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1、第二章货币时间价值一一习题1、若贴现率为4%在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，则所 有收到款项的现值是多少？PV=10000X PVIF4%,1+500(X PVIF4%,2+1000X PVIF4%,3=1000(X +5000X +1000X =15134 元2、某投资者将10000元用于购买债券，该债券的年报酬率为 10%,按复利计算，第5年末该投资者本利和？ F=PX (1+r) n=10000X ( 1+10%) 5 =10000 X (F/p 10%, 5) =10000X =16110 (元)3、某人计划5年后获得100, 000元，用于
2、购卖汽车，假设投资报酬率为 8%,按复利计算，他现在应投入多少元？P=100, 000X 1/ (1+8%) 5 =100 , 000X (P/F 8 % 5 ) =100, 000X =68060 (元)4、如某人决定从孩子10岁生日到18岁生日止每年年末(不包括第10岁生日)为孩子存入银行2000元，以交纳孩子上大学学费。如银行存款利率为10%,父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱？ F=2000X ( F/A,10 %,8 ) =2000X =22872 (元)5、某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于 5年后从银行提取150, 000元，用于购买福利住房。如果银行存款
3、利率为 12%,每年应存多少才能达到目的？A=F/ (F/A 12% 5) =150000/=(元)6:某技术项目1年建成并投产，投产后每年净利润为 50, 000元，按10%的利率计算，在3年内刚 好能收回全部投资。问此项目投资多少？P=A X (P/A 10 % 3 ) =50, 000 ( P/A 10 % 3 ) =50, 000X =124350 (元)7某公司需用一台设备，买价为150 000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22 000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。P=22000*(P/A,8%,10)
4、=22000*=147620(元)8:某公司现在从银行借款100, 000元，借款利率为18%。银行要求该公司从本年开始分 5年等额还清这笔借款，那么该公司每年应还多少？A=P/(P/A 18% 5) =100 , 000/=(元)9:某人5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款 20, 000元，设银行利率为12%,该项分期付 款相当于一次现金支付的购价是多少？P=A(P/A 12% 5-1 ) +1 =20 , 000X +1=80 , 740 (元)10:某人持有一公司的优先股，每年年末可获得 10, 000元股息，若利率为8%,则该人持有的优先 股的现值是多少？P=A 义(1/r) =
5、10, 000X ( 1/8 %) =125, 000 (元)11:若某公司向银行取得一笔贷款，年利率为12%,双方商定前5年不用还本付息，后6年每年年末偿还本息10, 000元。则这笔贷款的现值是多少元？方法一：P=A (P/A, r , n) (P/F, r , m) =10 , 000X (P/A, 12% 6) - (P/F, 12% 5)=10, 000X x=(元)方法二：P=A - (P/A, r, m+n -A P/A , r, m =10, 000X P/A 12% 11-10000 P/A 12 % 5 =10 , 000 X , 000 X =12某公司向银行借入2300
6、0元，借款期限是9年，每年还本付息额为460元则借款利率是？23000=4600*(p/A , I,9) (p/A , I,9)=512%I 5i=12%+()/()* (14%-12% =%14%13:本金1000元，投资5年，年利率8%,每季度复利一次，则实际利率为多少？K=(1+r/m) m-1=(1+8%/4) 4-1=(1+2 %) 4-1= %公司呢构建一条生产线，总投资 800万元，建设期2年，可以使用6年。若公司要求的年报酬率是10%则该项目每年产生的最低报酬为多少万元？A=800/(P/A , 10%,8)- (P/A, 10%,2) =; A=800/ (P/A, 10%,
7、6) (P/F, 10%,2)=15一项1000万元的借款，期限3年，年利率为5%若每半年计息一次，则有效年利率会高出名义 利率多少？K=(1+r/m) 21=(1+5%/2) 2-1=(1+%) 2-1=% 有效年利率高出名义利率 %-5%=%16.甲乙两项目，计划投资额都是1000万元，其收益率的概率分布如表市场状况概率甲项目报酬率乙项目报酬率好差0分别计算AB项目的期望报酬率、标准差、变异系数并比较他们的风险大小计算上例2-12的标准离差。K 甲=*+*+*0= ; Kz.=*+*+ () *=/甲=(40%-20% 2X+ (20%-20% 2X + (0-20%) 2X =%/乙=(
