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1、1.2.34.5.6.7.七年级上册第三章单元测试一. 选择题其中是一元一次方程的有（A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个已知关于X的方程2x+,n - 9=O的解是 = 3,则加的值为（卜列方程的变形，正确的是（A.由 3+x=5,得 X=5+3B.由 IX= - 4得X=D.由 x+3=2,得 X= - 2 - 3某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件 盈利25%,另一件亏损25%,则这家商店在这次销售过程中（）A. 盈利为OB.盈利为9元 C.亏损为8元 D.亏损为18元如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速
2、度顺时 针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点岀发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动， 则第2020次相遇在（）A点AB点BC点CD.点D孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与 车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共 乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程3 2 323解一元一次方程丄（X+1） =1 -X时，去分母正确的是（A. 3 (+1) =l-2rB. 2 (x+) =1 -3xC. 2 (+1) =6-3D. 3 (x+l) =6-28. 已知关于X方程士竺=2坦-1的解是
3、非正整数，则符合条件的所有整数的和是63( )A. -4B. -3C 2D 39. 下列解方程中变形步骤正确的是()A. 由 3+4=4x 5,得 3x+4X= -4-5B. 由-+= 得 Ix - 3+3=632丄C. 由 3+4=5,得 3x=4+5D. 由 2 (-3 ) =4 (x+2),得 Ix - 6=4x+810. 若关于X的方程3 (x+4) =2B. aC alD tl二. 填空题11已知x=3是方程3x - 2a=5的解，则=12. 在公式S=X (a+b)中，已知S=5, =2, “=3,那么b的值是2 13. 若数轴上点A表示4,点B表示-2,有一个动点P从点A出发，沿
4、若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为/，当点P与点Q的距离为10时，贝IJf=.14. 防控新冠肺炎疫情期间.某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番(即为原价的2倍)，物价部门查处后，其价格降到比原价高10%.则该药品降的百分比是.15. 左义新运算：UU h=a - b+ab,例如：(-4) Q 3= - 4 - 3+ ( - 4) 3= - 19,那么当(-) O ( -2) =2x 时，=.三. 解答题16. 解方程：(1) 3x - 8=a+2.(2) 2L=1-1.3517.
5、 公司推岀两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种 方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计 算. 1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）18. 已知关于入的方程5x+2n = 3x - 1的根是非负数，求实数加的取值范風19. 如图所示，长方形纸片的长为15厘米，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为3厘米的纸条，剩余部分（阴影部分）的面积是60平方厘米，求原长方形纸片的宽20. 已知方程（n+l） A小=卄1是关于X的一元
6、一次方程.（1）求加,n满足的条件.（2）若加为整数，且方程的解为正整数，求加的值.参考答案一. 选择题1 解：2x+4=6是一元一次方程:I=丄是分式方程；X(3) 32 - ZV不是方程，是代数式：5.r7是一元一次不等式：3.v - 2y=2是二元一次方程：.r=3是一元一次方程；一元一次方程共2个，故选：D.2. 解：T关于X的方程2x+m - 9=O的解是x=3,23+m-9=0,=3故选：A.3. 解：A、由3+x=5,得x=5-3,因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意：B、由IX= - 4,得A= - A 原变形错误，故此选项不符合题意；7c、由丄尸0,得)=0
7、,原变形错误，故此选项不符合题意：2D、由a3= - 2,得A= -2-3,原变形正确，故此选项符合题意.故选：D.4. 解：设盈利的那件上衣的成本价为X元，亏损的那件上衣的成本为y元，依题意，得：135 -=25%x, 135-y= - 25%y,解得：X=IO8, y=180, (135 -) + (135 -y) = (135 - 108) + ( 135 - 180) = - 18 (元)故选：D.5. 解：设运动X秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x=242020.解得：X=2020,2v=4040.又 V4040 (2X4) =505, 505 为整数,乌龟和兔
8、子第2020次相遇在点A 故选：A.6解：依题意，得：兰+2=Mi故选：B.7.解：方程两边都乘以6,得：3 (a+1) =6-2x, 故选：D.8解:4一詆=兰色636 - (4 - UX) =2 (x+a) - 66 4+ax=2x+2x - 66x+ax - 2x=2Cl - 6+4(+4) X=ICI 2方程的解是非正整数,a+4解得：-4 V“W1,当 “=-3 时，X= - 8；当 “=-2 时，X= -3；当U= - 1时，X=（舍去）；3当日时,一寺（舍去）;当 a= 时 x=0:则符合条件的所有整数/的和是-3 - 2+1 = - 4.故选：A.9.解：A、由3a+4=4x
9、- 5得3x - 4x= - 4 - 5故此选项错误;B、由= 得-33=6,故此选项错误：32C、由3+4=5,得31-= - 4+5,故此选项错误；ZX 由 2 （-3） =4（X+2）,得 2r-6=4.v+8,正确.故选：D.10解：方程 3 (+4) =2t+5,去括号得：3x+12=2t+5,解得：X=盪L,3方程 i 3移项合并得：5“25,解得：心1.故选：C.二. 填空题11. 解：Tx=3是方程3 2a=5的解，9-22解得：屋丄，2即加的取值范围是：-丄.219.解：设原长方形纸片的宽为X厘米，根拯题意可得：(15-3) G-3) =60,解得：x=8答：原长方形纸片的宽为8厘米.20解：（1）因为方程（m+l） ,=m+1是关于X的一元一次方程.所以 m+l0,且 H- I = If所以m1,且/1=2：（2）由（1）可知原方程可整理为：（川+1） x=3.因为加为整数，且方程的解为正整数，所以加+1为正整数.当= 1时，m+l=3,解得曲=2：当X=3时，】+1 = 1,解得w=0;所以加的取值为O或2