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1、重庆市区县经济发展水平的综合评价 论文关键词：区县经济因子分析聚类分析综合评价 论文摘要：本文运用因子分析和聚类分析方法，借用统计软件SPSS，对来自2008重庆市统计年鉴的有关指标数据，进行重庆市40个区县经济发展水平进行了分析和客观的综合评价。客观评价各区县的经济综合实力及在其在全市的地位，有益于各级政府或有关机构了解区县的经济情况，为促进区域经济发展提供科学决策依据。 0引言 西部大开发这一跨世纪战略的实施后使直辖不久的新重庆获得了前所未有的历史性发展大机遇。重庆经济的崛起和腾飞将在经济发展中起到“增长极”的带动作用，而重庆经济的崛起则有赖于其自身地区间经济的协调发展。值得注意的是，由于
2、历史条件及发展条件的差异，重庆地区经济发展存在明显的东西差异。新重庆是由相对发达的特大工业经济板块和落后的广大农村经济为主的板块组成，二元经济结构是重庆经济一个十分突出的特点。如何客观地评价重庆市社会经济发展状况，找出经济发展的差距及差距的主要原因，并提出协调发展的对策无疑具有重要的理论意义和实践意义。 衡量一个地区的发展情况，不仅仅是看某一项产业的产值，而是应该从社会生产的各个方面去考察，看各项生产情况的综合效果这就需要一种综合评价的方法，同时通过综合评价帮助我们发现社会生产中存在的问题以及影响总体发展水平的因素，为各个地区实现均衡发展提供一些理论依据。 本文运用因子分析和聚类分析方法，对重
3、庆市40个区县的经济情况进行分析，按经济综合实力评价各区县在全市的地位。 1经济指标体系及相关数据 1.1指标体系。 本文选择反映经济情况的十四项主要指标：国民生产总值、全社会固定投资、社会消费品零售额、工业总产值、农林牧渔业产值、农村居民消费恩格尔系数、建筑业总产值、人均国民生产总值、地方预算内财政收入、地方预算内财政支出、金融机构存款余额、金融机构贷款余额、城乡居民储蓄、农村居民人均纯收入等。表1是2008重庆市统计年鉴提供的区县各项经济指标数据。 1.2对部分指标选取的解释 （1）工业总产值：重庆是一个工业重镇，全市各区分布着众多工业企业，历来工业就是重庆的一个龙头产业，所以在评价重庆的
4、经济发展水平时，工业总产值是一个重要的参考标准。 （2）农村居民消费恩格尔系数：重庆城市化水平不是很高，在地理条件上，由于存在许多山村，经济发展受到阻碍。农村居民的消费水平在一定程度上影射了重庆整体经济水平。实际中： 农村居民消费恩格尔系数=农民居民食品支出/农村居民可支配消费收入 表1重庆市各区县经济指标 地区国民生产总值（万元）全社会固定投资（万元）社会消费品零售额（万元）工业总产值（万元）农林牧渔业产值（万元）农村居民消费恩格尔系数建筑业总产值（万元）渝中区 988012.685178大渡口 772504605589126874221900.4609107567江北区 831577327
5、810.4887409084沙坪坝 648130.4671626915九龙坡 865740.4535南岸区 831441423230.4514570569北碚区 917982652094369998984400.4841192620渝北区 5127341808300.5007巴南区 3692362779600.5113543609万盛区 21073923104696328141539481280.506715654双桥区 100466440551922041547540450.45094827江津区 8072695005154314400.5236337832合川区 8847284604523
6、276643390090.528177904水川区 8762505046006184252690900.5295480871南川区 6952063647072272954494042000380.512548399綦江县 8731463286012792614631622268970.518862476潼南区 6355652199672040631341852282730.5507192127铜梁县 7144183351812538553473252040420.497287818大足县 7325972950452291672394042178200.502595892荣昌县 66103926
7、24102192773869352055140.483493146璧山县 7580164067732458498155751224340.547496246涪陵区 6117484675642517580.534359514长寿区 5996922601648192762005940.4947347219万州区 5667126035153079980.4975434185梁平县 5239872418091856821143361842750.563722258城口县 1110071139563353750717421550.5491636丰都县 39947427641415400810186815
