最新人教版高中数学必修四三角函数名师优秀教案.doc

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1、人教版高中数学必修四三角函数人教版高中数学必修四 三角函数 一(选择题(共16小题) 1(2014商丘二模)已知?(,，0)，sin(,)=，则sin(,)=( ) A( B( C( D( , , 2(2014河南模拟)tan(,480?)=( ) A( B( C( D( , 3(2014温州二模)已知函数f(x)=，则下列结论中正确的是( ) A(f (x)的最小正周期是2 B( f(x)在4，5上单调递增 C( D( f(x)的图象关于x=对称 f(x)的图象关于点(，0)对称 4(2015河南二模)将函数y=sin(x,)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再将所得函数的图

2、象向左平移个单位，则最终所得函数图象对应的解析式为( ) A( B( C( D( y=sin2x y=cos2x y=cosx y=sinx 5(2015资阳模拟)将函数的图象向右平移(,0)个单位，所得图象关于原点O对称，则的最小值为 ( ) A( B( C( D( 6(2014河南)若tan,0，则( ) A(sin ,0 B( cos,0 C( sin2,0 D(cos2 ,0 7(2014漳州二模)函数的最小正周期是( ) A( B( C( 2 D(5 8(2014河南)在函数?y=cos丨2x丨，?y=丨cosx丨，?y=cos(2x+)?y=tan(2x,)中，最小正周期为的所有函

3、数为( ) A( ? B( ? C( ? D(? 1 9(2014浙江)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象( ) A( B( 向右平移个单位 向左平移个单位 C( D( 向右平移个单位 向左平移个单位 10(2014浙江模拟)与角,终边相同的角是( ) A( B( C( D( 11(2014洛阳三模)已知?ABC为锐角三角形，则点P(sinA,cosB，cosC,sinB)必位于直角坐标系中的( ) A(第一象限 B( 第二象限 C( 第三象限 D(第四象限 12(2014闵行区三模)角终边上有一点(,1，2)，则下列各点中在角2的终边上的点是( )

4、A( 3，4) B( (,3，,4) C( (4，3) D(, 4，,3) 13(2012海淀区二模)若sincos,0，则角是( ) A(第一或第二象限角 B( 第二或第三象限角 C( 第三或第四象限角 D(第二或第四象限角 (2014南昌模拟)函数f(x)=Asin(x+)(其中A,0，|,)的图象如图所示，为了得到f(x)的图14象，则只需将g(x)=sin2x的图象( ) A( B( 向右平移个长度单位 向左平移个长度单位 C( D( 向右平移个长度单位 向左平移个长度单位 15(2014荆州模拟)要得到函数的导函数f(x)的图象，只需将f(x)的图象( ) A( 向左平移个单位，再把

5、各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变) B( 向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变) C( 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变) D( 向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变) 16(2014南昌模拟)若函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到y=f(x)的图象，则( ) A( f(x)=cos2x B( f(x)=sin2x C( f(x)=,cos2x D( f(x)=,sin2x 2 二(填空题(共9小题) 17(2014淄博二模)已知?(，)，且sin=，则tan的值为 _ ( 18(2015成都模拟)已知?(0，)

6、，cos=，则sin(,)= _ ( 19(2014嘉定区三模)函数y=cos(2x,)的单调递减区间是 _ ( 20(2014淮安模拟)已知函数f(x)=sin(x+)的图象如图所示，则f(2)= _ ( 21(2013自贡模拟)计算:= _ ( 22(2013普陀区一模)函数y=sin2x,cos2x的最小正周期是 _ ( (2011资中县模拟)已知sin+cos=1，则sin,cos= _ ( 2324(2011杭州一模)已知?ABC中，tanA=,，则cosA= _ ( 25(2011淮南一模)设是第三象限角，则cos= _ ( 三(解答题(共5小题) 26(2012北京模拟)已知，(

