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1、,角的比较与运算,实验中学 七（6）班,1.根据图形比较几个角的大小,教学目标,2.理解角的和差概念,3.掌握角平分线的概念及简单运用,4. 角的度、分、秒之间的运算,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,有趣的故事,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,一、复习：线段的比较方法,2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,叠合,（AB AC）,（AB = AC）,（AB AC）,1、 叠合,以“
2、数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,2、 度量,二、探索角的比较大小方法,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,2. 度量法比较,1. 叠合法比较,1、叠合比较(从“形”出发）（1）已知 ABC与 DEF 如图：,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,叠合,说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.,2、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的
3、大小.,回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关,1,2,A,O,B,B,O,C,顶点与一边重合,1、如图，用=或 或 填空,=,=,=,练一练,AOCAOB+BOCBODCOD + BOC,(1)比较AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。,（2）写出AOB 、AOC、 BOC、 AOE中某些角之间的两个等量关系。,30、45、60、90、 15、75、105、120、135、150、165、 180,3、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差知识拼出所有的特殊角。,
4、4、看图填空,B,做一做,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,在一张纸上画出一个角 AOC 并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？,如图 AOBBOCCOD，则OB 是 的平分线， AOC， BOD BOC ,练一练,（ 角平分线的定义 ）,（ 角平分线的定义 ）,练一练,例1,计算：,45,34,42,77,(3),0,0,-,-,+,0,0,0,0,31,52,180,(2),51,21,34,34,),1,(,例2,解：,由题意可知,。,C,O,A,B,解：,例3、,1、若上图中AOC ，BOC ，
5、则AOB_,练一练,2、 如图，AOC和BOD都是直角。若DOC=28，说出AOB的度数。,1.角的大小比较方法（叠合、度量）。,2.角的和差关系。,3.角的平分线的性质。,小结：,4.角的和、差、积、商运算。,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,思考：,解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90,思考：,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平分AOD,AOC=12AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOCAOB,BOD=2AOB,=5738,=19,