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1、11.1.1三角形的边,三角形的定义：由 的 所组成的图形叫三角形 。,不在同一直线上,三条线段,首尾顺次相接,想一想:什么叫三角形？,三角形的概念,1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）,B,A,C,C,练一练,A,1.三角形的顶点：,点A、点B、点C,2.三角形的边：,线段AB,3、三角形的内角（简称角）：,A、B、C,B,C,线段BC,线段CA,三角形的基本元素,c,a,b,三角形的表示：,A,B,C,表示为：,用三个顶点字母表示,或表示为:BCA或CAB,ABC,读作：三角形ABC,三角形的表示方法,课本P4 练习 :写出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出
2、来,练一练,2,按三个内角的大小分类：,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形的分类,归纳,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形按角分类,三角形的分类,探究2：,按三角形的边分类,三边不相等三角形,等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形,三角形的分类,归纳,三角形,三边都不相等的三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三角形按边分类可分为三边都不相等三角形和等腰三角形。,三角形的分类,D,练一练,3.下列说法正确的有（ ） （A）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （B）直角三角形不是等腰三角形； （C）等腰三角形是等边三角形；
3、（D）等边三角形是等腰三角形,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边,三角形三边关系,探究3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,两条。,不一样长。,两点之间线段最短。,AB + AC BC,那么，由不等式移项可得什么结论？,三角形两边的差小于第三边,三角形三边关系,4.在ABC中，若b =3，a=7，则第三边c的取值范围是 。,注意： “两边之和大于第三边” “两边之差小于第三边”,即a -
4、b c a + b,它的周长l 的取值范围是 。,4 c 10,14 l 20,练一练,三角形,定义,分类,三边关系定理,按边分类,按角分类,a - b c a + b,表示方法,及时小结,解：（1）不能因为3 + 48， 不符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能因为5 + 610， 符合三角形两边的和大于第三边.,课本P4 练习 :下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10,较短两边之和最长边,解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm x + 2x + 2x =1
5、8 解得 x =3.6. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,课本P3 例用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形,（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？,（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？,解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm， 则4+4 + x = 18. 解得 x = 10.,因为4 + 410， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4cm 的等腰三角形 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形,能力提升,1.已知等腰三角形的两边分别为2和5，则它的周长为（ ） A.12或9 B.12 C.9 D.7,3.已知一个等腰三角形的三边长分别为a、3a-1和4a-2， 试求其周长（提示：要分三种情况讨论）,2.已知三角形的两边长分别为4厘米和7厘米，第三边长是奇数，则第三边长可能是,4、如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定ABCD与ADBC的大小，试加以说明理由,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？,及时小结，自我评价,