7、 (1)求tan的值; (2)求的值( 3 27(2014信阳一模)已知函数f(x)=Asin(x+)，(x?R，A,0，,0，|,)的部分图象如图所示: (1)试确定f(x)的解析式; (2)若f()=，求的值( 28(2013东城区模拟)已知函数f(x)=sin(x+)(,0，|,)的图象如图所示( (?)求，的值; (?)设g(x)=f(x)f(x,)，求函数g(x)的单调递增区间( 4 29(2013普陀区二模)已知函数f(x)=Acos(x+?)(A,0，,0，)的图象与y轴的交点为(0，1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x，2)和(x+2，,2) 00(1

8、)求函数f(x)的解析式; (2)若锐角满足，求f(2)的值( 30(2012湖南)已知函数f(x)=Asin(x+)(x?R，,0，0,)的部分图象如图所示( (?)求函数f(x)的解析式; (?)求函数g(x)=f(x,),f(x+)的单调递增区间( 5 人教版高中数学必修四 三角函数 参考答案与试题解析 一(选择题(共16小题) 1(2014商丘二模)已知?(,，0)，sin(,)=，则sin(,)=( ) A( B( C( D( , , 考点: 运用诱导公式化简求值( 专题: 三角函数的求值( 分析: 已知等式左边变形后，利用诱导公式化简求出cos的值，根据的范围，利用同角三角函数间的

9、基本关系求出sin的值，原式利用诱导公式化简后将sin的值代入计算即可求出值( 解答: 解:?sin(,)=,sin(+)=cos=，?(,，0)， ?sin=,=,， 则sin(,)=,sin(+)=sin=,( 故选:D( 点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键( 2(2014河南模拟)tan(,480?)=( ) A( B( C( D( , 考点: 诱导公式的作用( 专题: 计算题( 分析: 原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果( 解答: 解:tan(,480?)=tan(,360?,120?)=,tan120?=,tan(180?,60?)=

10、tan60?=( 故选A 点评: 此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键( 3(2014温州二模)已知函数f(x)=，则下列结论中正确的是( ) A( f(x)的最小正周期是2 B( f(x)在4，5上单调递增 C( D( f(x)的图象关于x=对称 f(x)的图象关于点(，0)对称 考点: 运用诱导公式化简求值;同角三角函数基本关系的运用( 专题: 三角函数的求值( 分析: f(x)解析式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间基本关系变形，求出最小正周期，利用正切函数的对称性及增减性判断即可( 解答: 解:f(x)=tanx， 6 ?=1，?T=，即最小正周期为，选项A错

11、误; 正切函数y=tanx的递增区间为,+k,x,+k，k?Z， 而4,x=,5时，f(x)没有意义，选项B错误; f(x)图象关于(，0)，k?Z对称，选项C错误; f(x)的图象关于点(，0)对称，选项D正确， 故选D 点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键( 4(2015河南二模)将函数y=sin(x,)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再将所得函数的图象向左平移个单位，则最终所得函数图象对应的解析式为( ) A( B( C( D( y=sin2x y=cos2x y=cosx y=sinx 考点: 函数y

12、=Asin(x+)的图象变换( 专题: 三角函数的图像与性质( 分析: 根据三角函数解析式之间的关系即可得到结论( 解答: 解:函数y=sin(x,)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到y=sin(2x,)， 再将所得函数的图象向左平移个单位，得到y=sin2(x+),=sin(2x+)=cos2x， 故选:D 点评: 本题主要考查函数解析的求解，根据函数关系和函数解析式之间的关系是解决本题的关键( 5(2015资阳模拟)将函数的图象向右平移(,0)个单位，所得图象关于原点O对称，则的最小值为 ( ) A( B( C( D( 考点: 由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析

13、式;函数y=Asin(x+)的图象变换( 专题: 三角函数的图像与性质( 分析: 利用三角函数平移变换可得g(x)=sin2(x,)+，利用其图象关于坐标原点对称，可得,2=k(k?Z)，从而可求得正数的最小值( 解答: 解:的图象向右平移(,0)个单位，得到g(x)=sin2(x,)+， ?g(x)=sin2(x,)+的图象关于原点O对称， 故,2=k(k?Z)，所以2=,k(k?Z)，又,0， 7 显然，k=0时，=为正数中的最小值， 故选:C( 点评: 本题考查三角函数平移变换与正弦函数的奇偶性，求得2=,k(k?Z，m,0)是关键，属于中档题( 6(2014河南)若tan,0，则( )

