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1、一、知识回顾1、复数的表示形式七复数的四则运算3、几何作图法 &正弦量的基本知识&5、相位差 41、复数的表示形式釈外燃金外侏 外外级 6：、沃少金、A :、Z、兔知办汎金金级A 条金公、* * * * * V W W XzXz vx Xz Vz Xz XzVz Xz * Nz Xz W V V Xz Xz 2 Xz Xz V Xz Xz Xz Xz V Xz XCZ V(1)(2 )(3 )(4 )、代数形式F=a+jb j2=-l、三角函数形式r a=IFIcosO I b=IFIsine F = Jd 2 + b 2 0 = arc tan (夕)F = F (cos(9 4- j si
2、n 0)、指数形式F = F eje、极坐标形式F=IFI /0_l2、复数的四则运算(1 )、加减法用代数形式相加减F F2=(a1+jb1) (a2+jb2)=(aj a2)+j(b+b2)(2 )、乘除法用极坐标形式相乘除F F2= IF(I/OiIF/0 2=IFJ IFSi 弋JF2IFJzLlIFJIF/O1-0223、几何作图法/fik ZX金心/XZSwA 祖6AZk/X 4kZX t t * / 、 * / 、 j 、 * % 、 * * 尸 ，/ 、 、 v 、 y ，、： * *、.、A f 、- 上 、 、 * t b * * (1 )、平行四边形法乘除法的图解表示旋转
3、因子正弦量的基本知识4、AdzXzSiudZK/4X/X冰XK Zk/X /X、- I 、 ,，,0、 ,、,、 , 、 、 ,、,、 ,、 ,、 、 、 . 、 * 、 . 。、 (1)、三要素：最大值、角频率、初相 (2 )、周期 f=l/TcoT = 2 TT3= 2 TT f(3)、有效值1 T -X0f(p 右= 0.707 Im铭牌数据、测量值5、相位差设 u(t)=Umcos(d)t+(/flt) i(/)=Zmcos(ry/+ 如)9 =仇 - 4i0=0,同相：(P =土兀(180),反相:(P 90正交cot00, m领先（超前）i,或i落后（滞后）u0V（）,，领先（超前
4、）”，或M落后（滞后”修修修修修修修修令参修令参修修修命参参彥参題舒窃修 Xd3 相量法的基础屣金z 加 ZlSZtK 心金本金处 ZSK/SMXKz 饥加/、，、“ xzp” Nz X*、 xzX* X* Xz XfzCZ xz Pz xz W XzXz Xz def女口： Us = U se“ = S/K defi = i評i = zZK/ = 100 /30(2 )、相量图Q，、Q. p p y yx* 9X，XZ/ x，?xr/ xr vfczXJr相量在复平面上表示的图形。振幅相量:t+j defU Sm = u Stn e “ = U Sm Zu3、相量的运算/X/X X X /?
5、kXzX Zk /X X Zk 5k/!. Zk X * ZXX 亠 ZX/Sk XX /5kXkd/Cb 祖 8金. , 、 、 、 t 、 、 , 、 * t ,、,、 w- , 、 t 、 w t 、 , 、 、 、代数和i = A + 2 + 1 、微分I j co 1 = m I i TT / 2diI丄=丄 /j)iTT/2yj tv tv、积分idt4、举例：例8 2年驴弋歹弋xZSkVm丁 V W 2解：z2 = -14.14cos( 10-60 -90) A=-14.14cos(10-150) AZi = 1()Z3QIl = 10 /1500 = 10/304、举例：例8-
6、3加金金加金金 金 4k 4k z9k /K /X /aau/X Zfe 毅6 办 Al 亠 Xbt /axzX/Xy, = = -10 V2 x 314sin( 314/ + 30。) dt=10 VIx314cos( 314/ + 300 + 90)儿=丄=-10 a/2x 103cos( 103r - 60) dt=I0V2 X103cos(103r-60 + 180 )Yi = 3140 /l20()= j Jy 2 = 10 4/120 = j co I 28-4 电路定律的相量形式1、基尔霍夫定律的相量形式 D2、电路元件特性的相量关系七受控源的相量关系4、举例：例8 4 七1、基
7、尔霍夫定律的相量形式E/ = o=、/ V 弋.、丿 V xz xz、 xz、 xz、 xz xz xz xz xz y/ xz v xz2、电路元件特性的相量关系电阻i(t)己知 S =頁R cos( cot + 0)贝lj uR = RiR = ylRI R cos( er + 0 ) 相量形式：1 = 1Ur = Rl“相量关系 Ur = RI有效值关系：Ur=RIr 相位关系:u.i同相相:HU模型2、电感时域oo, Xf - co,开路；(3)、由于感抗的存在使电流落后电压。3、电容时域频域时域模型=:一辰c sin(劲+血)有效值关系 =y2a)CU c cos( cot + 札
8、+ 90 )。一血 CIK相量模型相位关系i超前90若:产。;L- U C相量图容抗错误的写法IqG) C Uc1coC定义 1X益容抗的物理意义:(1)、表示限制电流的能力;(2) 、容抗的绝对值和频率成反比。血=0(直流),|XC - 8,隔直作用Q - 8, xc 0,旁路作用；、由于容抗的存在使电流领先电压。3、受控源的相量关系如果受控源的控制量是正弦量，则电压或电流将是同一频率的正弦量。ij =抄 kI j = gU修参修題修金修修修修修修修参修修修命修参題令命修参窃4、举例:例8 4解：采用相量分析法，画 出相量形式的电路图； = ；s=5 金 AjcoL = 7120 Q根据元件
9、VCR的相量形式有： U R = R / = 150 /3o。VU z = ja)L / = 600 /120 VU c = - J-17 = 400 /60 VcoCY Y Y V* 、 、“ 7 V4 丫、 p 弋、，、d根据KVL有:U M = u L+U C=(600 /120 + 400 /60) y=200 /120 VU ad = U r + U bd=(150 4()o + 200 /120) V=250 /3.13 V 所以：ja)Cuhd = 200 a/2 cos( 10 + 120 )V= 250 V2 cos( 10 + 83.13)V1、求正弦稳态解是求微分方程的特
10、解，应用相量法将该问题转化为求解复数代数方程问题。2、引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而 直接列写相量形式的代数方程（高电压现象）。3、采用相量法后，电阻电路中所有网络定理和一般 分析方法都可应用于交流电路。注意： 1.同频率的正弦量才能表示在同一个向量图中；2以血角速度反时针方向旋转； 3选定一个参考相量（设初相位为零。）4、举例:例8 5解：仪表读数为电流的有效值。设：U S = U s / 0。VZi = 5 /0。A /2 = -J20 A /s = 25 A根据KCL有：I =i2+ I3=5+ j5A = 7.07A14 f13 j5A 5A相量分析法;电路定律的相量形式 、-X、V、-7、7、y、y、y夕、y、yy、/、/、V、/、y、-7、y、y、7、y、y、yy9、y、y心 W e z z z -V /】z-、 W e 4 Xz V 夂 c 6 1 6 ”pv屋 rZ I 80 1 8D