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1、一元二次方程精选（2）一、选择题1. 方程 x22ax a 1 0 的根的情况是（）有两个相等实数根没有实数根有两个不等实数根有两个实数根2. 一元二次方程y2）2 y 4 0 的根的情况是（A有两个相等的实数根有两个不相等的实数根，且两根同号有两个不相等的实数根，且两根异号没有实数根3. 若 c 小于 0 ，则关于x 的一元二次方程 5 x2）3x c 0 的根的情况是（两根一正一负，且正根的绝对值大于负根的绝对值两根一正一负，且负根的绝对值大于正根无实根有两个负根26 xq 0 配方成 ( x27 的形式，那么26 x q 24. 方程 xp)x可以配方成下列的（）A ( x p)2229
2、25B ( x p )9 C ( x p 2)D ( x p 2)55. 如图，在宽为20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2如果设小路宽为x，根据题意，求道路的宽所列方程正确的是（）A (20-x)(32-x)= 54032mB (20-x)(32-x)=100C (20+x)(32-x)=54020mD (20+x)(32-x)= 5406. 小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（）2222A x2x 99 0 化成 ( x 1) 100 B x8x 9 0 化成 ( x 4)2522278
3、1C 2t7t 4 0 化成 t1642210D 3 y4 y 2 0 化成 y937.已知：问题1 ，某厂用2 年时间把总产值增加了原来的b 倍， ? 求每年平均增长的百分数；问题2，总产值用2 年的时间在原来a 万元的基础上增加了b 万元， ? 求每年平均增长的百分数，问题 3，某厂用2 年的时间把总产值增加到原来的b 倍，求每年平均增长的百分数设每年平均增长的百分数x ，那么下面的三个方程：（221+x） =b， a（ 1+x ） =a+b ，21、 2、3的序号排列，相对应的是（）（ 1+x ） =b+1 ，按问题AB C D 8.关于x 的方程ax ( xb)(bx)0 的解为（）A
4、.a, bB.1,b C.1,bD.a,baa二、填空题1.已知 x210 ，则322003的值为xx2 xx24x2. 解方程x 1y 的整式方程是23x3时，设 y2，则化成关于x1x13. 根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好. 已知学校礼堂舞台宽20 米，如果你是文娱会演时主持人，那么你应该站在距舞台前沿端点约米（精确到0.1 米） .4. 已知： a， b， c 是 ABC 的三条边，方程23 (a c) 0 有两(b c) x2( a c) x4个相等的实数根，则 ABC 的形状为2 25. 若 x y -2xy+1=0 ，那 x 与 y 的关系是 _ 三、解答题：1. 解方程：x 22(21)x32202.配方法证明：3x2 x 1 的值不大于 13 123.解某关于y 的一元二次方程时，学生甲看错了方程的常数项，解得两根为8 和 2；学生乙看错了方程的一次项系数，解得两根为9 和1，若原来方程的二次项系数为1，求出这个方程4. 在等腰三角形ABC 中， A， B ， C 的对边分别为a， b，c ，已知 a3， b 和 c是关于 x 的方程21 m 0 的两个实数根，求 ABC 的周长x mx 22