《MSDC.初中数学.整式的乘除A级.第02讲.教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MSDC.初中数学.整式的乘除A级.第02讲.教师版.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、模块一整式的乘法单项式与单项式相乘；系数、同底数赛分别相乘作为枳的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为型的一个因式.以下举例说明单项式与单项式相乘的规则如下：加.3b72=初,两个单项式的系数分别为1和3, 乘程的系数是3,两个单项式中关于字母”的冢分别是a和/,乘积中娘的冢是同理，乘积中;，的冢 是力,另外，单项式中不舍e的品，而3a%J中含故乘积中含J.单项式与多项式相乘：单项关分别与多项式中的每一项相乘？然后把所得的我相加，公式为：m(a + + c) = tna + mb + /nc 7其中m为单项式，十方十为多项式，多项式与多项式相乘：将一个多顼式中的每一个单项式分
2、别与另一个多项式中的每一个单项式相乘，然 后把积相加，公式为：(nt + - + b) = ma + mb + na + nb模块二整式的除法(1)单项式除以单项式：系数、同底数的就分利相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连 同它的指数作为商的一个因式.如：3d2f/ez + ah = 3ahc2 被除式为Ba5%,除式为必，系数分别为3 和1,故商中的系数为3, a的基分别为1和a,故商中a的流为=，同理，的冢为川,另外， 被除式中含而除式中不含关于c的基，故商中。的最为1.多项式除以单项式；多项式中的每一项分别除以单项式，然后把所得的商相加， 公式为：(4十万十c)十/n =
3、a十/n十小十”十c十相，其中”为单项式，4 + 为多顼式1P 多项式除以多项式后有专题介绍./E【例。化简(l)-y(J 一力一 w) ；(2)(/ 一/ + x2) ：(3) (x + y)Cx - 2y)(一/)；(5) (a - 2)(a 4- 2)(2a + l)【答案】（1）原式=yd + hy +- cy ； （2）原式=+；。）原式=/ 一 2个十个一 2/ = 1 一_ 2/ ；原式=x4 y3 一 一八一 /,？十x3/ ； ）（#+ny） = x1 + 2 - 6/,求（而十n）ma的值.【答案】 （上 + my）（jc + ny） = a + 2xy - 6,y2 （工
4、+ my）（x 4- ny）=4+ （所 + n）xy +9x2 + （附+力）/ + hiriy2 =工2 + 2xy 一 6J比较等式两边得加4 w = 2 , mn = -6 所以（加斗）掰 =2x（-6）= -12.周若（25十 3）（4 5x） = ax? hx 十 u 贝！J a =, h =, c =【答案】“二10加分=7 7 c = 12【巩I占I】己知多项式工十f十J+2= （F十e十1）（/十办十2）,求初与”的值.【答案】解法一：（系数叱校法）X4十一十久，+2 二（L+tnx ,+ 1）（上，十十2=1 +（小+ ）x + （mn+3）xx + （2m + h）x +
5、 2.比较对应项的系数,得, /n+3=l（2,由一（1）得m = - 1 ,将nr = - 1代入,得n = 2 -2用 4- n = 0（3当mn-l, /I = 2时 然成立.所以m = E n = 2 .解法二;（数值代入法）由十十/十2 = （J十w.r + l）（.r2+内十2）,分别用1和-1代人上式,可得mn - 3m - 2 十 3 二 0例3【计算（.（T.12【答案】原式：之（X+,）2 ,_（* + ）05/ 31 63x（-i）x 一一 x-1（工+川2（上+ ，）3.1“一了（上一川2=二口十刃（上一）.【巩固】计算(3+2J-5)(2.J-3l)【答案】原式=2丁
6、 + 3/x，+ 4大”6.J + 2x2 1 Ox2 + 15x 5 = 2+ 7x4 7 8r2 + 15/- 5【巩固】计算：(3.J 4 2)(5x4 4- 2a-2 + 3) - (51 + .J + 3)(3.v2 + 3)【答案】原式=3/+2)(5-十2 J + 3) -(5/+ /十3)厂=【答案】解：原式=12.3/；原式=-町一7)，【例8】计算:(-2-(大尸(一)尸=+ 8)(-3*+ q) =14(p -3),J + q -3p +8)十(p勺一 24”十的，因为积中不含炉和工)所以V .一 ，解得) q 3/ + 8=()g = 1【例16若(3一 Z)(.t z
7、t)二一 m工十6 ,则桃=,n =【答案】m = 5 .“ = 3【例 17(12a3 + Sx2 -6a) -fr(-4.r) =【答案】-3xa-2x + 4【例18如图，图中的阴影部分的面积是A3【答案】BB.-3C.-2D.0【答案】根据题看平移得：阴影部分为边长为(4-刈的正方形, 所以图中的阴影部分的面积是(4 - x)?【例19】当N 3A y =injr代数式(上十3)(工-3，)-/的值足.【答案】-1【例20】通过计算几何图形的面积可表示 些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是()认.(a -= a - 2。b + bB.(a+ /? = + 2ab + h2C. 2a(
8、a + h) = 2a 4 + 2ahD- (a 上)(a 3) = A*【答案】故选C.【娜21】已知(5-3-e、6J)(i_2工)的计算结果中不含r的项，则阳的值为()器爆局蜒【习题 1】若(3/) = 3aV,贝 =， = .I答案】WT = 3 , n = 2【习题2】若则适合此等式的巾=, A=答案解得m = -4 , k = 15【习题3】计算；23.(33=【答案】54成【习题4】先化简，再求值；(1)若x=-3,则 2*。一 5x +-+ 4/=(2)若 jr=6, y = -1 贝 U-9(x 十 2y)十二)1 =33【答案】（1）30； （2）-2【习题5化简：（x +
9、 l+2p-化筒：（a 2一）（4 - 2日），仆-叼【答案】）十3；a-ab 2【习题6】计算:（x y），,（7 - j），三（工-y）, 上（了工），.33162不k -y)-y)12_ 4-55 3 6X (- l)x I X 2I 4)5 J【答案】原式=二（、十/产一（工十f。, 12,31(/ + y)?,(x+ y)3T(x-y)(K- y):l = (* +s【习题7】计算（一一 + 2 5）（21-3工+ 1）L 答案】原式=-2x5 + 3/一 / 十 4一 Gx +2./-10x2+15x-5 = 一2小 + 7 J 7丁 一 8.J +15-5 【习题8】使（一 + 上+ 8）（/-3上+如的积中不含/和/,求4的值.【答案 1 45原式展开得（-X2 + px + s）（j：2 - 3x + ）= X4 +（p- 3）.J + （g - 3p + 8），）3 _（）,一 3/十（p勺-24）工十8q ,因为积中不含一和所以1.一 解街”一.夕-30+8 = 04=1