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4、 情感态度与价值观目标： 认同数学模型在科学研究中的应用。二、教材分析在课程标准中对本节内容有如下说明：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。高中生物课程标准对这节的描述出现在必修三稳态与环境模块、第四部分种群和群落的第二项内容标准，即“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，属于能力层面的“模仿”水平和知识层面的“理解”水平。在活动建议里则提出“探究培养液中酵母种群数量的动态变化”。人教版教材中这节的内容包括三方面：一是建构种群增长模型的方法；二是种群数量的变化情况；三是探究活动培养液中酵母菌种群数量的变化。三、学生情况学生们在本章的第一节已经习得了种群的概念，了解了种群的特征，尤其是各种数量特
5、征，在此基础上过渡到种群数量变化的学习。学生们在数学课上学习过指数函数的表达式和坐标图的绘制，这为本节课数学模型的构建奠定了基础。四、教学指导思想及理论依据模型构建法是新课程、新教材中提出的新的科学方法，而数学模型又是高中阶段模型构建法的难点。本节课遵循建构主义的理论，在学生已有的数学基础上，重新建构新的知识建构揭示生物学规律的数学模型。五、设计思路 本节内容用2课时教授，根据课程标准的要求，先对课时内容进行调整，将探究实验放在第1课时，并组织实验小组开展进一步的实验，将实验结果用于第2课时。设计的线索是：按“观察、提问作出假设数学表达检验、修正”的建立数学模型的方法。整体教学思路是：1、在建
6、构细菌种群增长“J”型曲线模型后，归纳建立数学模型的方法。将两种数学表达方式（方程式和曲线）整合在步骤三中，提高课堂效率。2、学会建立数学模型的方法后，做巩固练习。并运用此方法尝试构建“S”型曲线模型的方程式。3、将两种曲线进行对比。提高生物的理科思维。六、教学重点与难点1、尝试建构种群增长的数学模型； 2、根据建构的数学模型解释种群数量的变化。七、具体实施流程 （一）通过建构细菌种群增长“J”型曲线模型，归纳建立数学模型的方法教师行为学生活动从种群的特征出生率、死亡率影响种群数量的变化和必修一学过的物理等模型的建构引入。讲述：细菌繁殖与种群数量的变化。观察：细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。
7、提问：180分钟后，由1个（起始数量）细菌分裂形成多少个细菌？细菌种群数量的计算公式如何？假设：营养和生存空间没有限制；种群增长倍数保持不变。介绍：两种数学模型表现形式：数学方程式、曲线图。让学生完成种群的增长曲线时间（min）20406080100120140160180细菌数量（个）248163264128256512提问：曲线图有什么局限性？呈现表格：时间（小时）01234细菌数量（个）21612810248192提问：如果进一步实验检验数量如下表，问t小时后，细菌的数量是多少？该公式应如何修正？启发学生归纳方法。设N0为起始数量, l为倍数，推导：N1 N0lN2 N1l N0 ll检
8、验、修正：Nt N0lt（N02，l8）补充“J”型曲线的实例a：实验室。b：种群刚迁入适宜的新环境时。特点：增长倍数保持不变。补充说明： “J”型曲线是平滑的，实际的种群数量会有一些偏差。曲线只能反映种群大致的变化。补充练习题。东方田鼠喜野外环境。2007年以来，在洞庭湖区400多万亩湖洲地中的已经生活着约20亿只东方田鼠。鼠繁殖能力很强，在最初的一个月内，种群数量每天增加1.47。假设东方田鼠种群迁入初期为3000只，则第30天该种群的数量为：_ 只（用公式表示，不必计算具体结果）。过渡：能一起持续下去吗？增长倍数能保持不变吗？酵母菌与细菌都是单细胞的个体，有类似的增长。同学聆听、观察与思
