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1、相似三角形判定定理的证明说课稿尊敬的领导、各位老师，大家好:我是来自濮阳市的任丽君，今天我说课的内容是北师大版初中数学九年级上册第四章图形的相似中第五小节相似三角形判定定理的证明第二课时的内容。我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学程序四个方面来对本课实行说明。教材分析:一、 地位和作用 在这之前，学生们学习了全等三角形和相似多边形的相关知识，相似三角形是全等三角形和相似多边形的拓展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，课程标准中对于相似三角形这部分内容的规定是“了解”，同时判定定理的证明在标
2、准中也是选学内容，这节课独立成章的目的就是方便教师在教学中根据学情灵活安排。二、 教学目标 基于对教材、教学大纲的理解和学生的已有的认知结构和心理特征的分析，确定本节的教学目标:知识目标:1、了解相似三角形判定定理的证明过程。 2、能应用定理判定两个三角形相似，解决相关问题。 水平目标:（让学生经历观察、实验、 猜想、证明的过程，发展学生的推理水平。） 情感目标:（通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐。）三、重难点 依照教材和教学大纲的要求，为了能更好的完成本节课的教学目标，我制定本节课教学的重、难点和关键。重点: 本节教学的重点是使学生了解判定定理并学会应用难
3、点:了解判定定理的证明方法是难点关键:即重难点的突破方法教法分析:针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。学法指导通过上一节的动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，我们让学生积极参与到教学的过程中。这个节主要是让学生在教学过程中展开思维，培养学生分析问题、解决问题的水平，进一步理解证明的数学思想。 教学程序根据新课标中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的:本节课设计了四个教学环节:第一环节:复习回顾,导入
4、课题；第二环节:动手操作、探求新知；第三环节:动手实践，推理证明；第四环节:课堂小结，梳理新知；第五环节:随堂练习，巩固提高第一环节:复习回顾，导入课题内容:在上节课中，我们通过类比两个三角形全等的条件，寻找并探究判定两个三角形相似的条件，我们得出的结论是怎样的？您能证明它们一定成立吗？目的:通过学生回顾复习已得结论入手，激发学生学习兴趣。效果:激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第二环节:动手操作，探求新知内容:命题1、两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题实行证明？与同伴实行交流.目的:通过学生回顾证明文字命题的步骤入手，引导学生实行画图，写出已知，求证。第一步:引
5、导学生根据文字命题画图，第二步:根据图形和文字命题写出已知，求证。已知:如图，在ABC和中，A=A，B=B。求证: ABC。第三步:写出证明过程。（分析现在能说明两个三角形相似的方法只有相似三角形的定义，我们能够利用这个线索实行探索，已知两角对应相等，根据三角形内角和定理能够推出第三个角也相等，从而可得三角对应相等，下一步，我们只要再证明三边对应成比例即可。根据平行线分线段成比例的推论，我们能够在ABC内部或外部构造平行线，从而构造出与全等的三角形。）教师能够以填空的形式实行引导。证明:在ABC的边AB（或延长线）上截取AD=,过点D作BC的平行线，交AC于点E,则ADE=B,AED=C,_(
6、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。过点D作AC的平行线，交BC于点F,则_(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。 _ DEBC，DFAC 四边形DFCE是平行四边形。 DE=CF _ 而ADE=B, DAE=BAC, AED=C, _ADEABC_ A=, ADE=, AD=, _ADE_ABC_ ABC.通过证明，我们可以得到命题1是一个真命题，从而得出相似三角形判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。现在，我们已经有两种判定三角形相似的方法。第三环节：动手实践，推理证明下面我们可以类比前面的证明方法，来继续证明命题2，两边成比例且夹角
7、相等的两个三角形相似。能自己试试吗？鼓励学生积极思考，模仿前面的证明过程进行证明。可让学生板书过程，或老师在学生中寻找资源，通过投影修正过程中存在的问题。通过证明，学生可以得到相似三角形判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。下面让每个学生独立完成三边成比例的两个三角形相似的证明。从而得到相似三角形判定定理3：三边成比例的两个三角形相似。第四环节：课堂小结，梳理新知相似三角形的判定定理定理1：两角分别相等的两个三角形相似。定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。定理3：三边成比例的两个三角形相似。相似三角形的判定定理的选择：1.已知有一角相等，可选判定定理1和2；2.已知有两边对应成比例，可选判定定理2和3。第五环节：随堂练习，巩固提高 课本p102习题4.9六、板书设计 相似三角形的判定一复习回顾 二猜想证明 三典型例题 四巩固练习 五课堂小结 六布置作业