8、92500.496235948垫江县 5412342312462073182449851826170.474597833忠县 500380336162185090619342191300.531399793开县 7512784974773284472417452821380.5024178922云阳县 466774352355209882531992265880.552563071奉节县 508594335689150542365081971640.57764478巫山县 22656918014093643229721138910.539212810巫溪县 159505119824665292
9、0187905630.51896597黔江区 3991472601951680822599551140700.514773774石柱县 2901682914441210811001341266950.517323790秀山县 2963701662021325111892981135640.514213570酉阳县 222057175166129694374241459880.506613514彭水县 304714507652139217373181341160.528911335武隆县 335495351594111240994991013980.535629962地区人均国民生产总值（万元）
10、地方预算内财政收入（万元）地方预算内财政支出（万元）金融机构存款余额（万元）金融机构贷款余额（万元）城乡居民储蓄 （万元）农村居民人均纯收入（元）渝中区 40450.16131888219168大渡口区 35145.7750757865717926816834185057264789.64江北区 301511481682123024728.27沙坪坝区 25860.091511232500394796.37九龙坡区 39958.391152821930134743.03南岸区 23315.97925812318025004.24北碚区 14040.72436699721065096192816
11、33813渝北区 20304.651057892264583604.38巴南区 13430.69578921720616746839119303606.86万盛区 7869.2714800393042725371090082036883267.63双桥区 20886.980281330311090335554693523742.71江津区 10161.17809261521255764183691.03合川区 9365.79710381264927145053594.59水川区 11648638081245104220878724013681.69南川区 10683.9725405633154
12、806772217283616593165.61綦江县 9221.136187889116987433409865594163418.51潼南区 6961.2816851600194736831566484256293199.31铜梁县 8806.9355427916527571682846526590043715.04大足县 7863.0132341754804858131706703955783529.39荣昌县 8038.933198726246026321713474620723488.49璧山县 12285.5154809863277370133534785895393751.75涪
13、陵区 13683.09824422033549992259239232853.94长寿区 11297.63627521220294043957862583480.06万州区 8872.78750982362749559952739.13梁平县 5861.1522996677886469191543495512262919.81城口县 4713.6782784348613067978055820902075.32丰都县 4949.516631737895046002227304078272479.05垫江县 5897.0828232703175709721908794811383099.5忠县
14、5140.5420723872787849541952886172452750.49开县 4815.58301571266791991368149432607.22云阳县 3573.53144131489397197761749514929012336.89奉节县 4945.49167161114734636711677223006412231.67巫山县 3727.6911439741883416641432182010662145.12巫溪县 3037.038442563202129651106041468542028.96黔江区 7788.233038910737333361632887
15、32034342278.73石柱县 5536.512125573043556781255062505592457.26秀山县 4704.2916826651042393981025371687612172.17酉阳县 2867.112395790903147161181072021862030.98彭水县 4702.3817561662102320423396811598672232.22武隆县 8289.9718140694882828132113631785012456.8数据来源：2008重庆市统计年鉴 （3）农村居民人均纯收入：是评价农村经济发展水平的重要指标之一。 （4）建筑业：重庆
