2.1推出与充分条件、必要条件b版必修ppt课件.ppt

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1、:,推出与充分条件、必要条件,四种命题,:,做一做：判断下列“如果p，则q形式命题的真假,（如果四边形是正方形，则它的四边也相等（如果X2=Y2,则x=-y.（如果a2+b2=0,则a=b=0.（如果a=b=0,则a2+b2=0.（如果AB,则A.,真,假,真,真,真,:,二、新课讲授,1、一般地：若p则q为真，记作：或,若p则q为假，记作：,（1如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。,（2）“假设那么 ”为假命题,例如,两个三形全等两三角形面积相等,:,二、新课讲授,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知那么我们就说,是q的充分条件， q是p的必要条件。,(1).两个三形全等

2、两三角形面积相等。,“两个三形全等是“两三角形面积相等的充分条件,“两三角形面积相等是“两个三形全等 ”的必要条件,例如,:,:,3、充分不必要条件与必要不充分条件,一般地，如果已知且那么我们就说：,是q的充分不必要条件， q是p的必要不充分条件,(1).两个三形全等两三角形面积相等,但：两三角形面积相等两个三形全等,“两个三形全等是“两三角形面积相等的充分不必要条件,“两三角形面积相等是“两个三形全等 ”的必要不充分条件,:,:,4、充要条件,一般地，如果已知即：那么我们就说：,是q的充要条件， q是p的充要条件,例如,:,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也不必要条件,充

3、分且必要条件,2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:,注:一般情况下若条件甲为，条件乙为,3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件,:,1若A B且B A，则甲是乙的,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也不必要条件,4若A=B ，则甲是乙的,充分且必要条件,3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件,小结充分必要条件的判断方法：定义法、集合法、利用传递性、等价法逆否命题）,:,（3）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件？,（2）“四边形为平行四边形是“这个四边形为菱形的什么条件？,利用定义解决问题,并寻找判断方法.,目的,p,q,p,p,q,q,找p、q,判断p q，与q p的

4、真假,根据定义下结论,（1）“a0，b0是“ab0的什么条件？,（答：充分不必要条件）,（答：必要不充分条件）,（答：非充分非必要条件）,例题1：,:,例题2：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？,所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.,（2） p: (a-2)(a-3)=0, q: a=3,所以：p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件.,:,所以：p与q互为充要条件,（4P: a b . q: 1,a,b,所以：p是q的既不充分也不必要的条件q是p的既不充分也不必要的条件,:,例题3：若A是B 的充要条件，B是C 和D 的必要条件，E是D 的充分条

5、件，E 是A 的充要条件，则E是B的条件， C是A的条件， A是D的条件， D是C的条件.,A B,C D,E,E B,C A,A D,C D,充要条件,充分不必要,充要条件,必要不充分,:,1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么（1s是q的什么条件？（2r是q的什么条件？（3P是q的什么条件？,充要条件,充要条件,必要条件,2.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的_,充分不必要条件,练习,:,集合法,1.已知P：2x-31；q：1/(x2+x-6)0，则p是q的() (A)充分不必要条件 (B)必要不

6、充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件,2、已知p：|x+1|2，q：x25x6, 则p是q的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件,例5、,A,A,:,4：填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。1sinAsinB是AB的_ 条件。2在ABC中，sinAsinB是 AB的_条件。,既不充分又不必要,充要条件,4、ab成立的充分不必要的条件是（） A. acbc B. a/cb/c C. a+cb+c D. ac2bc2,5、关于x的不等式：x+x-1m的解集为R的充要条件是( ) (A)m0 (B)m0 (C)m1 (

7、D)m1,D,C,:,练习5、,1、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么“xM或xN是“xMN的( ) A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要,B,注、集合法,2、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,A,:,【第三组题】（1写出的一个必要不充分条件（）。（2写出 0 的一个充分不必要条件。（3二次函数满足条件，是函数图象与x轴有交点的充分不必要条件。（6）“四边形是平行四边形的充要条件可以是“两组对边分别平行”，也可以是“对角线互相平分”（7直线和平面，的一个充分条件是（） A. B. C.

9、.知是实数，那么“ 且 ”是“ 且 ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,2.“ ”是“ ”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,A,C,:,【第二组题】（1）的充分不必要条件。（2）“四边形为平行四边形是“这个四边形为菱形的必要不充分条件。（3）“A= ” 是 B= 的必要不充分条件。（4）的充分不必要条件。（5）是的既不充分也不必要条件。（6），是的充分不必要条件。（7）设，是的充要条件。（8已知a、b、c为非零平面向量。甲：ab=ac,是乙：b=c的必要不充分条

10、件,对“充分条件”、“必要条件” 判定的练习巩固，习题设置具有广度综合性降低,:,下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。,:,四种命题间的相互关系：,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题假设p则q,逆否命题假设q则p,互逆,互逆,互否,互否,互为逆否,互为逆否,:,例1 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.,逆命题: 若ab=0,则a=0.

11、,否命题:若a0,则ab0.,逆否命题:若ab0,则a0.,真,真,假,假,（1若a=0,则ab=0,(2) 若a2b2,则ab.,逆命题: 若ab,则a2b2.,否命题:若a2b2,则ab.,逆否命题:若ab,则a2b2.,假,假,假,假,:,(3) 当c0时,若ab,则acbc.,逆命题:当c0时,若acbc,则ab.,否命题:当c0时,若ab,则acbc.,逆否命题:当c0时,若acbc,则ab.,真,真,真,真,（4四条边相等的四边形是正方形.,改写:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.,逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.,否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不

12、是正方形.,逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不全相等.,假,真,真,假,:,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:,通过我们做过的例题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,真,（1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。,:,例3 写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假1.假设,且,，那么,2.矩形的对角线互相平分且相等变式：写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假1.奇函数的图像关于原点对称2.若一个三角形有两

13、条边相等，则这个三角形有两个角相等,:,结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论即把原命题写成“若P则Q的形式）,注意：三种命题中最难写的是否命题。,结论2：（1）“或的否定为“且”，（2）“且的否定为“或”，（3）“都的否定为“不都”。,:,若一个整数的末位是0，则它可以被5整除。,若一条直线到圆心的距离不等于半径，则它不是圆的切线。,练习1、把下列命题改写成“若p则q的形式：（1末位是0的整数，可以被5整除；,（2到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线；,:,2、填空：（1命题“末位于0的整数，可以被5整除的逆命题是：,（2命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等的否命题是：,（3命题“对顶角相等的逆否命题是：,（4命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线的逆否命题是：,若一个整数可以被5整除，则它的末位是0。,若一个点不在线段的垂直平分线上，则它到这条线段两端点的距离不相等。,若两个角不相等，则它们不是对顶角。,若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。,:,

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