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1、等式与方程（一）教学案例【教学内容】西师版教材数学六年级（下）第 76 页例 1 、例2，练习十九第14题。【教学目标】1、让学生进一步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和常见的数量关系， 感受用字母表示数的优越性。 会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2、让学生进一步理解等式的意义，掌握等式的性质，能应用等式的性质解方程。3、让学生进一步理解方程的意义和思想，能正确、熟练地解简易方程。4、经历知识的整理与复习过程，增强用字母表示数进行表达和交流信息的意识，渗透代数思想，感受数与代数的趣味性和挑战性。【教学重、难点】教学重点： 能正确地用字母表示数和数量。 应用等式的性质解方程教学难
2、点：等式和方程联系和区别。【教学过程】一、创设情境，导入课题（课件出示电影流浪地球宣传照）师：同学们，这是前不久非常火的一部电影流浪地球 ，大家看过吗？我也看过，它的电影票单价是40 元/张。你知道我们一家三口去看花了多少钱吗？如果买5 张票呢 ?10 张呢？ 100 张呢？如果买n 张又该怎么表示？大家同意吗？（生回答后，板书：40x）追问： 这里 40 表示什么？ x 呢？ 40x 呢？这里是用了我们曾经学过的哪方面的知识？今天，我们就从它开始展开对方程与等式（一）的复习。板书课题：方程与等式（一）二、自主整理，展示交流1 .问题引导，学生自主整理与复习师：同学们，请你根据大屏幕上的问题，
3、回忆一下我们学过哪些有关等式和方程的知识，自主整理在练习本上。课件出示：（ 1）你能举出一些用字母表示数和数量关系的列子吗？（ 2）举例说说什么叫等式？什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？（ 3）你对等式的性质有哪些了解？（ 4）举例你怎样解简易方程？2 .小组讨论，自我完善整理学生独立完成后，在小组内讨论，相互学习，补充、完善自己的整理。教师课堂观察，参与小组体讨论活动，相机引领点拨。3 .教师引导，学生展示交流( 1)复习用字母表示数教师：把你举出的用字母表示数和数量关系的例子展示给大家看，并做适当讲解。指名 2 人展示自己的成果。运算定律：a+b= b+a (a+b) c=ac+bc
4、, 计算公式：C=2 (a+b), $侧=2, V=Sh,数量关系：s=vt,教师根据学生的汇报，老师相机追问：我有一个疑惑，为什么要用字母来表示数？它有什么优点呢？比如加法交换律， 用文字怎么表述 ?用字母字母怎么表示?你喜欢那种方法，对！ 用字母表示简单明了！这体现数学的简洁之美，大家有感受到了吗？教师小结：同学们整理比较全面。从大家的整理中可以看出，用字母可以简明地表示数量关系、运算定律、计算公式等。 (标书：用字母表示数的内容)师： 那在用字母表示数时， 有没有需要提醒大家注意的地方呢？生 1：要明白式子中每个字母的意思，相同的意思要用同一个字母表示。生2:用字母表示数时，乘号可以简写
5、，也可以省略。如 xX40可以写成x?40,也可以写成40x.生3：两个a相乘可以写作a2,两个a相乘可以写作a3根据学生回答，教师归纳小结，课件出示：含有字母的式子的书写规则：希望大家在用字母表示数时，留意这些问题，续写板书：书写规则。（ 2） 、独立完成教材第 76 页例 1.师：下面我们就用这方面知识来帮刘老师解决解决旅游费用的问题，一起来看她的费用支出情况。先在练习本完成第（ 1）小题。同时我想请一位同学上黑板来完成。让板演的同学汇报并解释“ 416X 2”和“4a+6b”的意思。这样列式对吗？可是刘老师到底需要多少旅游费用， 你们能算出来吗？你能算出来吗？为什么？如果我告诉你刘老师的
6、住宿和伙食标准，也就是已知a、 b 的值，你能算出这个式子的结果吗 ?接下来请大家继续完成第（2）小题。注意标准确定要尽量合理。指名汇报，相机进行节俭教育。（ 3）复习等式的意义和等式的性质。师： 下面我们继续复习有关等式的知识， 谁来举例说说什么叫等式呢？（板书：等式的意义） ，刚才买 n 张电影票花了 2000 元，你能列出一个等式来吗？这是含有字母的等式，还有其他形式的吗 ?等式有什么性质呢？为什么要说“ 0 不做除数”呢、加、减、乘同一个数时要不要“” 0 除外”？学习等式的性质有什么作用呢？它可以帮助我们把一个等式进行有目的的变换。来，让我们试试看。生:师课件展示等式的基本性质。巩固
7、练习（课件展示）么？说说你的理由。 6=5（2B=*x （4）复习方程的意义。:如果 =5*,2 = A,那么括号里填什)2+ () =A+5)3 A()=+()师：像这样运用等式的性质进行不同变换，就会得到不同的等式。有些特殊的等式被叫做方程。能举例说说什么呢是方程吗？（板书方程的意义）从意义上看，方程必须具备哪些条件：一、必须是等式；二:等式中必须含有未知数）。方程与等式有什么联系和区别呢?集合图这样表示。（画集合图）说方程是特殊的等式，是因为它含有未知数。它们的关系可以用能区别等式和方程了吗？请看大屏幕。（课件出示）3、判断F面的式子哪些是方程？哪些不是？说明理由(1) 7X0.34 0
8、.4=2.5 () 2x16 ()(3) x + 0.756 ()(4) x=3 ()(5) 7-4=3x-6 ()(6) 21: 4=9: x () 4、复习解方程(1)教学教科书第76页例2师：区别等式与方程，主要看有没有未知数。那同学们能不能求 出方程中的未知数呢？比如刚才我们列出的购买电影票的方程，n等于多少？我们再来看看一些含有两步及以上运算的方程，大家有信心吗？(请大家独立完成教科书第 76页例2,)完成后，再与同桌交流 一下你的解法。独立完成后，全班交流解法。教师适时引导补充。3x + 6=72 x 5 1.5 = 1.5解：3x+6-6=7-6 解：2 x -5- 1.5+1.
9、5 = 1.5+1.53x=1解：2 x 5=33x3=1 心2 x 5X5= 351x= 3x= 7.5师小结：解方程常用的方法有两种，可以应用等式的性质来解， 也可用四则混合运算各部分之间的关系来解。我现在不知道两位同学解得对不对， 怎么办呢？好，我们一起来 帮他们检验一下。师强调：解方程时，无论题目中是否要求检验，我 们都要进行认真检验，以保证答案的正确性。这个习惯一定要养成。(2)区别“方程的解”和“解方程”。刚才我们提到两个词语“方程的解”和“解方程”能区别它们的意思吗？师联系以上两例讲解并板书： 方程的解，解方程，方程的检验。 三、应用练习，内化知识完成教材第7778页练习十九第14题。四、回顾反思，总结内化 师：通过刚才的复习，说说你有哪些收获或者存在的问题。下节课,8我们继续复习列方程解决生活中的简单实际问题,请同学们做好预习板书设计：等式与方程(一)(40x= 2200)1、用字母表示数的内容及书写规则。2、等式的意义和性质。3、方程的意义、方程的解和解方程、检验。