8、70%-20% 2X+ (20%-20% 2X + (-30 %-20%) 2X =10%6甲=%6乙=%说明甲公司的风险小于乙公司风险。标准离差越小，风险也就越小，甲公司风险小于乙公司。计算例2-13的变异系数。V 甲=(t 甲/K 甲=% /20 %=%V 乙=(t 乙/K 乙=% /20%=%同样可得，甲公司的风险比乙公司的风险小得多。17:如果无风险报酬为8%市场平均期望报酬为14%某股票的B系数为，根据 CAP以期望报酬率为多少？现另有一股票期望报酬为 20%其B系数为多少？E(Ra) 8% (14% 8%) 0.6 11.6%20%8% (14% 8%) B20% 8%14% 8%
9、2.018:国库券的利息为4%市场证券组合的报酬率为12%(1)计算市场风险报酬率；R=12%-4%=8% 当B =时，必要报酬率为多少？ R=R + B ( FURf) =4%+*8%=16%(3)如果一投资计划的B值为，期望报酬率为，是否应进行投资？R=4%+*8%=%>% 投资 如果某股票的必要报酬率为，其B值应为多少？B = (%-4% /8%=19：某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的B系数分别为，它们在证券组合中所占的比重分别为60% 30% 10%殳票的市场报酬率为14%无风险报酬率为10%试确定这种证 券组合的风险报酬率。2 0.6 1 0.3 1.5 0
10、.11.65 R(Rm Rf) 1.65 (14% 10%) 6.6%20:某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券，该债券面值为1000元，期限5年，票面利率为10%不计复利，当前市场利率为8%该债券发行价格为多少时，企业才能购买？P= (1000+1000*10%*$ / (1+8% 5 = (1000+1000*10%*5 * (P/F ,8%,5 ) =102021:某债券面值为1000元，期限为5年，以贴现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为8%其价格为多少时，企业才能购买？P= 1000 X (P/F ,8%,5 ) =1000*=681(元)22:国库券的
11、利息率为8%证券市场股票的平均率为15%要求：(1)如果某一投资计划的 系数为，其短期投资的报酬率为16%问是否应该投资？(2)如果某证券的必要报酬率是16%则其系数是多少？(1)必要报酬率=8%+< (15%-8%)=%> 16% 由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。(2)16%=8%+ X (15%-8%) B =23:某债券面值为1000元，票面利率为10%期BM为5年，某企业要对这种债券进行投资，要求必 须获得12%勺报酬率，问债券价格为多少时才能进行投资？P=1000*10%*(P/A, 12%,5) +1000 (P/F ,12%,5 ) =100*+1000*=24
12、、ABS司欲投资购买债券，目前有三家公司债券可供挑选：A公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%每年付息一次，到期还本，债券的发行价格为1105元，若投资人要求的必要报酬率为 6%则A公司债券的价值为多少？应否购买？B公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%单利计算，到期一次还本付息，债券 的发行价格为1105元，若投资人要求的必要收益率为6%则B公司债券的价值为多少？应否购买？C公司债券属于纯贴现债券，债券面值为1000元，5年期，发行价格为600元，期内不付息，到期还本，若投资人要求的必要收益率为 6%则C公司债券的价值为多少？应否购买？1、A 债券价格 P I
13、 (P/A,K,n) F (P/F,K,n) 1000 8% (P/A,6%,5)1000 (P/F ,6%,5)80 4.212 1000 0.747 1083.96(元)A公司的债券价值为元，低于债券发行价格1105元，不应该进行投资。2、B债券彳介格 P (F F i n) (P/F,K,n) (1000 1000 8% 5)(P/F,6%,5)1400 0.747 1045.8(元)B公司的债券价值为元，低于债券发行价格1105元，不应该进行投资。3、C债券价格 P F (P/F ,K,n) 1000 (P/F,6%,5 )1000 0.747 747(元)C公司的债券价值为747元，
14、高于债券发行价格600元，应该进行投资。25普通年金现值与终值的计算及其与偿债基金、资本回收额的关系。【例题 1】已知(P/F, 8% 5) =(F/P,8%,5)=(P/A,8%,5)=(F/A, 8% 5)=则I=8%,n=5时的资本回收系数为()。【答案】C【解析】资本回收系数与年金现值系数互为倒数26先付年金现值的计算及其与普通年金现值的关系。【例题11计算预付年金终值时，应用下列公式()。(P/A, i , n) (1+i) (F/A,i,n)(1+i)(P/F,i,n)(1+i) (F/P,i,n )(1+i)【答案】B【解析】预付年金与普通年金在计算终值时的联系为：预付年金终值=年金额X预付年金终值系数(普通年金终值系数表期数加1系数减1)=(1+i)普通年金的终值=(1+i)A(F/A,i,n)