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1、1 五年级下册知识点汇总班级：姓名：背诵登记单元知识点第一单元一、轴对称1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。2、对称点到对称轴的距离相等。3、画一个图形的轴对称图形的方法：找出所给图形的关键点；数出或量出所给图形关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出这些点的对称点；连线。二、旋转1、 要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起始位置，更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。2、图形的变换方式包括：对称、平移、旋转。3、图形旋转90 度的画法：找出图形的关键点或线段；借助三角板或量角器作原图的形线段或关键点与
2、旋转中心所在线段的垂线；在所作的垂线上，量出与原线段的长度相等的长度（即原图关键点的对应点）；顺次连接所画出图形的对应点。第二单元一、因数与倍数1、定义：如果AB=C,(A、B、C是自然数 )，那么 A 、B是 C的因数， C是 A、B的倍数。2、因数和倍数是一对相互存在的概念，不能单独存在。 为了研究方便，在酒宴因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 。3、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。4、非零自然数中，因数个数最少的是1. 也就是说除0 外，所有的自然数都有因数 1.
3、5、求一个数的因数，可以先用110 的数除一遍，再找出对应的数，这样就2 能做到不遗不漏；求一个数的倍数时，分别用1、2、3, 去乘以这个数。求一个数的因数或倍数，可以用列举法与图示法。二、 2、5、 3 的倍数的特征1、个位上的0,2,4,6,8的数都是2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。一个数如果既是2 的倍数又是5 的倍数，那么这个数的个位一定是0. 2、自然数中是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。自然数按照是否是2 的倍数可以分成奇数和偶数。三、质数和合数1、一个数，如果只有
4、1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2、按照因数个数可以分成质数、合数、1。3、 1 的因数个数是1. 质数的因数个数是2. 合数的因数个数至少是3. 4、 100以内的质数记忆口诀二三五七一十一（2、3、5、7、11）十三、十七、一十九、（13、17、19）二三九、三一七、（23、29、31、37）五三九、六一七（53、59、61、67、）四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ）八三八九、九十七（83 89 97 ）5、 20 以内的偶数有0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20；奇数有
5、 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,；质数有 2,3,5,7,11,13,17,19；合数有 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20. 6、最小的质数是2、最小的合数是4、最小的偶数是0、最小的奇数是1. 7、把一个合数写成几个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。分解质因数时可以用短除法计算较方便。第1、长方体的特征：长方体有 6 个面，一般这6 个面都是长方形，特殊情况下3 三单元有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有8 个顶点。2、正方体的特征：正方体有 6 个面，这 6 个面都是正方形，所有的面完全相同；有
6、12 条棱，所有的棱长度相等；有8 个顶点。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。3、相交于一个顶点的3 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、长方体或者正方体的12 条棱的总长度叫做他们的棱长总和。长方体的棱长总和=（长 +宽+高） 4，用字母可以表示为=C长方体（a+b+h） 4。正方体的棱长总和=棱长 12，用字母可以表示为=12aC正方体。5、长方体或者正方体6 个面的总面积叫做它的表面积。长方 体的表面积=（长宽+长高+宽高） 2，用字母表示为=(ab+ah+bh) 2S长方体。正方体的表面积=棱长棱长6，用字母表示为2=6aS正方体。6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。计
7、量体积要用体积单位，常用的体积单元有立方厘米、立方分米、 立方米，用字母表示为3cm、3dm、3m。3311000dmcm，3311000mdm。7、棱长是 1 cm的正方体， 体积是 13cm。一个手指尖的体积大约是13cm。棱长是 1 dm的正方体，体积是13dm。一个粉笔盒的体积大约是13cm。棱长是 1 m的正方体，体积是13m。用 3 根 1 m长的木条，做成一个互成直角的架子架在墙角，它的体积是13cm。8、长方体的体积=长宽高，用字母表示为=abhV长方体。正方体的体积 =棱长棱长棱长，用字母表示为3=aV正方体。长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积高。9、容器所能容纳
8、物体的体积，叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是L和ml。4 311Ldm，311mlcm，11000Lml10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器里面量出长、宽、高。11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降的那部分水的体积就是物体的体积。第四单元一、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。2、 一个物体、 一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分， 什么就是单位 “
9、1” 。3、把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。=被除数被除数除数除数，=分子分子分母分母。5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。=一个数一个数另一个数另一个数在解决问题中， 要先找出单位 “1”和比较量， 一般来说， 问题中“是”或“占”的后面是单位 “1” ，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断，再根据公式“1 =1比较量比较量单位 “”单位 “
10、”计算。6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于低级单位的数值两个单位间的进率，能约分的要约成最简分数。二、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于 1；由整数部分（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，5 能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子，用式子表示成：+=分母整数分子带分数分母三
11、、分数的基本性质、约分、通分1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分数。2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数就是1.（公因数只有1 的两个数叫做互质数）3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找公有的因数。也可以用短除法计算。4、分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母都
12、比较小的分数叫做约分。约分时可以用分子和分母的公因数（1 除外）去除，一步步来约分，也可以直接用最大公因数去除，直接约分。5、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的倍数叫做它们的最小公倍数。一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个数的最小公倍数是它们的积。6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。四、分数和小数的互化1、小数化分数的方法小数化成分数时，小数部分有几位小数，就在1 后面写几个“ 0”作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后，能约分的要约成最简分数。2、分
13、数化小数的方法6 分母是10,100,1000 , 的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1 后面后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分子位数不足时，用0 补足，整数部分写0. 不是以上这些特征的分数时，要用分子除以分母。除不尽的，根据“四舍五入”法保留一定的位数。3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数， 如果坟墓中只含有质因数2 或 5，这个分数就能化成有限小数。4、比较几个数的大小如果只有两个分数要比较大小：分母相同的，分子大的分数就大；分子相同的，分母越大的分数反而越小；分子、分母都不相同的，要化成分母相同的分数再比较。几个数比较大小，包含分数
14、和小数时，一般把分数化成小数后再比较大小，最后需要比较的是原数的大小。（需要特别注意是从大到小排列时要用大于号连接；而小到大排列，用小于号连接）第五单元1、同分母分数相加减，计算时，分母不变，只是把分子相加减。2、计算时要注意：当计算的结果是假分数时，要化成整数或带分数；当计算的结果能约分的，一定要约成最简分数；当几个分数相减，分子等于0 时，这个分数就是0. 3、任意一个自然数（1 除外）作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2. 4、计算异分母分数加减法，因为分母不同，就意味着分数单位不同，不能直接相加减。根据分数的基本性质，先进行通分，然后再按照同分母的分数加减法的计算法则进行计算。5、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同，即从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减法的性质对于分数加减法仍然适用。第六单元1、在一组数据中， 出现次数最多的数就是这组数据的众数，众数能够反映一组数据的集中程度。2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。7