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1、小学数学鸡兔同笼问题的解题方法鸡兔同笼问题，是小学阶段一个非常重要的数学模型。解决这类问题可以极大的拓宽孩子的解题思路，帮其拓宽解题思路，加深对所学知识的理解。今天除了常规解法之外，我也提供另外几种非常规的解法, 下面来一起看看吧。小学数学鸡兔同笼6 种解题方法01 极端假设法假设 40 个头都是鸡，那么应有足2×40=80(只 ) ，比实际少100-80=20( 只 ) 。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2( 只) 。因此兔有20÷2=10(只 ) ，鸡有 40-10=30( 只) 。2 任意假设假设 40 个头中， 鸡有 12 个(0
2、 至 40 中的任意整数 ) ，则兔有 40-12=28( 个 ) ，那么它们一共有足 2×12+4×28=136( 只 ) ，比实际多136-100=36( 只 ) 。这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多 4-2=2( 只 ) ，因此把鸡看成兔的只数是 36÷2=18( 只 ) 。那么鸡实际有 12+18=30( 只) ，兔实际有 28-18=10( 只) 。通过比较第一类和第二类解法， 我们不难看出：任意假设是极端假设的一般形式，而极端假设是任意假设的特殊形式，也是简便解法。3 除减法第 1页用脚的总数除以2，也就是100&div
3、ide;2=50(只 ) 。这里我们可以设想为，每只鸡都是一只脚站着; 而每只兔子都用两条后腿， 像人一样用两只脚站着。这样在 50 这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次. 因此从 50减去总头数40，剩下的就是兔子头数10 只。有 10 只兔子当然鸡就有30 只。这种解法其实就是孙子算经中记载的：做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单! 这也是文章前面这个数学段子中趣解的由来，我也课堂当中也经常喜欢给学生讲解这种解法。4 第四类解法：盈亏法把总足数 100 看作标准数。假设鸡有25 只，兔则有40-25=15( 只 ) ，那么它们有足2×25+4&time
4、s;15=110( 只 ) ，比标准数盈余 110-100=10( 只 ); 再假设鸡有 32 只，兔则有 40-32=8( 只 ) ，那么它们有足 2×32+4×8=96( 只 ) ，比标准数不足 100-96=4( 只 ) 。根据盈不足术公式，可以求出鸡的只数。即鸡有 (25×4+32×10)÷(4+10)=30(只 ) ，兔则有 40-30=10( 只 ) 。5 比例分配40 个头一共 100 只足，平均每个头有足100÷40=2.5(只 ) 。而一只鸡比平均数少(2.5-2)只足，第 2页一只兔比平均数多(4-
5、2.5)只足。根据平均问题的“移多补少”思想：超出总数等于不足总数，故知：(2.5-2)×鸡的只数 =(4-2.5)×兔的只数。因此，鸡的只数兔的只数 =(4-2.5)：(2.5-2)=1.5： 0.5=3 ： 1 按比例分配可以求出鸡兔各有多少只。即鸡有40×3/(3+1)=30(只 ) ，而兔则有40×1/(3+1)=10(只 ) 。6 列方程设鸡有 x 只，那么兔有 (40-x)只。根据题意列方程：2x+4(40-x)=100解这个方程得：x=30 40-x=40-30=10那么鸡有 30 只，兔有 10 只。当然方程是一种万能和傻瓜式的解法，这里就不多说了。第 3页