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1、1 第二章整式的加减2.1 整式第 3 课时 多项式学习目标 ：1. 理解多项式、整式的概念. 2. 会确定一个多项式的项数和次数. 重点 ：理解多项式的有关概念. 难点 ：会确定一个多项式的项数和次数. 一、知识链接1. 单项式的有关概念：（1）由 _与_ （或 _与_） 相乘组成的代数式叫做单项式. 单独的一个 _或一个 _也叫单项式 . （2）单项式中的 _叫做这个单项式的系数. 单项式中的 _叫做这个单项式的次数. 2.337a bx的系数是 _，次数是 _. 二、新知预习【自主归纳】1. 几个 _的和叫做多项式；2. 多项式 中的每一个 _都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多
2、项式叫做_. 3. 不含 _的项叫做常数项. 4. 多项式里， _ _的次数，叫做这个多项式的次数, 多项式的次数是几，这个多项式叫做 _. 5. _和_统称为整式 .三、自学自测1. 多项式2325xx有_项，它们分别是 _ _.其中常数项是 _，它是一个 _ _次_项式 . 2. 多项式a3a2bab2b3的项数为 _，次数为 _. 3. 多项式 3n4 2n21 的次数为 _，常数项为 _.四、我的疑惑_ _ 自主学习教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分2 一、要点探究探究点 1：多项式的相关概念问题 1：列式表示下列数量（ 1）温度由t下降 5后是 _. （2）买一个篮球
3、需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要 _ _元. （3）如图三角尺的面积为_. （ 4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_. 问题 2： 上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？要点归纳：1. 几个单项式的和叫做多项式2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3. 不含字母的项叫做常数项4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5. 单项式与多项式统称为整式例 1下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：4222232341,1,
4、32, 31, 2.273 3m na bxyxtxyxyxxy要点归纳：(1) 多项式的各项应包括它前面的符号；(2) 多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；(3) 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项( 单项式 ) 的次数，然后找次数最高的；(4) 一个多项式的最高次项可以不唯一.例 2：已知 5xm104xm4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 课堂探究教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见 幻灯片 3）2.探究点1 新知讲授（ 见 幻 灯 片4-13）教学备注配套 PPT 讲授3.探究点2 新知讲授（ 见 幻 灯
5、 片14-17）3 【归纳总结】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数. 然后根据题意，列出方程，求出m的值 .探究点 2：多项式 的应用例 3如图所示，用式子表示圆环的面积当r=15 cm ，r=10cm 时，求圆环的面积（取 3.14 ）例 4某公园的门票价格是：成人10 元/ 张；学生5 元/张 . （1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37 个成人、 15 个学生，那么他们应付多少门票费？针对训练1. 将代数式 3，x1，ba3，1，21x2，3a1，712a，31x2yz，14xx填入适当的空格中（填序号） ：单项式
6、： _ ；多项式： _ ；整式： _. 2. 多项式 3m3-2m-5+m2的常数项是 _，一次项是 _，二次项的系数是_. 3. （1）a，b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l _，面积 S_，当 a2 cm，b3 cm 时， l _ cm，S _cm 2 ；（2）a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形面积S_，当 a2 cm，b4 cm， h 5 cm时， S _cm 24. 如果xn(m1)x2 为三次二项式，求m2n的值二、课堂小结系数：单项式中的数字因数. 单项式教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（ 见 幻 灯 片18-20）4 次数 :
7、所有字母的指数的和. 整式项：多项式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数. 1. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1 ，31m，-ab ，-5 ，x2-1 ，3m-4n+m2n2. 判断正误：（1）多项式 -x2y+2x2-y 的次数 2（）（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1（）（3） -x-y-z是三次三项式（）3. 一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为_4. 若)3(3)2(2axxa是关于x的一次式 , 则a =_, 若它是关于x的二次二项式 , 则a =_. 5. 多 项 式521)3(2abbaxy是 关 于a、b的 四 次 三 项 式 ， 且 最 高 次 项 的 系 数 为 2 ， 则x=_,y=_. 6. 已知多项式 :621653222xxyyxm是六次四项式, 单项式zyxmn4332的次数与这个多项式的次数相同 , 求n的值 . 当堂检测