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1、导函数文考查内容：本小题主要考查导数的几何意义、导数的运算和导数的应用。用导数 求切线方程并解决与切线方程有关的问题、研究函数的零点、判断函 数的单调性与极最值、确定参数的取值范围以及证明不等式，同 时涉及到不等式恒成立的问题，考查运算能力及用函数思想分析解决 问题的能力。1、函数在处取得极值。1讨论和是函数的极大值还是极小值；2过点作曲线的切线，求此切线方程。2、设函数，曲线在点处的切线方程为。1求的解析式；2证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。3、函数是上的奇函数，当时取得极值。1求的单调区间和极大值；2证明对任意不等式恒成立。4、函数，其中。1当时
2、，求曲线在点处的切线方程；2当时，求函数的单调区间与极值。5、函数。1当时，求函数的单调区间；2当时，恒成立，求实数的取值范围。6、设函数1求函数的极大值；2假设时，恒有成立其中是函数的导函数，试确定实数的取值范围。7、函数。1求函数的单调区间；2设求函数在上的最小值。8、设函数。1假设当时，求函数的单调区间；2假设当时，求实数的取值范围。9、函数，其中。1假设曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；2讨论函数的单调性；3假设对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。10、设函数，其中。1当时，讨论函数的单调性；2假设函数仅在处有极值，求的取值范围；3假设对于任意的，不等式在上恒成立，求的取
3、值范围。11、设函数，其中。1假设，求曲线在点处的切线方程；2是否存在负数，使对一切正数都成立？假设存在，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由。12、设函数，其中。1当时，求曲线在点处的切线方程；2当时，求函数的极大值和极小值；3当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立。13、函数，其中。1假设，求曲线在点处的切线方程；2假设在区间上，恒成立，求的取值范围。14、设函数，其中。1当时，求曲线在点处的切线的斜率；2求函数的单调区间与极值；3函数有三个互不相同的零点，且，假设对任意的恒成立，求的取值范围。15、函数，其中。1当时，求曲线在点处的切线方程；2当时，求的单调区间；3证明：对任意，在区间内均存在零点。