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1、2012高一数学教案 1.2.3 循环语句 说课稿 （人教a版必修3）算法基本逻辑结构循环结构 算法基本逻辑结构循环结构 一. 教材分析 (一) 教材地位 循环结构是人民教育出版社课程教材研究所编著的普通高中课程标准试验教科书数学(必修3)中?1.1.2的内容。 循环结构是算法三大基本逻辑结构中最灵活，内涵最丰富的一种结构，广泛存在于许多著名算法设计中，譬如二分法，欧几里德算法，秦九韶算法，汉诺塔算法等，且循环结构是学习循环语句的基础，循环结构中蕴含的“递推”思想为必修五数列的学习奠定了基础，是整个算法教学的重点与难点，同时也是高考关注的重点。 本节课是在学习了顺序结构，条件结构的基础上进行的
2、，安排1课时。 (二) 教学目标 (1) 知识与技能 ?理解循环结构概念。 把握循环三要素:循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件。 ?能识别和理解循环结构的框图以及功能。 ?能运用循环结构设计程序框图解决一些问题。 (2) 过程与方法 通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力;参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法思想。 (3) 情感、态度与价值观 感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养;经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦;培养学生形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识。
3、 (三) 重难点分析 由于循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立节课的重难点是: 重点:循环结构的三要素 。 难点:循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律。 二. 学情分析 学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题。高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图。 三. 教法分析 鉴于本节课抽象程度较高，难度较大。故遵循引导发现，循序
4、渐进的思路，采用问题探究式教学。在教学过程中通过不断地提出问题，促进学生深入思考。贯穿本节课的主要问题是:你能在社会生活和学习中举出循环现象的例子吗,你能从循环现象抽象出循环结构概念吗,中的S和S能否用一个量表示,如何表达ssn,，nn-1nn,1ssi,，ii,，1,算法中与 “等号”与“变量”的涵义等同于数学中的n,2,3,100？相应涵义吗,循环结构是通过哪些量和式将一个很长的顺序结构简化为一个精简的结构,当型循环结构与直到型循环结构框有何不同,如何转化,通过以上问题的解决使学生有效地掌握本节课的主要内容。 多媒体辅助教学为框图书写节省时间，有效地提高课堂效率。利用flash演示程序运行
5、过程，使学生能直观、形象理解循环执行时变量的变化规律，有效化解难点。 四. 教学流程 创设情景，抽象概念 提出问题，分析研究 循序渐进，深入探究 变式训练，深化理解 合作探讨，知识应用 回顾归纳，课堂小结 布置作业，课外拓展 (一)创设情景，抽象概念 教 学 内 容 师 生 活 动 设计意图 教师创设情新颖引入情景引入:北京取得2008奥运会主办权的过程。国景，引导学生观激发学生兴际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程察循环现象。 趣。教师抛砖序:首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一学生思考联引玉，学生积半，那么这个城市取得主办权;如果没有一个城市得票想实际生活和已极举例循环超
