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1、设计方法 正 交 设 计“称适用范仅用于复因子试验。围田间排列可采用随机区组设计或拉丁方设计等。一、为什么要用正交试验?关于复因子试验我门介绍了随机区组设计和裂区设计两种设计方法、但这两种设计方试验的全面实施，所成的区组叫完全区组，即每一种处理组合在每一区组都必须设置一个小区 农林试验，特别小区面积需较大的热带作物试验，作全面实施往往是不可能的。例如，如欲作 验，每因子取三个水平，则共有 27个处理组合。若把试验布置成完全区组，则每区组需设置不仅实际执行时常因地形所限而不易找到如此庞大的区组，即使能找到可摆下27个处理组合 行局部控制。止匕外，作完全区组设计工作量太大，耗费人力物力也多。为解决
2、以上矛盾，人们 从全部处理组合中挑选出一部处理组合来做下完全区组试验，而且要求这种部分实施同样能达 目的。理论与实施都证明这是可能的，这就是本节所介绍正交试验法。进一步的问题是：（1）从全部处理合中应该挑几个处理组合来做试验？ （2）挑选哪几个处理组合来做试验？ 这两个问题都可以从正交表得到回答。二、正交表正交试验，是借助于正交表来布置试验的。因此，首先得搞清楚正交表的含意。比如，需三因子试验，A分为Ai、A2二个水平；B分为Bi、B2二个水平；C分为Ci、C2二个水平共有8个处理组合，详列如下：Si 46印Eg这8个处理组合，可用数字来简单表示，如AiBiCi可简记为“111”，A1B1C2
3、等。这样，如若写出“221 ”，则表示这是处理组合 A2B2C1,。即因子A取A2,因子BBi所组成的组合。如果我们希望把试验布置成正交试验，从 8个处理组合中挑选一部分处理组合来做这可查正交表得到回答。二水平的最简单一张正交表是L4 (23)，转录如下：L4 (23)列号 处理号1231111212232124221上面的正交表是由下面的设计图产生的.三个因子各有两个水平的试验，共有八个处理组 八个顶点，但如果每个平面取两个点，每条线段取一个点，一次可得四个点，这正是下图的 A1B1C1,A1B2c2,A2B1C2,A2B2C1四个试验点，这就是上面正交表的来历.这张表告诉我们，这个试验应该
4、选 4个处理组合来做试验，这4个处理组合就是4个市111 , 122 , 212 , 221.由此可知，L4 (23)的含意是：L表示它是一张正交表，括号内的底每个因子都是二水平的；指数3表示它有3歹I，即最多能安排三个因子的试验；L右下角的专4个横行。用它来安排试验每区组须设置 4个小区.并在这4个小区上随机安排111 , 1224个处理。二水平的正交表还有 L8 (27) , L12 (211) , L16 (215)等等；三水邛 (34) , L27 (313)等等。此外还有一种混合型的正交表，如L8 (4X24),它表示第1列应安徘四水平的因子.另4列只能安排二水平的因子.共 合的试验
5、。三、如何安排试验？安排正交试验，可分为以下两个步骤：第一步，挑因子、选水平参试因子的确定，主要依据试验工作者的生产实践经验和试验所具备的条件。要注意有影响生产的因子都安排在试验中，也不能把重要的因子漏掉。一般以不超过四个因子为好。水平，也要按实际情况来确定。水平取得太少可能考察不周，取得太多又增加试验工作量，一平为宜。例如针刺采胶正交试验的因子、水平如下表。作因子、水平表时，各因子的水平可按大小顺序不按大小顺序排列，而且最好不要按大小顺序排列。因子、水平表因子ABC水平针刺方式针刺孔数采胶制度1直刺41/2树围隔日采2横刺61/2树围隔二日3高低线81/2树围隔三日第二步，作表头设计1 .不
6、考察交互作用的表头设计不考察交互作用的试验，一般采用未带交互作用列表的正交表进行设计。如上例若不可采用L9 (34)进行设计。将因子a、B、C分别确定在L9 (34)的列上，叫做作表头 B、C分别确定在L9 (34)的第1、2、3列上，则得表头设计如表：歹Ll号123因子处理号123针刺方式针刺孔数米胶制度上面的正交表是由下面的设计图产生的.三个因子各有三个水平的试验，共有27个处理组正如下图的27个交点，但如果每个平面取三个点，每条线段取一个点，一次可得九个点，这正是下图的A1B1C1,A1B2c2,A1B3c3等九个试验点，这就是上面正交表的来历根据设计的表头，把正交表中各列的数字 1、2