14、 A(sin ,0 B( cos,0 C( sin2,0 D(cos2 ,0 考点: 三角函数值的符号( 专题: 三角函数的求值( 分析: 化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案( 解答: 解:?tan,0， ?， 则sin2=2sincos,0( 故选:C( 点评: 本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题( 7(2014漳州二模)函数的最小正周期是( ) A( B( C( 2 D(5 考点: 三角函数的周期性及其求法( 分析: 根据T=可得答案( 解答: 解:T=5 故选D( 点评: 本题主要考查三角函数的最小正周期的求法(属基础题( 8(2014河南)在函数?y=cos丨

15、2x丨，?y=丨cosx丨，?y=cos(2x+)?y=tan(2x,)中，最小正周期为的所有函数为( ) A( ? B( ? C( ? D(? 考点: 三角函数的周期性及其求法( 专题: 三角函数的图像与性质( 分析: 根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论( 解答: 解:?函数?y=cos丨2x丨的最小正周期就是y=cos2x的最小正周期，为=， ?y=丨cosx丨的最小正周期为=， ?y=cos(2x+)的最小正周期为 =， 8 ?y=tan(2x,)的最小正周期为 ， 故选:A( 点评: 本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题( 9(2014浙江)为了得到

16、函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象( ) A( B( 向右平移个单位 向左平移个单位 C( D( 向右平移个单位 向左平移个单位 考点: 函数y=Asin(x+)的图象变换( 专题: 三角函数的图像与性质( 分析: 利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可( 解答: 解:函数y=sin3x+cos3x=，故只需将函数y=cos3x的图象向右平移个单位，得到y=的图象( 故选:C( 点评: 本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查( 10(2014浙江模拟)与角,终边相同的角是

17、( ) A( B( C( D( 考点: 终边相同的角( 专题: 三角函数的求值( 分析: 与终边相同的角为 2k，k?z，选择适当k值，得到选项( 解答: 解:与终边相同的角为 2k，k?z，当 k=1时，此角等于， 故选:C( 点评: 本题考查终边相同的角的定义和表示方法，得到与 终边相同的角为2k，k?z，是解题的关键( 11(2014洛阳三模)已知?ABC为锐角三角形，则点P(sinA,cosB，cosC,sinB)必位于直角坐标系中的( ) A( 第一象限 B( 第二象限 C( 第三象限 D(第四象限 考点: 象限角、轴线角;不等关系与不等式( 专题: 计算题( 分析: 依题意，A+B

18、,90?，利用y=sinx在(0，)上单调递增的性质即可判断P(sinA,cosB，cosC,sinB)的位置( 解答: 解:?A、B是锐角?ABC的两个内角 ?A+B,90?， ?90?,A,90?,B,0， 9 又y=sinx在(0，)上单调递增， ?sinA,sin(90?,B)=cosB， ?sinA,cosB,0; 同理可得，cosC,sinB,0， ?点P在第四象限( 故选D( 点评: 本题考查象限角，考查正弦函数的单调性，考查诱导公式，属于中档题( 12(2014闵行区三模)角终边上有一点(,1，2)，则下列各点中在角2的终边上的点是( ) A( 3，4) B( (,3，,4)

19、C( (4，3) D( (,4，,3) 考点: 任意角的三角函数的定义( 专题: 三角函数的求值;三角函数的图像与性质( 分析: 求出角的正弦函数值以及余弦函数值，然后求出2的正弦函数值以及余弦函数值，通过三角函数判断选项即可( 解答: 解:角终边上有一点(,1，2)，由三角函数的定义可知:sin=，cos=， ?sin2=2sincos=,， 2cos2=2cos,1=,， 由三角函数的定义可知，(,3，,4)是角2的终边上的一点， 故选:B( 点评: 本题考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，考查计算能力( 13(2012海淀区二模)若sincos,0，则角是( ) A( 第一或第

