《平方根第一课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方根第一课时.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,6.1算术平方根,北师大大同附中 马翠青,学习目标：1、知道算术平方根的概念2、会求正数的算术平方根并会用符号,问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,小明还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题.,正方形的 面积,边长,1,9,16,36,2,?,1.96,2.25,1.4,1.5,概念引入,那么5叫做25的算术平方根;,那么10叫做100的算术平方根;,算术平方根.,一般地,x,a
2、,a,算术平方根, 说出下列各数的算术平方根:,9,4,3,的算术平方根是 3;,的算术平方根是 2,a,=,=,规定：0的算术平方根是0，,象5 =25,2,例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算术平方根是，即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。,判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。,
3、-4的算术平方根是多少？,探究 1、a可以取任何数吗？2、 是什么数？,被开方数a是非负数，即,是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或,（3） 是算术平方根的运算符号,练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,思考：,下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）- （2）（3） （4）,自我检测：,1、25的算术平方根是 ，0.04的算术平方根是 。2、(-3)2的算术平方根是 .3、一个数的算术平方根
4、，这个数是 。4、若m的算术平方根是3，则m= 。5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是 。6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数是 。7、若 ，则2x+5的算术平方根是 。,5,0.2,3,9,2,a2+6,3,8、 = _.,10、的算术平方根等于_,2,9、16的算术平方根是_,4,4,跟我练,3,0, 1,4,7,36,补充练习：,0和1,0,正,一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）,5是 的算术平方根 （ ）,4,1、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.22、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -
5、9 D.9,C,认真选一选,D,小结与作业:,谈谈你的收获本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个非负数的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算,只不过,负数是没有算术平方根的,若,求x，y，z的值,解：根据题意得：,解得：,x的值是1，y的值是3，z的值是2。,解:根据题意得：,有意义,有意义,解得：,探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,探索 & 交流,如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x=,你知道 有多大吗?,无限不循环小数,逼近法,作业:习题,课后思考题： 试用“逼近法”确定 的大小？,