6、过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰;然后重复学知识，举出循现象，其思考上述过程，直到选出一个城市为止。 环现象的例子，举例过程实教师引导学生观察操作中哪些是重复进行的步骤，教师对于不同回为自主构建令其举例说明社会、生活和数学中的循环现象。 答给予肯定和鼓循环结构概预设回答(可引导):二分法求方程近似解;累加累励。 念过程，体现乘;分形;河内塔游戏等。 教师启发学了自主获取 引导学生从循环现象中抽象出循环结构概念:算法生从循环现象抽知识的新课中按照一定条件反复执行某些步骤的结构。 象出循环结构概标理念。 念。 (二)提出问题，分析研究 教 学 内 容 师 生 活 设计意动 图 从学生所举例中选
7、择累乘作为探究循环结构的载体。 学生动 由学生笔试写递推历经提出例1:设计算法求值 问题?:可否利用已有算法知识求解, 求积的算解法，尝学生自然想到利用顺序结构逐个相乘，递推求积，即: 法。 试，受挫的过程，引发.ssn,，sssss,，,，1,2,3(n,2,3,？,100)nn,112132 其认知冲问题?:上述递推求积有何弊端, 突，为新算经启发，学生易知此法简单明了，无思维难度，但弊端颇多: 法的产生线型表达太冗余，100个变量太浪费，算法设计不经济。欲改造学生交奠定基础。 此算法，须从改变其顺序表达和节省变量两方面入手。 流写地推求 积算法的心 得，归纳优 弊。教师适 时引导。 (三
8、)循序渐进，深入探究 教 学 内 容 师 生 活 动 设计意图 问题?:在递推求积过程中，每步中不变的操作是什学生分析讨问题?么，变化的是什么,有何变化规律, 100个变量的值论顺序求积中变?环环相至当中哪个是最终需要输出的, 与不变的内容， 扣，层次递学生讨论发现，递推求积每一步均可描述为:第步并交流改造方n进，使学生历案，教师进行课经问题的抽结果第步结果每一步中，n(n,2,3,？,100),(1)n,，堂巡视指导。 象过程和新重复操作的是乘法运算，变化的只是参与运算的量。最 算法的构建教师对学生过程，培养其终只需输出 ，而至中数据无需保留。至此学生sss100199回答给予分析并归纳抽象
9、能已明确如何改造此递推求积算法:开辟变量存放每次累作适当肯定与鼓s力，逐步形成励。同时引导学算法分析，算i2100至乘结果(累乘变量)用于追踪从;变量s初值为1生自己提出问题法设计到算?并自主解法表示的程i的变化(计数变量)。 初值为2决问题。 序化算法思教师引导学生得到循环体: 想。 ssi,，ii,，1 学生易将 头脑中关于ssi,，ii,，1问题?:如何理解 与,算法中“等数学变量的号”与“变量”的涵义等同于数学中的相应涵义吗, 用法自然迁 学生讨论，归纳其涵义的区别，教师评点，并利用 移到算法变形象比喻说明算法与数学中变量各自的涵义:前者好 量的理解中， 比“铁打的营盘流水的兵”，后者
10、好比“一个萝卜一个而两者内涵坑” 大不同，故会 问题?:循环体如何结束, 引导学生分析循环体执行的最后一步: 混淆不清，使 用比喻形象 ss,，100i,100i,101当时 说明算法中时执行循环;当i,101 变量的使用结束循环，即为循环终止条件。 规则，消除负 归纳循环结构三要素:循环变量赋初值、循环体、循环 迁移的副作终止条件。 教师投影学用。 循环三要素确定过程:首先确定循环体，再由循环体第生框图设计，作 一步确定变量初值，由最后一部确定循环终止条件。 点评。 采用学生合作探究方式完成框图绘制。教师投影学 生的框图设计，从中提取出当型和直到型框图，并给出 一般形式，引导学生对这两种循环
11、结构进行甄别和转化。 清楚“变量的变化”是理解循环结构的关键并难点。利用flash动画可轻松突破此 直到型:先执行一次循环体，再判断条件，若步满教师flash动难点，使学生足，继续执行循环体，直到条件满足，跳出循环。 画演示循环结对于循环结当型:在每次执行循环体前判断条件，若满足，则构，学生观察，构有清晰直执行，否则跳出循环。 体会。 观的认识。 教师利用flash动画演示循环结构运行的每一步，追踪变量在每步中的变化。 四.变式训练，深化理解 教 学 内 容 师 生 活 动 设计意图 学生在自主在例1当型框图中修改循环三要素，学生回答算法功改造循环体过能。 变式:改造例1程序框图 程中体验创造
12、111 喜悦，深化了对1，？ 求的值。 学生分组循环结构理解，35999活动改造循环且体会了此算 组织学生分组活动，继续改造例1的循环体，比比体，教师投影法的普适性(解看哪组的改造创意最丰富，得到的新算法最多。 探究?:若更改例1中循环体顺序，即由 展示各小组成决了有规律数果，奖励优秀。 列的求和积问ssi,，ii,，1 题)。 探究?意ii,，1 在通过类比使 变为 ssi,，学生意识到循程序功能变化了吗, 学生分析环体语句顺序若有变化，须如何修改初值和终止条件方能使功能交流 ，探究三对算法的影响，不变, 个问题。 及初值、终止条件的确立依据。师生归纳总探究?说明不结。 能出现死循探究:若去