16、处于发展之中，基础建设需要大的投入，包括城市化建设、桥梁建筑、道路修建等。 （5）财政收支：财政收入一般来源自税收，与国民生产总值有一定的关系，可以部分反映地区年度经济规模；财政支出则可以适量体现当地政府对经济的投资。 （6）年末金融机构存贷款余额：与社会经济收入水平和居民、企业或政府投资热度有关系。 1.3数据的选取与预处理 本文选取的各区14项指标的原始数据如表1及表1（续），由于篇幅的关系，农村居民消费恩格尔系数直接由计算结果给出，基本数据即农村居民食品支出和农村居民可支配消费收入省略。 设选取的数据矩阵为(Xij)n*p，其中n为样本个数（40个区县），p为选取的指标总数或变量数（14
17、项），为了消除变量间在数量级上或量纲上的不同而产生的影响，需要对各变量进行标准化处理，以使每个变量的平均值为0，方差为1。标准化变换的公式为： Xij=(Xij-X.j)/ji=1n,j=1，2，p. 其中X.j= ， = j=1，2，p. 2区县的经济发展水平的因子分析 2.1R型因子分析的数学模型 （1）因子分析是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法，因此属于多元统计分析的范畴。具体地说，就是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量间相关性较强，不同组的变量间相关性较低。每组变量代表一个基本结构，称为公共因子，然后选
18、取几个可以基本反映原始数据信息的公共因子作为主要因子。 并且满足： c2k1+c2k2+c2kp=1(k=1,2,p)，其中ckj(j=1,2,p)表示第j个单项对与第k个公共因,子的权数，由权数的大小来决定yj的经济意义； yi与yj（ij；i，j=1,2,p）相互独立； y1是x1、x2xp的满足表达式（1.1）的一切线形组合中方差最大；y2是与y1不相关的x1、x2xp的所有线形组合中方差次大；yp是与y1、y2、yp-1都不相关的x1、x2xp的所有线形组合中方差最小。 这样求得的公共因子y1,y2,yp分别称为原变量的第一，第二，第p主成分，y1在总方差中占的比重最大，其余递减。在评
19、价经济发展水平时，选取几个方差较大的公共因子，就可反映出众多复杂指标的最大信息量。而原指标向量X的协方差阵的特征根k就是公共因子yk的方差。一般第i个公共因子保持原始数据总信息量的比重是i=i/k(k=1,2,p)。通常要求所选公共m个应保持原始数据总信息量的85%以上，即i/k85%(i=1,2,m；m<p)，一般当m=3就能使公共因子表示的总信息量达到85%以上。 （2）因子的旋转。当初始因子不能典型代表变量的含义时，对因子载荷矩阵实行旋转，得到新的较为理想的因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵。 （3）因子得分模型。 （4）综合得分。所有因子与其贡献率乘积再求和即可得到各因子综合
20、得分。 2.2SPSS输出结果及其解释 本文采用R型因子分析，利用软件SPSS13.0辅助得到相关系数矩阵（在此略去）、总方差解释表（见表2）。 表2总方差分析表（因子提取方法：主成分分析法） 图1碎石图 由表2和图1知，前三个公共因子包含的原始数据的信息量已达到了90.349%，根据贡献率大于85%的原则，提取前三个公共因子（该点也可以由表3碎石图得到说明）作为反映各区经济发展水平的主要因子，即为F1，F2，F3。这说明用F1，F2，F3代表原来14个指标来评价各区经济发展水平有90.349%的把握。 因子分析的目的不仅是要找出主要因子，更重要的是知道每个主要因子的意义，而一般初始因子成分矩
21、阵并不满足“简单结构原则”,各因子的典型代表变量不很突出,意义也不明确。为此我们需要对因子成分矩阵进行旋转变换,对其进行Varimax正交旋转，得旋转后的成分矩阵，见表4。 由表4知，F1主要由x11：金融机构存款余额、x10：地方预算内财政支出、x7：建筑业总产值、x13：城乡居民储蓄、x1：国民生产总值、x3：社会消费品零售总额、x12：金融机构贷款余额、x2：全社会固定投资、x9：地方预算内财政收入9个指标综合刻画，它反映社会需要方面的经济发展指标；F2主要由x4：工业总产值、x8：人均国民生产总值刻画，它反映了工业方面的经济发展指标；F3则主要由x5：农林牧渔业总产值、x6：农村居民消
22、费恩格尔系数、x14：农村居民人均纯收入3个指标综合刻画，它反映农村方面的经济发展指标。 表4旋转后的因子载荷阵 表5因子得分系数矩阵 （因子旋转法：正交旋转、Varimax旋转） 根据因子得分系数矩阵（表5）可得模型： F1=0.082*x1+0.184*x2+0.102*x3+0.115*x4-0.060*x5+0.245*x6+0.166*x7-0.038*x8+0.075*x9+0.195*x10+0.140*x11+0.156*x120.088x13-0.186x14 F2=0.058*x1-0.189*x2+0008*x3-0.043*x4+0.188*x5-0.627*x6-0.