20、二象限角 B( 第二或第三象限角 C( 第三或第四象限角 D(第二或第四象限角 考点: 象限角、轴线角( 专题: 计算题( 分析: 直接利用三角函数的值的符号，判断所在象限即可( 解答: 解:因为sincos,0，所以sin，cos异号，即或，所以第二或第四象限角( 故选D( 点评: 本题考查三角函数值的符号，角所在象限的判断，基本知识的应用( 14(2014南昌模拟)函数f(x)=Asin(x+)(其中A,0，|,)的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象( ) A( B( 向右平移个长度单位 向左平移个长度单位 10 C( D( 向右平移个长度单位 向左平

21、移个长度单位 考点: 函数y=Asin(x+)的图象变换( 专题: 三角函数的图像与性质( 分析: 由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而得到函数f(x)的解析式(再根据y= Asin(x+)的图象变换规律得出结论( 解答: 解:由函数f(x)=Asin(x+)的图象可得 A=1，=，解得=2( 再由五点法作图可得 2+=，解得 =， 故函数f(x)=2sin(2x+)=2sin2(x+)， 故把g(x)=sin2x的图象向左平移个长度单位可得f(x)的图象， 故选B( 点评: 本题主要考查由函数y=Asin(x+?)的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由五

22、点法作图求出的值，y=Asin(x+?)的图象变换规律，属于中档题( 15(2014荆州模拟)要得到函数的导函数f(x)的图象，只需将f(x)的图象( ) A( 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变) B( 向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变) C( 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变) D( 向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变) 考点: 函数y=Asin(x+)的图象变换;导数的运算( 专题: 计算题( 分析: 可先求得f(x)=2cos(2x+)=2sin+(2x+)，再利用平移规律即可得到答案(

23、 解答: 解:?f(x)=sin(2x+)， ?f(x)=2cos(2x+)=2sin+(2x+)=2sin2(x+)+， ?要得到导函数f(x)2sin2(x+)+的图象，只需将f(x)=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)即可( 故选C( 点评: 本题考查函数y=Asin(x+)的图象变换，利用复合函数的求导公式得到f(x)=2cos(2x+)是关键，考查三角函数间的诱导公式的灵活应用，属于中档题( 16(2014南昌模拟)若函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到y=f(x)的图象，则( ) 11 A(f (x)=cos2x B( f(x

24、)=sin2x C( f(x)=,cos2x D(f (x)=,sin2x 考点: 函数y=Asin(x+)的图象变换( 专题: 三角函数的图像与性质( 分析: 根据函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，我们易得到函数y=sin2x的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式，化简变形后，即可得到结论( 解答: 解:函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为 y=sin2(x+)=sin(2x+)=cos2x( 故选:A( 点评: 本题考查的知识点是函数图象的平移变换，其中熟练掌握图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键( 二(填空题(共9小

25、题) 17(2014淄博二模)已知?(，)，且sin=，则tan的值为 , ( 考点: 同角三角函数间的基本关系( 专题: 计算题( 分析: 由的范围以及sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，即可确定出tan的值( 解答: 解:?(，)，且sin=， ?cos=,=,， 则tan=,( 故答案为:, 点评: 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键( 18(2015成都模拟)已知?(0，)，cos=，则sin(,)= ( 考点: 运用诱导公式化简求值( 专题: 三角函数的求值( 分析: 利用诱导公式与同角三角函数间的关系即可求得答案( 解答: 解:?

26、cos=，?(0，)， ?sin(,)=sin=( 故答案为:( 点评: 本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数间的关系的应用，属于基础题( 19(2014嘉定区三模)函数y=cos(2x,)的单调递减区间是 k+，k+(k?Z) ( 12 考点: 余弦函数的单调性( 专题: 计算题( 分析: 先根据余弦函数的单调性判断出单调递减时2x,的范围，进而求得x的范围，求得函数的单调递减区间( 解答: 解:?对于函数的单调减区间为2k?2x,?2k+ 即k+?x?k+ 故函数f(x)的单调减区间为k+，k+(k?Z) 故答案为:k+，k+(k?Z) 点评: 本题主要考查了余弦函数的单调性(考