7、、3换成该列上因子的水平1、2、表如下：歹Ll号123因子处理号123针刺方式针刺孔数米胶制度1234直刺（1） 4孔（1）隔日（1）直刺（1） 6孔（2）隔二日（2）直刺（1） 8孔（3）隔三日（3）横刺（2） 4孔（1）隔二日（2）56789横刺（2） 6孔（2）隔三日（3）横刺（2） 8孔（3）隔日（1）高低线（3） 4孔（1） 隔三日（3）高低线（3） 6孔（2）隔日（1）高低线（3） 8孔（3）隔二日（2上表每一横行都是一个处理 组合，如第6号处理表示采用横刺，8孔，隔日采胶。至区，随机安排上面9个处理。2 .考察交互作用的表头设计试验如需考察因子间的交互作用，就必须选用附有交互作用
8、列如何安排说明的正交表来安（27）正交表附有“两列间的交互作用列表”：1 2 3 4 5 6 7列号(1) 3 2 5 4 7 61(2) 1 6 7 4 52(3) 7 6 5 43(4) 1 2 34(5) 3 25(6) 16(7)7这张附表是用以查出L8 (27)任两列间的交互作用列列名的。如 L8 (27)第1、2歹I 表中对角线上的(1)向右横看，同时在对角线上的(2)向上竖看，交叉处的数字“ 3”即。 2列交互列的列名(即第3歹1)o同法可查出第2、4列的交互列是第6列第3、7列的交互 等。如若选用交互作用列附表的三水平正交表做试验，比加选用 L8 (27),则其任两列的 外的两
9、列。如欲求L27 (213)第1、2列的交互列，则可由L27 (213)的“两列间的交互列球 列和第4歹1。同法可查出第5、6列的交互列是第1列和第7列等等.二水平的正交表任两列的交列作用列为 1列并非偶然.这是因为两个二水平因于的交为1,而二水平正交表每列的自由度也恰好等于 1 (自由度等于该列水平数减1)的缘故。三 其任两列的交互列为另外两列是因为两个三水平因子的交互作用的自由度为 4,而三水平正夕自由度为2,因此4个自由度应占正交表的两列。以下举一考察交互作用的表头设计例子。例水稻高产栽培试验，其因子、水平如下表。该试验仅考察 A、B、C、D、AXB、AXC、I因子、水平表 (肥料为硫酸
10、俊)因子品种A前期追肥B中期追肥C后期追肥D水平1灵优8斤5斤7斤2秋二A16斤10斤14斤选用正交表L8 (27)。因为需考察AXB,所以可先把A放在第1歹【，B放在第2列由L8 (附表查出AXB在第3歹1；将C放在第4歹1，同法查出A XC在第5歹1，B XC在第6歹1，最.7歹上这样就得到了如下的表头设计:水稻高产试验的表头设计列1234567因子ABAX BCAX CBX CD表头设计作好以后，便可列出试验方案，即把安排了因子的列中的数字换成该因子相应的了如下试验表：水稻高产栽培试验的试验方案表处理1234品种A(1)灵优(1)灵优(1)灵优(1)灵优前期追肥B(1)前8斤(1)前8斤
11、(2)前16斤(2)前16斤AX B中期追肥C(1)中5斤(2)中10斤(1)中5斤2(2)中10斤AX CBX C后期(1)(2)(2)21(1)5(2)秋二 A(1)前8斤2(1)中5斤116(2)秋二 A(1)前8斤2(2)中10斤227(2)秋二 A(2)前16斤1(1)中5斤128(2)秋二 A(2)前16斤1(2)中10斤21(2)(1)(1)(2)由以上试验方案表可知，处理1为AiBiCiDi,即品种用灵优，前期追肥8斤，中期 追肥7斤；处理2为A1B1C2D2,即品种用灵优，前期追肥8斤，中期追肥10斤，后期追肥 理，均可在上表中一一查得。作表头设计时，须注意以下几点：选择因子
12、的同时，要根据过去的经验和专业知识，初步分析哪些因子之间的交互作用可能较 验中加以考察。需考察交互作用的试验，要利用两列间的交互列附将各因子及需考察的交互作用分别确定在 交互作用所在列，在分析试验结果时要用到它。选取有代表性的试验点参与试验，这些试验点均衡分散、整齐可比。因此，有可能从占八、中选出最优的处理组合。优点:是一种多、快、好、省的设计方法。通常比全面试验节省人力、物力1/2至3/4缺点:占八、通常用数学的方法选出的最优处理组合没有出现在参试的处理组合中，给现场示范造故要进一步做一个参试最优处理组合和用数学的方法选出的最优处理组合作对比试验，作现场正交设计仅是从全面试验中选取有代表性的试验点参与试验的数学方法，而不是田间设计方法 表性的试验点（即处理组合）参与试验并写出试验方案之后，要进行田间设计，田间设计可采 计或拉丁方设计等。水稻复因子试验，三个因子（品种、种植密度、用氮量）每个因子两个水平，重复三次，要求 作用，试用正交设计设计该试验。