23、138*x7+0.247*x8+0.063*x9-0.203*x10-0.076*x11-0.126*x120.044x13+0.571x14 F3=0.190*x1-0.140*x2+0.049*x3-0.189*x4+0.842*x5-0.138*x6-0.059*x7-0.136*x8+0.090*×x9+0.027*x10-0.078*x11-0.239*x120.151x13-0.277x14 2.3各区县经济发展水平的综合评价 每个公共因子贡献率表明了该公共因子综合反映原始指标信息能力的大小,其值越大,说明因子反映能力越大,因此根据各公共因子综合反映能力的大小,对主因子进
24、行加权,得到综合因子评价模型 F0.73253×F1+0.12576×F2+0.04519×F3 由此我们可以分别得到各县级市的综合因子得分情况,见表6 从表6可知，综合实力(除工农业外)因子得分最高的是渝中区、九龙坡区、渝北区、沙坪坝区和江北区。工业实力因子得分最高的双桥区、九龙坡区、渝中区、南岸区和沙坪坝区，农业实力因子得分最高的是江津市、合川区、万州区和水川市。三个因子加权综合后即表示各地区社会经济发展的整体水平，综合得分最高的是渝中区、万州区和涪陵区，排名靠前的主要是主城各区。排名靠后的则是以城口县、巫溪县、万盛区双桥区为代表的库区区县。分析结果基本上体现
25、了重庆市的社会经济现状。 表6各区县因子得分排名情况 区名y1y2y3Y名次区名y1y2y3Y名次渝中区 2.91051.2312-1.37622.22471梁平县 -0.2312-0.97720.0958-0.287921九龙坡 2.85741.3406-1.22422.20642铜梁县 -0.61810.926140.8442-0.298122渝北区 2.5607-0.931-0.79381.72293潼南区 -0.3889-0.46030.5799-0.316523沙坪坝 1.9531.1301-0.51021.54974黔江区 -0.3386-0.6963-0.717-0.36824江
26、北区 1.61940.8092-1.23431.23225大渡口 -0.89092.52437-1.167-0.387925南岸区 1.35211.2199-1.13351.09276南川区 -0.64340.345660.3803-0.410726万州区 1.1846-0.4251.526120.88327大足县 -0.76380.742020.8449-0.42827涪陵区 1.0555-0.8220.62430.6988彭水县 -0.3945-0.9946-0.669-0.444328巴南区 0.6801-0.0020.899390.53869武隆县 -0.4264-0.8978-0.9
27、01-0.465929江津区 0.46330.42052.759960.51710荣昌县 -0.89041.090640.7755-0.4830水川区 0.41810.00851.196980.361411巫山县 -0.412-1.2415-0.806-0.494431合川区 0.33430.19161.965860.357812丰都县 -0.6842-0.048-0.067-0.510332长寿区 -0.0710.55710.603640.045513垫江县 -0.90890.909020.5003-0.528933北碚区 -0.1660.9029-0.3981-0.02614石柱县 -0.