27、查了学生对三角函数基础知识的理解和把握( 20(2014淮安模拟)已知函数f(x)=sin(x+)的图象如图所示，则f(2)= , ( 考点: 由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式( 专题: 三角函数的图像与性质( 分析: 根据周期求出，再根据五点法作图求得，可得函数的解析式，从而求得f(2)的值( 解答: 解:根据函数f(x)=sin(x+)的图象可得T=3,1，=( 再根据五点法作图可得1+=， ?=,，?f(x)=sin(x,)， ?f(2)=sin(,)=sin=,sin=,， 故答案为:,( 点评: 本题主要考查利用y=Asin(x+)的图象特征，由函数y=Asin(x+)的

28、部分图象求解析式，属于中档题( 21(2013自贡模拟)计算:= ( 考点: 运用诱导公式化简求值;任意角的概念( 分析: 先将大角用诱导公式化为小角，然后求解( 解答: 解: 故答案为: 点评: 此题是直接考查诱导公式的运用( 13 22(2013普陀区一模)函数y=sin2x,cos2x的最小正周期是 ( 考点: 三角函数的周期性及其求法( 专题: 计算题( 分析: 先根据两角和与差的正弦公式将函数化简为y=Asin(wx+)的形式，再由T=得到答案( 解答: 解:y=sin2x,cos2x=()=sin(2x,) ?T= 故答案为: 点评: 本题主要考查三角函数最小正周期的求法，一般先将

29、函数化简为y=Asin(wx+)的形式，再由T=可解题( 23(2011资中县模拟)已知sin+cos=1，则sin,cos= ?1 ( 考点: 同角三角函数间的基本关系( 专题: 计算题( 2分析: 将等式两边平方得sincos=0，进而可得(sin,cos)=1，故可解( 解答: 解:由题意，两边平方得sincos=0 2?(sin,cos)=1 ?sin,cos=?1 故答案为?1 点评: 本题以三角等式为载体，考查同角三角函数关系，关键是利用平方关系( 24(2011杭州一模)已知?ABC中，tanA=,，则cosA= , ( 考点: 同角三角函数间的基本关系( 专题: 计算题( 分析

30、: 22?ABC中，由tanA=,0，判断A为钝角，利用=,和sinA+cosA=1，求出cosA的值( 解答: 解:?ABC中，tanA=,，?A为钝角，cosA,0( 22 由=,，sinA+cosA=1，可得cosA=,， 故答案为,( 点评: 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，注意判断A为钝角( 25(2011淮南一模)设是第三象限角，则cos= ( 考点: 同角三角函数间的基本关系( 专题: 计算题( 分析: 由是第三象限角，得到cos小于0，然后根据同角三角函数间的基本关系，由tan的值即可求出cos的值( 14 解答: 解:由是第三象限角， 得到cos=,=,=,=,( 故答

31、案为:, 点评: 此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题(做题时注意角度的范围( 三(解答题(共5小题) 26(2012北京模拟)已知，( (1)求tan的值; (2)求的值( 考点: 同角三角函数基本关系的运用( 专题: 计算题( 分析: (1)根据同角三角函数的基本关系可得答案( (2)利用二倍角公式与诱导公式对已知进行化简，进而结合(1)可得答案( 解答: 解:(1)因为， 所以， 所以(3分) (2)根据二倍角公式与诱导公式可得: (8分) 点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式与诱导公式( 27(2014信阳一模)已知函

32、数f(x)=Asin(x+)，(x?R，A,0，,0，|,)的部分图象如图所示: (1)试确定f(x)的解析式; (2)若f()=，求的值( 考点: 由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;三角函数中的恒等变换应用( 专题: 计算题( 15 分析: (1)由图可知，A=2，=，可求得，再利用+=可求得，从而可求得f(x)的解析式; (2)由(1)知f(x)的解析式，结合已知f()=，可求得的三角函数知，最后利用两角差的余弦计算即可求cos(,)的值( 解答: 解:(1)由图可知，A=2，=,=，又,0， ?T=2， ?=; 由图可知，f(x)=Asin(x+)经过(，2)， ?+=，即+

