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1、橡胶垫基础隔震结构考虑竖向地震作用高宽比限制研究橡胶垫基础隔震结构考虑竖向地震作用高宽比限制研究*谷伟刘斌(东北大学资源与土木工程学院沈阳l1ooo4)摘要:采用多质点层间剪切型分析模型,建立了橡胶垫基础隔震结构在水平与竖向地震联合作用下的运动微分方程,并推导了隔震结构高宽比限值的简化计算公式.在考虑了场地条件,地震烈度等影响因素下,分析了竖向地震作用的存在对隔震结构高宽比限值的影响规律.研究表明,在硬土场地上,竖向地震作设防区较硬土场地上的基础隔震结构,其高宽比的确定应考虑竖向地震作用的影响.关键词:橡胶垫基础隔震结构水平与竖向作用高宽比限值数值分析WITHTHERUBBERBEARINGS
2、CoNS)ERINGTHEVERTICALEARTHQUAKEACI10NGuWeiLiuBin(SchoolofResourcesandCivilEngineering,NortheastUniversityShenyangl10004)Abstract:Throughinterlaminarshearmodelwiththemultidegreeoffreedom,theequationofmotionwasestablishedforshowsthattheinfluenceofverticalearthquakeactiononthelimitratioofheighttowidthi
3、slargeinrigidsite,whichcanbeincreasedwithanincreaseinseismicintensityandthepeakvalueoftheverticalacceleration.So,theinfluenceofverticalea,thquakeactiononthelimitratioofheighttowidthforbaSe?isolatedstructureisnotignoredinhighearthquakeintensityzoneandrigidsite.Keywords:rubberbearingbase?isolatedstruc
4、tureearthquakeactioninhorizontalandverticaldirectionlimitratioofheighttowidthnumericalanalysis0引言橡胶垫基础隔震结构是在建筑物的上部与基础之间设置由夹层橡胶垫(有时另加阻尼器)构成的隔震层,来割断地震波向上部结构的传递,以减小建筑物的地震反应.国内外大量研究表明,隔震可使结构的总水平地震作用值降到传统结构的1/41/28,从而消除或有效地减轻结构和非结构的地震损坏,提高建筑物及其内部设备,人员在地震时的安全性.基础隔震结构应控制在多高范围内,即高过采用多质点层间剪切型分析模型,建立了橡胶垫基础隔震结
5、构在水平与竖向地震联合作用下的运动微分方程,并推导了隔震结构高宽比限值的计算表达式,在考虑了场地条件,地震烈度等影响因素下,分析了竖向地震作用的存在对隔震结构高宽比限值的影响规律.1动力分析模型本文采用层间剪切型分析模型,取隔震层为一个质量层,整个结构建立在刚性地基上,不考虑土与结构的相互作用u.结构动力分析模型见图1.图中,m为隔震层质量,m.一m为上部结构各层质量;kh,kbh为隔震层橡胶垫总的竖向和水平刚度,k一k,k一k为上部结构各层竖向刚度,水平刚度;互.(t),j.(t)为地震动水平,竖向加速度时程.2水平与竖向地震联合作用下运动方程在水平与竖向地震同时输入时,结构竖向运动是独立的
6、,其运动方程为:*国家自然科学基金资助项目(4oo72oo6),东北大学博士论文资助项目(200212).第一作者:谷伟男1970年5月出生博士研究生收稿日期:2OO40521工业建筑2OO4年第34卷第lO期17o幽l动力分析模型JIf+c+Kz:一JIf,(1)式中,z,;为结构各层(含隔震层)竖向相对位移,速度和加速度列向量;,为单位列向量;JIIf,K,c为体系质量矩阵,刚度矩阵和竖向阻尼矩阵,表达式分别为:【M:diag(mb,nh,%.1%)(2)【l=kbv+k.1一k-】一k,lk.1+k,.一k,20kl+k,一k,一k.k.(3)c:口M+K(4).:毒竿(5).Y:_!(
7、6)一(,2+.1)(,2一.1)式中,啦,分别为竖向第一,二振型的阻尼比和圆频率,取阻尼比为0.05.在水平与竖向地震同时输入时,水平运动与竖向运动因结构的几何非线性而耦联,第i层柱受力如图2所示,该柱柱端剪力为:.1)+:后.(一i.)+!(7)K.=图2柱受力模型式中,h为第i层层高,为第i层层间位移,Pi为结构第i层含竖向地震影响的轴向力,其表达式为:.1)g(8)第i楼层的动力平衡方程(图3)为:mixCiXfl+(C+C+1)x一Ci+lxlkh,ixl+(kh,+hh.i+1)ikh.+ll一(P/hf).1+(p,/hi+Pl/hc+1)一(k1.t/h+1)+l:一m,xt(
8、9).上.上一lkh.i.1(.+.一)+!;2一h,f+1(ii+lii);3一nLi(;j+s);4一kh,i(一一.)+!;5一h.(;I一;.一.)图3楼层受力模型可见,竖向地震作用对结构水平地震反应的影响相当于附加一水平剪力,整个结构写成矩阵形式的运动方程为:肼+c+(K+K):一JIf,(10)式中,互,互为结构体系各层水平相对位移,速度和加速度列向量;K,c为体系水平刚度矩阵和阻尼矩阵,表达形式同式(3)和式(4),只把相应的竖向参数改成水平参数;K为考虑竖向地震力影响的几何刚度矩阵:Phhb+Pl|htP1|hIPI|hIP1|hI+P2|h2一P2/h200一P一l/h一lP
