为：4，157.7536.【点评】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题.12. 一个圆锥的体积是3.6立方分米，和它等底等高的圆柱体积是0.0108立 方米.【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用3.6X 3即可求出圆柱的体积.【解答】解：3.6X 3=10
16、.8 （立方分米）10.8立方分米=0.0108立方米答：和它等底等高的圆柱的体积是 0.0108立方米.故答案为：0.0108.【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.13. 一个长方形长4cm，宽2cm，以长边为轴把长方形旋转一周后，得到的立体 图形的体积是 50.24立方厘米 .【分析】以长边为轴把长方形旋转一周，即以4厘米的边为轴旋转，得到的立体图形是一个圆柱，它的底面半径是2厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式 可求出它的体积.【解答】解：以4厘米的边为轴旋转时，得到的是一个圆柱体，它的体积是：3.14X 22X 4=3.14X 4X 4=50.24 （立方厘
17、米）答：得到的立体图形的体积是 50.24立方厘米.故答案为：50.24立方厘米.【点评】此题考查了圆柱的展开图特征以及圆柱体的体积公式的计算应用.14. 如图所示，把底面周长18.84厘米，高6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一 个近似的长方体.这个长方体的体积是169.56立方厘米.【分析】圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，体积与原来圆柱的体积 相等，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式 V=sh=n¥h即可解答.【解答】解：18.84-3.14-2=6 - 2=3 （厘米）3.14X 3冬 6=3.14X 9X 6=169.56 （立方厘米）答：这个长方体的体积是
18、169.56立方厘米.故答案为：169.56.【点评】本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考 查了圆柱体的体积公式及底面积公式的灵活运用情况.15. 一瓶果汁的净含量为1.8升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为20平方厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满 6杯.【分析】先依据圆柱的容积的计算方法：圆柱的体积 =底面积X高，求出玻璃杯 的容积，再据除法的意义，用果汁的总量除以玻璃杯的容积，问题即可得解.【解答】解：20 X 15=300 （立方厘米）=0.3 （升）1.8-0.3=6 （杯）答：能倒满6杯.故答案为：6.【点评】此题主要考查圆柱的容积的计算方法：圆
19、柱的体积=底面积x高在实际生活中的应用.16. 一个圆柱体，底面半径是 3厘米，高是2厘米，它的侧面积是37.68平方厘米，体积是56.52立方厘米.【分析】根据侧面积公式S=2冗rh体积公式V=n?h，代入数据解答.【解答】解：侧面积：3.14X 3X 2X 2=9.42X 2X 2=37.68 （平方厘米）;体积：3.14X 32X 2=3.14X 9X 2=56.52 （立方厘米）答：它的侧面积是37.68平方厘米，体积是56.52立方厘米.故答案为：37.68, 56.52.【点评】此题是考查圆柱的侧面积和体积的计算，可直接利用相关的公式列式计三.解答题（共8小题）17. 一个圆柱形水
20、池，底面周长是12.56m，深3m .在这个水池的池壁和池底抹 一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【分析】圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出圆的半径， 进而利用圆的面 积公式即可求出这个水池的占地面积； 抹水泥的面积就等于水池的底面积 （占地 面积）加上侧面积，禾I用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解.【解答】解：12.56-3.14-2=2 （米）3.14 X 22=12.56 （平方米）12.56+12.56X 3=12.56+37.68=50.24 (平方米)答：抹水泥的面积是50.24平方米.【点评】此题主要考查圆的周长和面积以及圆柱的侧面积的计算方法.18 把一个底面半径是4厘
21、米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里， 将有多少立方厘米的水溢出？【分析】水溢出的体积就是这个圆锥的体积，根据圆柱的体积计算公式 “V=冗务”3即可求出这个圆柱的体积.【解答】解：6dm=60cm3.14 X 42 X 60X '3=3.14X 16X 60 X3=50.24X 60 X3=50.24X 203=1004.8 (cm3)答：将有1004.8立方厘米的水溢出.【点评】此题是考查圆锥的体积计算，关键是记住计算公式.容易出现的错误是往往忘记乘一319.求圆柱的表面积和体积.(单位：dm)【分析】圆柱的体积=底面积X高，圆柱的表面积=侧面积+ 底面积X 2,将所给数 据分