33、=， ?=， ?f(x)=2sin(x+); (2)?f()=， ?2sin(+)=， ?sin(+)=cos,(+)=cos(,)=， ?cos(,)=2,1=2,1=,( 点评: 本题考查由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式，考查三角函数中的恒等变换应用，考查两角差的余弦，属于中档题( 28(2013东城区模拟)已知函数f(x)=sin(x+)(,0，|,)的图象如图所示( (?)求，的值; (?)设g(x)=f(x)f(x,)，求函数g(x)的单调递增区间( 考点: 由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;正弦函数的单调性;y=Asin(x+)中参数的物理意义( 专题: 计

34、算题;数形结合( 分析: (1)由图象知，周期的四分之一为，故周期为T=，用公式可求出的值，又图象过(，0)，将其代入方程即可解得?的值( 16 (2)整理出g(x)的表达式，变形为y=asin(x+?)+k的形式，利用其单调性求函数的单调区间( 解答: 解:(?)由图可知，(2分) 又由得，sin(+?)=1，又f(0)=,1，得sin=,1 ?|?|,?，(4分) (?)由(?)知:(6分) 因为=(9分) 所以，即(12分) 故函数g(x)的单调增区间为(13分) 点评: 考查识图的能力与利用 三角恒等变换进行变形的能力，以及形如y=asin(x+?)+k的三角函数求单调区间的方法( 2

35、9(2013普陀区二模)已知函数f(x)=Acos(x+?)(A,0，,0，)的图象与y轴的交点为(0，1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x，2)和(x+2，,2) 00(1)求函数f(x)的解析式; 2)若锐角满足，求f(2)的值( (考点: 由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;三角函数的化简求值( 专题: 计算题;三角函数的图像与性质( 分析: (1)通过函数的图象，直接求出A，T然后求出，利用函数经过(0，1)结合?的范围求出?的值，即可求函数f(x)的解析式; (2)利用锐角满足，求出，然后利用两角和的正弦函数求f(2)的值( 解答: 解:(1)由题

36、意可得A=2(1分) 即T=4，(3分) ，f(0)=1 由且，得 函数 (2)由于且为锐角，所以 17 f(2)= = 点评: 本题考查三角函数的解析式的求法，两角和与差的三角函数的应用同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力( 30(2012湖南)已知函数f(x)=Asin(x+)(x?R，,0，0,)的部分图象如图所示( (?)求函数f(x)的解析式; (?)求函数g(x)=f(x,),f(x+)的单调递增区间( 考点: 由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;三角函数中的恒等变换应用;复合三角函数的单调性( 专题: 计算题( 分析: (I)先利用函数图象求此函数的周期，从而计

37、算得的值，再将点(，0)和(0，1)代入解析式，分别解得和A的值，最后写出函数解析式即可; (II)先利用三角变换公式将函数g(x)的解析式化为y=Asin(x+)型函数，再将内层函数看做整体，置于外层函数即正弦函数的单调增区间上，即可解得函数g(x)的单调增区间 解答: 解:(I)由图象可知，周期T=2(,)=，?=2 ?点(，0)在函数图象上，?Asin(2+)=0 ?sin(+)=0，?+=+k，即=k+，k?z ?0, ?= (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，

38、另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”?点(0，1)在函数图象上，?Asin=1，A=2 (一)数与代数?函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+) 2. 图像性质：tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。(II)g(x)=2sin2(x,)+,2sin2(x+)+=2sin2x,2sin(2x+) =2sin2x,2(sin2x+cos2x)=sin2x,cos2x 10.圆内接正多边形八、教学进度表=2sin(2x,) 顶点坐标：（，）18 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）由,+2k?2x,?+2k，k?z 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)得k,?x?k+ ?函数g(x)=f(x,),f(x+)的单调递增区间为k,，k+k?z 点评: 本题主要考查了y=Asin(x+)型函数的图象和性质，根据图象求函数的解析式，利用函数解析式求复合三角函数单调区间的方法，属基础题 19