9、一l/h一l+P/h一P/h一PhnPh隔震层的存在,使结构的水平地震反应大大减l8小,故上部结构按弹性状态考虑,隔震层一般有铅芯气尼器的存在,水平恢复力按双折线弹塑性模型工业建筑2OO4年第34卷第lO期考虑.3高宽比限值公式推导n橡胶垫受力可认为由两部分力叠加构成(图4):一部分由重力和竖向地震力引起的均匀荷载.厂N;另一部分由水平地震作用形成的倾覆力矩引起的一端受拉,另一端受压的非均匀荷载.厂M.图4隔震层受力j暖按现行抗震设计规范要求,橡胶垫不允许出现拉应力和超过其极限抗压强度,故必须同时满足以下两个条件:一0(12)+f(13)水平地震作用在隔震层形成倾覆力矩(t):(f)=m(茹+
10、)z+m(茹.+)z=l(14)式中,Z,Z为隔震层和第i层楼面到橡胶垫底部的示.图5橡胶垫受力示意1图中曰为隔震层短边宽度,b为隔震层短边宽度的一半,b为第个橡胶垫与隔震层转动中心轴的水平距离,Jl:为第i个橡胶垫的弹性橡胶总厚度(高度),为第i个橡胶垫的变形量,为隔震层转角.经推导,隔震层的转动刚度为:n.,一.:_biP_.,iAi(15)一tItt式中,噩为第i个橡胶垫的竖向弹性模量,A第i个置,上式进一步简化为:=2k6【7)(16)式中,.为隔震层长度方向橡i=1胶垫ik总的竖向刚度,r为半宽度内橡胶垫的排数.则橡胶垫所受最大力为:赫)结构在竖向地震作用下,橡胶垫受到总的竖向力为:
11、?N(f)=(m+m)g+ku(一z)+c(三一三)(18)竖向力在长度方向总的橡胶垫中引起的力为:(19)将式(16)和式(18)代入式(12)和式(13),得到满足橡胶垫受力要求所需的结构宽度:尚)(f)【7)Q1)式中,A为长度方向橡胶垫一排总面积.取二者较大值即为结构宽度限值:BmaxB.,B2(22)如结构的总高度为H,则隔震结构的高宽比限值为:R=研H(23)4工程算例分析根据以上条件采用Fortran语言编制了相应的计算机程序,运动微分方程的求解采用Wilson一0数值积分法,取0=1.4,积分步长取0.01s.选取一栋7层框架结构为例进行分析,结构主0.62s和0.07s,隔震
12、后结构水平及竖向自振周期为1.94s和0.08s.为了反映不同场地条件的影响,从中国建筑科学研究院地震数据库EQSS程序中选用三组实际地橡胶垫基础隔震结构考虑竖向地震作用高宽比限制研究震记录,分别代表三种场地类型:硬土,中硬土,软土,每组地震记录包含了一条水平波和一条竖向波(见表2,加速度峰值项斜杠前后数值分别为水平和竖向峰值).水平波按7度,8度和9度罕遇地震将倍两种情况.表1隔震结构的结构参数表2选用的地震波表3为隔震结构在不考虑竖向地震和考虑竖向地震影响(分0.33倍和0.65倍两种情况)时的高宽比变化数值.表3隔震结构高宽比数值从表3可知,竖向地震作用的存在对隔震结构高宽比限值的影响随
13、场地类型,地震烈度,竖向加速度峰值而变化.竖向地震作用使高宽比限值增大,且竖向加速度峰值越大,影响越大;地震烈度越大,震作用影响最大,软场地上的隔震结构受竖向地震影响较小.分析其原因,是由于土的滤波作用,使硬场地土地震波以高频分量为主,隔震结构由于隔震层有很小的水平刚度,能有效地隔离水平地震作用,很大,在竖向地震作用下,结构竖向地震反应几乎没有减小,附加水平剪力较大,致使高宽比限值由于考虑竖向地震作用而增加较大,竖向加速度峰值越大,其增加越大;而软土场地正好相反.因此,在高烈度地区,建在较硬土场地上的隔震结构应考虑竖向地震作用对高宽比限值的影响.5结论1)本文采用多质点层间剪切型分析模型,建立
14、了橡胶垫基础隔震结构在水平与竖向地震联合作用下的运动微分方程,推导出隔震结构高宽比计算公式.2)研究表明,在高烈度区较硬土场地上,竖向地震作用的存在对隔震结构高宽比限值有较大影响.竖向加速度峰值越大,影响越大;地震烈度越大,影的基础隔震结构,其高宽比的确定应考虑竖向地震作用的影响.参考文献1周福霖.工程结构减震控制.北京:地震出版社,1997.4964影响分析.沈阳建筑工程学院,2002,18(2):8184Buildings.EarthquakeEngineeringandStructuralDy|lamics,1997,26(8):797813NonlinearandHyatereticS
15、tructures.JournalofEngineeringMechanics,AScE,1992,118(7):144114565刘大海,杨翠如,钟锡根.高层建筑抗震设计.北京:中国建筑工391(上接第16页)andStructuralDynamics,2OOO,29(2):9459684赵连城,等.合金的形状记忆效应与超弹性.北京:国防工业出版66型及其简化.见:中日结构减振及健康监测研讨会暨第三届中20国结构抗振控制年会论文集.上海:同济大学出版社,2002StructureswithViscoelasticBraces.EarthquakeSpectra,1993,9(3):4194461408杨国华.基于损伤的粘滞流体阻尼器结构控制研究:学位论59工业建筑2OO4年第34卷第lO期