28、6479-0.4879-0.527-0.559834开县 -0.128-0.1181.20012-0.05415酉阳县 -0.6408-0.6243-0.381-0.565135云阳县 0.0867-1.470.3183-0.10716秀山县 -0.6289-0.6336-0.681-0.571136璧山县 -0.129-0.173-0.2771-0.12917城口县 -0.5023-1.476-1.575-0.624837奉节县 0.1156-1.921-0.1427-0.16318巫溪县 -0.6666-0.8923-0.969-0.644338綦江县 -0.4320.33680.7997
29、7-0.23819万盛区 -0.98040.2583-0.973-0.729639忠县 -0.31-0.5320.46815-0.27320双桥区 -1.7872.11028-1.236-1.099540渝中区的经济发展水平最高，发展速度最快；九龙坡区次之；紧接着的是万州区和沙坪坝区；万盛区和双桥区则排名倒数第二和最后。 从影响经济发展水平的三个主要因子得分来看，y1(社会需要方面的经济发展指标)是影响地区经济发展水平的主要因素，因此排名第一的渝中区和最后的双桥区在此项上的各自得分就形成了鲜明的对比，反映出了渝中区在投资与消费方面具有优势，而排名靠后的则显然投资力度不够。所以综合以上结果，我们
30、可以对全市的经济状况进行宏观调控，找出优势，挑出弱势，合理安排资金建设项目，以便保持并促进优势、弥补并消除弱势，从而做出更科学的决策，使落后的地区得到充分健康的发展，早日实现重庆地区现代化。 3区县经济发展水平的分类研究 3.1聚类分析基本思想方法 聚类分析又称为群分析，是多元统计分析中研究样本或指标的一种主要的分类方法，起源于考古分类学。随着经济和社会发展，结合了更为强大的数学工具的聚类分析方法已经越来越多应用到经济分析和社会工作分析中。在经济领域中，主要是根据影响国家、地区乃至单个企业的经济效益、发展水平的各项指标进行聚类分析，然后根据分析结果进行综合评价，以便得出科学的结论。 3.2SP
31、SS聚类分析结果 利用SPSS的Q型系统聚类法对2007年重庆市各区县国民经济主要指标数据进行聚类分析。生成的图2。此文涉及的原表中渝中区有一部分信息丢失，由于信息的丢失无法参与聚类分析生成的各种图形，所以在分类分析中认定渝中区单独为一类。 从下面图2树形图可以看出：万盛区、巫山县、石柱县、秀山县、酉阳县、武隆县城口县、黔江区、彭水县、双桥区、潼南区、大足县、南川区、荣昌县、丰都县、奉节县、忠县、云阳县、梁平县、垫江县、綦江县、铜梁县、璧山县、开县的相似性较高且较早地聚成了一类；永川区、长寿区、合川区的相似性较高且较早地聚成了一类；江津区、涪陵区、北碚区、巴南区的相似性较高且较早地聚成了一类；
32、江北区、南岸区的相似性较高且较早地聚成了一类。 图2 根据图2所示，可将区县聚成5类：九龙坡区单独为一类（第1类），渝北区为一类（第2类），江北区、沙坪坝区、南岸区为一类（第3类），永川区、长寿区、合川区、江津区、涪陵区、北碚区、巴南区、大渡口区、万州区为一类（第4类），其余剩下的25个区县为一类(第5类)，另外由于渝中区信息的缺失所以单独为一类（第6类）。 由上面分析可知，渝中区（第6类）和九龙坡区（第1类）虽分为两类，但各个经济指标比较相近，属都市经济发达I类区。这类地区是重庆市目前经济实力最发达的地区，其中渝中区由于是重庆市的商业和政治中心，经济水平处于重庆经济发展的最高层次。 渝北区（
33、第2类）和江北区、沙坪坝区、南岸区（第3类）虽分成两类，但都属都市经济发达类区。这类地区虽处于都市经济发达圈内，但其经济发展稍逊于渝中区和九龙坡区，处于重庆的第2类水平。这四个区由于其区划范围相对较小、人口少以及区内大量引进规模和效益较好的大型工业企业等因素，其区内人均国内生产总值、工业总产值、工业企业利润总额等经济发展指标良好，使得其进入重庆的第2类经济发展水平。 以巴南区、大渡口区、合川区为代表的第4类区县中包括发展较迟缓的主城区和主城区周边的一些区县。其中，北碚区、巴南区、大渡口区虽属主城区，但由于地形、人口等客观条件的限制，无法大力发展工业、农业来提高各类经济指标，达到经济高速发展的目的。周边区县中的万州区、涪陵区、合川区等6个区县除万州区、涪陵区两市外，大部分处于重庆主城周边或者直辖前的区县，有一定的经济发展优势。万州区、涪陵区是带动长江三峡区域经济发展的2个核心城市，它们在重庆市的三峡库区生态经济区建设中起着经济领头羊的作用。 剩下的25个区县（第5类）包括黔江区、酉阳县、秀山县、巫溪县等目前处于重庆市较边缘的经济欠发达地区，由于历史和地理等原因，目前这类地区的经济水平处于重庆乃至全国经济发展中比较落后的水平，需要在以后的经济发展中，利用三峡建设以及国家西部大开发等有利政策，结合自身经