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1、人教高二选修2-2导数及其简单应用测试题新课标高二理科数学选修2-2测试题 (导数及其简单应用) 一、选择题(本大题共有10小题，每小题5，共50分) 1设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为( ) A(单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定 32. 已知f(x)=x?sinx，则f(1)=( ) 111 A .+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos1 3333 若函数f(x)在区间(a ，b)内函数的导数为正，且f(b)?0，则函数f(x)在(a， b)内有( ) A f(x) 0 B f(x) 0 C f(x) = 0 D
2、 无法确定 32 4. 抛物线y=(1-2x)在点x=处的切线方程为( ) 2A. y=0 B .8x,y,8=0 C( x =1 D . y=0或者8x,y,8=0 2ln(x1)，5.函数的导数是( ) y=2222logex 2ln2x ln(x1)，ln(x1)，2 A. B. 2222x1，x1，22ln22ln2ln(x1)，ln(x1)， C. D. 2222x1，x1，36. fx()f(x)=x, =6，则x= ( ) 00222(A) (B) , (C) (D) ?1 ,y27(若函数f(x)=2x+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)， 则=( ) ,xA
3、 4 B 4x C 4+2x D 2x fx()8、=0是可导函数y=f(x)在点x=x处有极值的 ( ) 00(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件 39、曲线y=x+x-2 在点P处的切线平行于直线y=4x，则点P的坐标是( ) 00A(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或(1,0) D.(-1,-4) 3210(函数y=2x-3x-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是( ) A .5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -16 二、填空题(每小题5分，共20分) 3211.若f(x)=x，3ax，3(a
4、，2)x，1有极大值和极小值，则a的取值范围是_ 33212.若函数y=x,x,a在,1,1上有最大值3，则该函数在,1,1上的最小值 2是 213.函数y=(1,sinx)的导数是 14.设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个a顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，= b高二选修2-2测试题 (导数及其简单应用) 班级_学号_姓名_成绩_ 一、选择题(本大题共有10小题，每小题5，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题(每小题5分，共20分) 11._ 12._ 13(_ 14._ 三、解答题:本大题6小题，共
5、80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)。 3315(本题满分12分)设f(x)=x+,求函数f(x)的单调区间及其极值; xx16. (本题满分12分)求证:若x0,则ln(1，x); 1x，33217. (本题满分14分)已知函数f(x)=4x+ax+bx，5在x=,1与x=处有极值。 2(1)写出函数的解析式; (2)求出函数的单调区间; (3)求f(x)在-1,2上的最值。 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。18. (本题满分14分) 做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价
6、格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低, 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。43219. (本题满分14分)已知函数f(x)=ax，bx，cx，dx，e是偶函数，它的图象过点A(0,-1)，且在x=1处的切线方程是2x+y,2=0,求函数f(x)的表达式。 垂直于切线; 过切点; 过圆心.220. (本题满分14分) 如图，由y=0，x=8，y=x围成的曲边三角形，在曲线弧OB2上求一点M，使
7、得过M所作的y=x的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。 BQ（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.M(一)情感与态度：oAP 6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。答案: 一、CBBBA CCBCC 二、11.a2 or a-1 12.-1/2 13.y=sin2x-2cosx 14. 4 三、15.增区间为(0，+)，(-，-1) ，减区间为(-1，0)，(0，1) ,极大值为f(,1)=,4, 极小值为f(1)=4 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；16.略 九年级数学下册知识点归纳32,3,b=,18,f(x)=4x-3x-18x+5 17.(1) a=(3)边与角之间的关系：33 (2)增区间为(-，-1)，(，+)，减区间为(-1，) ,22圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.361 (3) f(x)= f(-1)=16 f(x)= f()=, maxmin2418.直径与高的比为a:b 419. f(x)=-2x+3x-1 1625620 M(,) 39