13、掉例1中判断条 环，循环结构i,100件程序如何执行, 中定含条件结学生从变式及探究?中体会三要素对于循环结构。 构的影响，并再次体会三要素确定过程:先确定循环体，再由循环体第一步确定初值，由最后一步确定终止条件。 五.合作探讨，知识应用 教 学 内 容 师 生 活 动 设计意图 例2:某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革学生两人此例较好新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5,，设一小组，协商体现数学应用计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的合作，设计算价值。通过伙最早年份。 法，再与前后伴式实践活动同学互相验证突出了学生的算法是否合主体地位，而理。 教师则由“满
14、教师用投堂灌”的主角影仪展示各组转换为“积极设计的算法框引导，及时评图，进行评点，价”的配角，及时查漏补体现了新课标缺。 对师生角色重新定位的要求。 六.回顾归纳，课堂小结 教 学 内 容 师 生 活 动 设计意图 引导学生从知识、方法即数学思想方面进行小结: 学生自主归培养学生自知识与方法:?循环结构的构建过程和循环三要素的纳，教师点评主梳理知识能确定。 升华。 力。 ?当型和直到型循环结构的甄别和转化。 ?根据算法功能补充循环体和终止条件。 数学思想: 程序化算法思想。 算法思维与数学思维的甄别。 七.布置作业，课外拓展 教 学 内 容 师 生 活 动 设计意图 学生课外完 巩固课堂知常规
15、作业:P20习题1.1B组第2题。 成。 识。且拓展作业在拓展作业:查阅“韩信点兵，多多益善”的典故，设应用知识的同时计算法求士兵总数，并给出两种框图表开阔了学生视野，示。 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。将课堂内涵延伸推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.到课外。 说课评价量化表 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；等级 一级指标 分值 二级指标 一优 良 中 般 135.215.27加与减（三）4 P75-80教材分析正确、透彻，说出知识的前后5 4 3 2 联系，教材所处地位及教材处理 教材分析 10 教学目标全面、明确、具体，符合大纲5 4 3
16、2 和学生实际 1.正切：能够学会或提高某些学习方法 3 2 1 0 能促进学生的高级认知能力发展 3 2 1 0 学习方法 10 能体现学生的主体性，实现自主、合作4 3 2 1 的学习方式 体现教师主导、学生主体的教学思想 810 67 35 12 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，导课流畅自然，体现新旧知识联系 5 4 3 2 教学方法 40 教学内容分清主次，突出重点，抓住关5 4 3 2 键，突破难点 课堂活动设计紧扣教学目标 810 67 35 12 4.二次函数的应用： 几何方面课堂各环节衔接自然，时间分配合理 5 4 3 2 课堂小结概括性强，给学生留有继续思5
17、4 3 2 考的空间 综合多种媒体优势，信息技术发挥优势 4 3 2 1 助教资源表现形式合理，突出重点，有3 2 1 0 助于创设情境 学习资源内容丰富，既有直接辅助学生教学资源 20 理解课堂内容的，又有拓展、深化课堂79 56 34 12 内容的资源 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。技术表现形式合理，没有无关信息，尊4 3 2 1 重知识产权 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。普通话清晰、流利，讲述生动、形象，4 3 2 1 富于感染力 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;说课神态自然、举止得体 3 2 1 0 说课艺术 14 合理运用演示文稿组织说课过程，详略3 2 1 0 得当，脱稿说课，不超时 有特色 4 3 2 1 答辩 6 思维敏捷，观点正确，有理有据 56 34 2 1