22、别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积和体积.【解答】解：圆柱的表面积：3.14X4X6+3.14X(4-2) 2X2=3.14X 24+3.14X4X2=75.36+3.14X 8=75.36+25.12=100.48(平方分米)圆柱的体积：3.14X(4-2) 2X6=3.14X 4X 6=3.14X 24=75.36(立方分米)答：这个圆柱的表面积是 1 00.48平方分米，体积是 75.36立方分米【点评】 此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法20广场上有一根花柱，高 3.5 米，底面半径 5分米，花柱的侧面积和上面都插 满塑料花如果每平方米有 40 朵花，这根花柱上一共有多少朵花
23、？【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=ch圆的面积公式：S=nr,把数据代入公式 求出这个柱子的侧面积和上面的面积， 然后用侧面积与上面的面积和乘每平方米 插花的数量即可，据此解答【解答】 解： 5 分米=0.5米(3.14X0.5X2X3.5+3.14X052)X40=(3.14X3.5+3.14X0.25)X 40=(10.99+0.785)X 40=11.775X 40=471(朵)，答：这根花柱上一共有 471 朵花【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、 表面积公式在实际生活中的应用， 关 键是熟记公式21一个圆柱形钢材长为 1.5米截成3段小圆柱后，表面积增加 1 00.48平方厘 米
24、，原来钢材的体积是多少？【分析】圆柱形钢材，截成 3段后，表面积比原来增加了 4个圆柱的底面的面积，是100.48平方厘米，由此可以求出圆柱的底面积是100.48十4=25.12平方厘米，然后根据：V=Sh,解答即可.【解答】 解： 1.5米=150厘米100.48-4=25.12 （平方厘米）25.12X 150=3768 （立方厘米）答：原来钢材的体积是 3768立方厘米【点评】 抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，是解决此题的关键22圆柱的侧面积为 314平方米， 圆柱的体积 942立方米， 求圆柱体的底面积？ 【分析】根据体积公式v=sh=n2h，可得：r=v十n rh又因为圆柱体的侧
25、面积公式s=ch=2 n rh 可得：n rh=2，由此可得 r=v* n rh=k （s*2） =v* sX 2,即圆柱 的底面半径=体积*侧面积x 2,据此就可以求出圆柱体的底面半径， 再利用圆的 面积公式求出圆柱体的底面积；由此解答【解答】解：体积公式v=sh=n2r，可得：r=v* n rh又因为圆柱体的侧面积公式 s=ch=2n rh可得：n rh=* 2，r=v* n rh=v*（ s* 2）=v* sX 2=942* 314X 2=6（厘米）圆柱底面积是6X 6X 3.14=113.04 （平方厘米）答：它的底面积是 113.04平方厘米【点评】此题解答的关键是根据圆柱体的侧面积
26、和体积的计算方法求出它的底面 半径，再利用圆的面积计算方法解决问题23寒冬将至，卓仁为父母用 6节长 1 米、底面半径为 1 0厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱， 至少需要铁皮多少平方米？如果每平方米的铁皮要 100元，一共 需要多少钱？【分析】根据圆柱的侧面积公式：s=ch,把数据代入公式求出一节烟囱需要铁皮 的面积再乘6即可求出一共需要多少铁皮，然后根据单价X数量 =总价，据此解 答即可.【解答】解：10厘米=0.1米,3.14X(0.1X2) X 1 X6=3.14X 0.2X 1X 6=0.628X 6=3.768 （平方米）；3.768X 100=376.8 （元）;答：至少需要铁皮3
27、.768平方米，一共需要 376.8元.关键是熟记公式.【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用,24.有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满 水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深.4【分析】已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变根据圆柱的体积公式：v=sh,由此设容器的高为h，根据体积公式列方程解 答.【解答】解：设容器的高为h,nX 62h= nX 82X（二 1）,两边同时除以n,36h=64X(亠 1),36h=48h- 64,12h=64,12h 十 12=64- 12,h=.3答：容器的高是匸厘米.3【点评】此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变.根据圆柱的体积公式列方程解答比较简便.