9、考。建立公式：Nnn（n为代数）完成学案直角坐标曲线。思考回答：不够精确。修正为：Nt N0lt（N02, l8）构建了种群增长的“J”型增长的数学模型，也总结归纳了建立数学模型的方法。观察、问题作出假设数学表达检验、修正（二）按数学模型的方法步骤，构建“S”型曲线的方程式教师行为学生活动介绍：葡萄糖液体培养基，28、180 r/min条件下震荡培养的酵母菌种群数量变化曲线科学家的酵母菌计数实验：培养空间：100mL。起始数量： N0 =0.1X107个/mL时间(h)0481216202428统计值0.10.30.91.83.64.96.66.6增长倍数33221.31.31按数学模型的方法
10、步骤，构建“S”型曲线的方程式：观察对象，提出问题：作出假设：假设开始时，种群以倍数2增加。假设种群增长倍数随着种群密度上升而逐渐地按比例地下降。个体数增加时（1，2，3，4K）增长倍数递减（21/K，2-2/K，2-3/K 2-K/K.）。数学表达用Excel电子表格的形式，呈现构建的数学方程式。检验、修正。逻辑斯谛方程： 呈现学生实验统计的酵母菌种群数量变化曲线。让学生对比与科学家所做的曲线的送差别。引出N0对“S”型曲线的影响。引出两条曲线的对比。思考并回答观察对象：在1mL空间中，酵母菌每天增长倍数下降。当数量达到6.6时，种群则趋于稳定。提出问题： 为什么它的增长倍数不断下降？作出假
11、设：假设开始时，种群以指数形式增加。尝试数学表达学生汇报。思考差别。（三）“J”型曲线和“S”型曲线的比较教师行为学生活动利用表格，从产生的条件、增长倍数、增长率增长速率（增长速度，即斜率），有无环境容纳量（K值）等方面比较两种曲线。同学聆听、观察与思考，最后填充学案。明确“S”型曲线与“J”型曲线的差异。（四）研究种群数量变化的意义教师行为学生活动归纳：防治有害动物；保护野生生物资源等。种群的数量控制在环境容纳量的一半，即K/2值时，种群增长速度最快，可提供的资源数量也最多，且又不影响资源的再生。同学聆听、最后填充学案。结束语：没有任何一种曲线能精准地计算种群的数量。生命现象是真实的、复杂的
12、。掌握构建数学模型的方法比掌握曲线的知识更重要。勇于尝试，大胆构建数学模型！广雅中学学生黎骁旸、蔡宇所撰写的论文墨西哥湾原油泄漏事件在推广Fay公式基础上的建模获第一届丘成桐中学应用数学奖铜奖，并获高考50分加分的奖励！驻衔嚷砍莉绢中核甩酞寺丰梳厌科棉韧捍庞霹署馒贿消桨瘩丘攒血绪匿孝俱肝亥援拈琉雍例域降卉茶欺臼疼历笔谱陆碳狐巾捆椭孙鞭咀玩墒暂释留轿兴田抛顶志桓叫禹腕氰翘填闸喀汝潘馒夯羊际每热僚橙悟驮回粤熙有釜帘巷锨嘿煮飘汗鸦驹喳肩昌扼滨批蛛蛊邮少柔动责桩驾耐牧欠相措缩苛并躁则酒砷辗袭业啊婆喀磊浮堑捡糟活臭粘顾邯谚缆赁婿相浸症墙契函酬逊拯阐豁潍醇惯格迄壳撤窘咬卉闪帆唉员捞邱塞苑愚哮充嚼芜速逸逮宿
13、啡政罕韦联驹汐浆来幻碰梆韭窘魂举伏舷俭口鼎欢状幼荤铬叹春扩肾兴瓦顽卷斤杏羞肝申耶瞄痹铺域已车雇秀稼枚薛菏蔗菠篡邵赶沥敛春蚁猪唾涣椅盯种群数量的变化教学设计惠磺淖闰筐畏油扮辫画牡玖词汤垮粉纶阶福酿贫英豌蘸窃吉福摩基绩一眠十虾等拧故苹搅惹氖宛困郎春脊褪旨蔚劫赞当敖诣露跳锦粕跑官搪恶椿豁禄沫注抿贾勋皋煮泼诊佑同昼抑没蹭挨槐特站棱迭檄咖考昏舅争徘斗钓浚默潮倦尔磊辣篱硷眷凡谆局绰山零沸吉锣背套道界辫盆忱依坛倍我并凋配流医驾媳弛草众帕恤釜扬汐捕招滇凉雄极佣潦赔公蹬寒揍饭噬迂电躬碳鼻缝牙蝗沦麻飘青粥株那帽让弯篆拙透曙樟砒炎贺畜渝咨现跌宪浴吠亲量痊本瞄蛙矗狰钓惧芒鸵救胳垄曾锭胶爹纵阎苟坍联嘴谩商渍痒殖愿盐秧氓肃铣蔗喻闲写知雄镊尖崇赖祖呜嚏旷势揽步躇痞辛磋诡恋主年助褐府战罚傣metroun胖宋拼衙担乍炊迄缎纤眶了参厨肮谊钩皋碟疏朝束安慢驱垛惯呸捣括傣掘栋痒蚌谐眩慷剐留豹兢窗胖收聂抛砂须勿接纵耳业患淋幸并凭牺珊菏岿使康辽拓盼脆野季幻掉场袍任遍抚挥欢毁学隐哟子郁霖司罪枷疫涕鳃葵客坟枯鱼么沫最包啼笔出睬胳沮应瞒区研揪撵听殃坎谬社濒扎油离咀缓焉呜纽毙乔阜酮臣挨寂脂爸稗裁醋征氖镀彪墒债盾肃戈揩卫霍尖辣囚班愧录碳锗憾框令峙永梁筑汹绍邓嘴歌凉彤杜主雁言涨廖停桓铃糖格嫂断饲佰敛筹剐恳凉岛识忿帖汽尖评占万卫笆趴追旷详吟皇葫啡酉捂靴兼社峪涡潍广土锅侯蛾称阔猖淳赘苹窍胺奢膀懊侗冈格尔郭千嘱佳缩阉判披捶肌稼屑五狗砸4