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1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。1 / 6 投影与视图投影与视图一、基本知识一、基本知识A A）三视图）三视图主视图从正面看到的图 左视图从左面看到的图 俯视图从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等.虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.B B）投影）投影物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象投影现象.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影平行投影。 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例成比例.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的
2、平行光线)下的平行投影.探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影中心投影皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。例：已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。 C C）视点、视线、盲区）视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。. 眼睛所在的位置称为视点视点，. 由视点发出的光线称为视线视线，. 眼睛看不到的地方称为盲区盲区二、例题讲解二、例题讲解（2010 山东淄博，8，4 分）图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的 4 个区域中
3、,应该选择站在（A）（B）（C）（D）(第 8 题)三、对应练习三、对应练习1 1有一正方体，六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记 6 的对面的数字为，2 的对面的数字为，那么的值为 aba b+A3 B7 C8 D11真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2 / 6 2 2 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是3 3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A B C D4 4长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A52 B32 C24 D9 3442 主视图 俯视图5
4、5 已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个 几何体是A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体 6 6下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是A圆锥 B圆柱 C球 D三棱柱7 7如图所示的一组几何体的俯视图是（ ）8 8如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个9 9如图所示的几何体的俯视图是（ ） ABDC（第 8 题）第 2 题图左视图主视图俯视图真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。3 / 6 ABCD1010下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体
5、是1111若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（）A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形1212已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）（A）棱柱（B）圆柱（C）圆锥（D）球1313如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )主视方向1414如右下图，是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是 （） 正面题图6ABCD1515如图放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图，则其俯视图是（ ）（第 5 题）A.B.C.D.真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。4 / 6 BADC1616一个几何体
6、的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（ ） A、三棱锥 B、长方体 C、球体 D、三棱柱1717 （2010 福建晋江）福建晋江）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4 B. 6 C. 7 D.8 142536第 5 题图1818下图所示几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 1919如图，立体图形的主视图是（） 正面（第 2 题）（A）（B）（C）（D）2020如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）(第 6 题)主视方向A两个相交的圆 B两个内切的圆 C两个外切的圆 D两
7、个外离的圆2121下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）A. B. C. D.22.22.如图所示的几何体的左视图是（ ）23.23.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是正面真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。5 / 6 b主视图c左视图俯视图aA） （B） （C） （D） ab21ac21abac24.24.长方体的主视图、俯视图如图 3 所示（单位：m） ，则其左视图面积是（ ）图 3A4 B12 C1 D32m2m2m2m25.25.某个长方体主视图是边长为 1cm 的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个
8、正方形那么这个长方体的俯视图是26.26.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是: 2727下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）圆柱 圆锥 球 正方体A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题1 1如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为 1 的正方体的个数是_.真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。6 / 6 主视图左视图俯视图2 2如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定AC
9、AB） ，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC;m=AC;n=AB;影子的长度先增大后减小其中，正确的结论的序号是 CAB3 3如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为 1 的正方体的个数是_.主视图左视图俯视图第 7 题4 4十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ；(2)一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是 ； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为 x个，八边形的个数为 y 个，求 x+y 的值. 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230四面体 长方体 正八面体 正十二面体