《1332等边三角形（2）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1332等边三角形（2）课件.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、13.3.2 等边三角形 （第2课时）,问题已知ABC 中，A =60,（ ）.请你在括号内补充一个条件，使ABC 能成为等边三角 形.,B =60（或C =60）AB =BC、AC =BC、AB =AC,创设情境，导入新知,思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？,创设情境，导入新知,思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一 条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？,活动用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由,活动操作，探索性质,BC = AB,活动操作，探索性质,问题你能借助这个图形，找到含30角的直角
2、 ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？,思考这个命题是真命题吗？请进行证明,问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.,活动操作，探索性质,猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,证明：在ABC 中，C =90，A =30, B =60延长BC 到D，使BD =AB，连接AD，则ABD 是等边三角形,已知：如图，在RtABC 中，C =90，A =30. 求证：BC = AB,活动操作，探索性质,由等边三角形的性质可知，AC 也是BD 边上的中线，,BC = BD = AB ,追问：你还能用其他方
3、法证明吗？,动手操作，探索性质,方法二：作BCE =60，交AB于E，连接CE，则ACE =90-60=30在ABC 中，ACB=90，A =30，B =60在BCE 中，BCE=60，B =60，BCE 是等边三角形BC =BE =CE,在ACE 中，A=30，ACE =30，AEC是等腰三角形,CE =AEBC =BE =CE =AE,BC =BE =AE = AB,符号语言：在RtABC 中，C =90，A =30，,动手操作，探索性质,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么 它所对的直角边等于斜边的一半.,BC = AB,5,课堂练习,练习1如图，在ABC 中，C =90，A =
4、30，AB =10，则BC 的长为 ,1,课堂练习,练习2如图，在ABC 中，ACB =90，CD 是 高，A =30，AB =4则BD = .,思考图中BC、DE 分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？,性质运用,例如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱BC、DE 要多长？,解：DEAC，BCAC，A =30，,BC = AB，DE = AD,又AD = AB，,DE = AD =1.85（m） ,BC =3.7（m）,答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m,性质运用,例如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱BC、DE 要多长？,性质运用,练习3RtABC 中，C =90，B =2A，B 和A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？,课堂小结,（1）本节课学习了哪些内容？（2）在应用含30角的直角三角形的性质时，能解决 哪些问题？需要注意哪些问题？,