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1、乌鲁木齐市第一中学2011届高三数学上学期第一次月考试题注意：本试卷满分150分，考试时间为120分钟，请考生在答卷相应位置上作答，在试卷上答题无效。一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分,请将选项填在答卷相应的表格中）1若集合R ，集合, 则下列各式中正确的是（ ）ABCD 2下列各式中，值为的是（ ）A BC D3下列命题中，真命题是（ ）A BC D4已知的夹角是（ ）A30 B45 C90D135 5把函数的图象按向量平移后，在处取得最大值，则=（ ）A BCD6不等式（1x）（1x）0的解集是（ ）Ax0x1 Bxx0且x1Cx1x1 Dxx1且x17已知函数值域是，则的
2、取值范围是 （ ）A B C D 8不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A BCD9已知函数满足，则函数的图象是（ ）A B C D 10已知的图像与轴、轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是 （ ）A B C D11已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （ ）A B C D412已知an=（）n，把数列an的各项排列成如下的三角形状,a1a2 a3 a4a5 a6 a7 a8 a9记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,12）=（ ）A（）92B（）93C（）94D（）112二
3、、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答卷相应的横线上）13设，则_ _14在极坐标系中，点到直线的距离是_ _15设为等比数列的前项和，已知，则公比_16给出下列四个命题：动点M到两定点A、B的距离之比为常数，则动点M的轨迹是圆；椭圆的离心率为双曲线的焦点到渐近线的距离是；已知抛物线上两点, 且为原点）,则其中的真命题是_（把你认为是真命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6题，共70分,将解答写在答卷相应位置上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知，且是的充分条件，求实数的取值范围。18（本小题满分10分）直线经过点P且被圆截得的弦
4、长为8, 求此弦所在直线方程19（本小题满分12分）已知函数 （1）求的单调递增区间； （2）在中，角的对边分别是，且满足求函数的取值范围20（本题12分）数列的前项和为，且。 （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列各项均为正数，满足，且 成等比数列。求的通项公式。21（本小题满分12分） 已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点 如果，求直线的方程。 22（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）（1）求函数的解析式；（2）试问：是否存在实数，使得当，的最小值是3？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共
5、12小题，每小题5分，共60分15 ABDBD 610D D AAA 1112CB 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中的横线上13 14 154 16; 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1718解: （1）当斜率k不存在时, 过点P的直线方程为,代入,得弦长为,符合题意（2）当斜率k存在时，设所求方程为,即 由已知,弦心距，,解得所以此直线方程为 ,即 所以所求直线方程为 或19解：（）由 的单调递增区间为 （）由 得， ， ， 函数的取值范围是 20解：（1） 由 得，又也满足上式数列是首项为公比为的等比数列 （2
6、）由可得，设的公差为且，依题意可得成等比数列，解得或（舍去），21解：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知故曲线的方程为 设，由题意建立方程组消去，得又已知直线与双曲线左支交于两点，有 解得 又 依题意得 整理后得 或 但 故直线的方程为22解：（1）当时，则，又是奇函数，所以，因此，； （2）当时，求导得，令得， 当时，在区间上是增函数，故此时函数在区间上的最小值为，不满足要求； 当，即时，所以在区间上是增函数，此时函数在区间的最小值为，令，得，也不满足要求； 当时，可得在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以当时，令，得，满足要求 综上可得，当时，函数在区间上的最小值是3