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复数相等定义的活用活用复数相等的定义，即活用，可解决一系列与复数有关的问题.一、复数的运算问题例1复数等于( )(A) (B) (C) (D)解 设，那么，得，根据复数相等的定义得，解得，应选(A).点拨：通过设所求的复数，建立两个复数相等，从而根据复数相等的定义建立二元一次方程组求解.二、复数的参数求解例2 设为实数，且，那么 .解 由条件得，从而，即，根据复数相等的定义得，解得，.点拨：经过运算后，转化为两个复数相等，从而根据复数相等的定义建立二元一次方程组求解.例3，其中是实数，为虚数，那么( )(A) (B) (C) (D)解 由条件得，从而，根据复数相等的定义得，解得，.三、解复数方程问题例4 假设复数同时满足，为虚数，那么 .解 设，把代入得，从而，即，根据复数相等的定义得，解得，.点拨：设未知复数为后，即可与复数同等地进行加减乘除运算，既把解复数方程转化为复数运算，又转化为两个复数相等，从而根据复数相等的定义建立二元一次方程组求解.例5 假设复数满足方程，那么( )(A) (B) (C) (D)解 设，那么由方程得，得，根据复数相等的定义得，解得，应选(D).点拨：假设利用条件，那么可知必为纯虚数，从而设未知复数为，即可简化运算.