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1、【四年级下册数学竞赛试题第 2 讲和差倍问题三内容概述数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题。典型问题兴趣篇 1. 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的 3 倍 . 将它们插入水塘中，插入水中的长度都是 40厘米，而露出水面部分的总长为 160 厘米 . 请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？ 2. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆. 如果从甲堆中拿出 15 个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出 15 个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的 3 倍 . 问：甲堆原来有零
2、件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？ 3. 一个六边形广场的边界上插有336 面红旗和黄旗 . 六边形的每个顶点处都插有红旗，每条边上的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗 . 已知每条边上黄旗比红旗的 2 倍还多 12 面，那么每两面红旗间插有几面共旗？ 4.爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的 3 倍 . 冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了 24 块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是科科的 2 倍 . 请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？ 5.四年级三班买来单价为 5 角的练习本若干. 如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15 本；如果将这些练习本只分给男生，平均每
3、人可得 10 本 . 请问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本？此时每人应付多少钱？ 6. 有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多 5 人，比丙校多 7 人 . 如果乙、丙两校一共有40 人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？ 7. 有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83 千克、 85 千克和 86 千克 . 问：其中最轻的箱子重多少千克？ 8. 小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅.她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子 . 其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样. 第一款桌椅中有6把椅子，总价为700 元；
4、第二款桌椅中有9 把椅子，总价为 970 元 . 请问：一张桌子的价钱是多少元？ 9. 小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了 . 小白兔当天吃了 4 个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了 12 个胡萝卜 . 小白免往后每天都吃4 个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃 2 个胡萝卜，最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完 . 小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？10. 一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售 . 福特汽车的数量是丰田汽车的 3 倍 . 如果每周销售2 辆丰田汽车和4 辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30 辆福特汽车 . 请问：原有丰田汽
5、车和福特汽车各多少辆？拓展篇1. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量乙零件的 2 倍，每件产品需要5 个甲零件和 2 个乙零件，生产30 件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等，请问：李师傅还可以生产几件产品？ 2. 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花. 其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的 4 倍，也是蓝花盆数的 3倍，如果蓝花比红花多 20 盆，请问：学校门口一共有多少盆花？ 3. 动物园的饲养员给三群猴子分花生. 如果只分给第一群，则每只猴子可得12 粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15 粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20 粒，试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，
6、每只可得多少粒？ 4. 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的 3倍. 一天有 10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数是是东院的 2 倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？ 5. 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头，父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的 5 倍；如果冬冬帮爸爸搬10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍. 请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？ 6. 甲班和乙班共 83 人，乙班和丙班共86 人，丙班和丁班共88 人 .问：甲班和丁班共多少人？ 7. 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出
7、60 千克与90 千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重. 如果小悦和冬冬一起称，总重量是73 千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80 千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75 千克，三人的体重分别是多少千克？ 8. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个数的总人数是131 人；不算丁班，其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人 . 问：这四个班共有多少人？ 9. 某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满 30 天，工厂将给他一套工作服和 70 玩钱，但由于学校另有安排，他工作了 20 天后便中止了合同，工厂只给他一套工作服和 20 元钱 . 请
8、问：这套工作服值多少元？ 10. 小悦和冬冬看同一本小说，小悦打算第一天看50 页，接着每天看15 页；冬冬则打算每天看22 页，最后两人正好在同一天看完，这本小说一共多少页？ 11. 某食堂买来的大米的袋数是面粉的 4倍，该食堂每天消耗面粉20 袋，大米 60 袋，几天后面粉全部用完，大米还剩下 200 袋，这个食堂买来大米多少袋？ 12. 超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3 倍还多 10 颗，售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了 3 颗巧克力糖和 7 颗水果糖，最后巧克力糖全部装完，水里糖还剩下 170 颗 . 请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？超
9、越篇1. 在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的 . 前20 道题中，小时做对了 15 道；余下的题中，他做对的题仅是做错的一半，最后一共得了50分. 如果满分是100分，那么小明做对了多少道题？ 2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45、 46 、 49 、 52 ，那么这四个数中最小的一个数是多少？ 3. 小伟和小杰两人玩游戏牌，第一轮过后，小伟赢了小杰13 张牌，这时小伟的牌数是小杰的 2 倍少 10 张；由于得意忘形，小伟在第二、三轮惨败，输了 29 张牌，结果小杰的牌数反而是小伟的 7 倍少 10 张 . 求小伟和小杰原来各有多少张牌？ 4. 费叔叔买了一台电视机，购买时可以按以下
10、两种方式付款：第一个月付款750 元，以后每月付150 元；或前一半时间每月付300 元，后一半时间每月付100 元 . 两种付款方式的付款总数及时间都相同 . 问：这台电视机的价格是多少元？ 5. 甲、乙、丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付行李费 . 甲付 20 元，乙付40元，丙付 60元. 三人的行李共重150 千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240 元的超重费用 . 请问：每人可以免费携带多少千克的行李？6. 小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨，其中桔子的个数是梨的3 倍 . 如果全家每天吃 5 个桔子和 2个梨，那么一星期后，桔子的个数是梨的
11、 4 倍少 5 个 . 原来桔子和梨分别有多少个？ 7. 小真、小想和小看在讨论买变形金刚电影票的事，小真现有的钱数是小想的 3 倍，是小看的 2倍. 小真说：“如果小想给我15元钱，我就可以买3张电影票小想说：“如果我给小真15 元钱，剩下的钱恰好能买 3 个一样的汉堡。”小看说：“如果妈妈再给我35 元钱，我就刚好能买2 张电影票和2 个汉堡请问：小真原有多少元钱？他们要买的电影票每张多少元？一个汉堡多少元？ 8. 现有三堆糖果，其中第一堆的块数比第二堆多，第二堆的块数比第三堆多 . 如果从每堆糖果中各取出一块，那么剩下的糖果中，第一堆的块数是第二堆的 3 倍；如果从每堆糖果中各取出同样多块，使得第一堆还剩下 32块，则第二堆剩下的糖果数是第三堆的 2 倍 . 问：原来三堆糖果总共最多有多少块？ 第 10 页共 6 页