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1、商的变化规律,除数是两位数的除法,一、探究新知,(1),(2),2,20,40,100,10,5,计算下面两组题,你能发现什么?,能把两个发现合并成一句话吗?,先观察第(1)组,你能发现什么?,再从下往上观察,你又能发现什么?,一、探究新知,10,10,2,2,10,10,2,2,除数不变,被除数除以几,商也除以几。,除数不变,被除数乘几,商也乘几。,除数不变,被除数乘几或除以几,商也乘几或除以几。,被除数不变,除数除以几,商就乘几。,请你把两个发现合并成一句话。,仔细观察第(2)组,你能发现什么?,再从下往上观察,你又能发现什么?,除数能不能除以0呢?怎么说更准确?,一、探究新知,10,2,
2、10,2,10,2,10,2,被除数不变,除数乘几,商反而除以几。,被除数不变,除数除以几(0除外),商就乘几。,被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商就除以几或乘几。,被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。,(3)计算并观察下面的题。,一、探究新知,2,2,2,2,都,相同的数,先从上往下观察,再从下往上观察,你发现了什么?,除数不变,被除数乘5,商也乘5。,除数不变,被除数除以5,商也除以5。,一、探究新知,除数不变,被除数乘几或除以几,商也乘几或除以几。,200 4 50,40 4 10,5,5,5,5,通过观察三组题,我们有了三个发现,你能举例验证这些发现吗?,被除
3、数不变,除数乘30,商反而除以30。,一、探究新知,被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商就除以几或乘几。,180 90 2,180 3 60,30,30,30,30,被除数不变,除数除以30,商反而乘30。,通过观察三组题,我们有了三个发现,你能举例验证这些发现吗?,30,30,被除数和除数都乘7,商不变。,被除数和除数都除以7,商不变。,一、探究新知,被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。,20 10 2,140 70 2,7,7,7,7,通过观察三组题,我们有了三个发现,你能举例验证这些发现吗?,7298,被除数和除数都乘10,商不变,所以720908。,根据每组题中
4、第1题的商,写出下面两题的商。,729720907200900,363360303600300,804800408000400,8,8,8,12,12,12,20,20,20,一、探究新知,说一说你是怎么想的。,7298,被除数和除数都乘100,商不变,所以72009008。,小英那样做对吗?为什么?,应用商的变化规律不仅可以使口算简便,还可以使笔算简便。,一、探究新知,(1)78030,6 0,1 8,6,2,0,0,6,1,6,2,8,0,26,一、探究新知,(2) 12015,(1204)(154), 48060, 8,4,4,这样做行吗?为什么?,被除数和除数都乘4,商不变。,余40。
5、,因为4在十位上,表示4个十,所以余数是40。,余4。,余数应该是40。可竖式中明明写着4,为什么是40呢?,这道题余数是多少?,他们谁说得对?你能验证一下吗?,这道题你能用商不变的规律简算吗?试一试。,一、探究新知,5,3,6,1,4,4,84050,1640,8 0 0,8 0 4, 4,8 0 0,8 4 0, 4 0,这道题余数是多少?,用商不变的规律计算下面各题。,二、知识运用,1.,60040,4,2,5,1,0,0,15,54020,4,1,7,2,4,0,27,67030,6,2,2,7,1,2210,98050,5,4,9,1,8,3,1930,因为1在十位上,表示1个十,所
6、以余数是10。,360,50,二、知识运用,2. 在( )里填上适当的数,使计算简便。,2,4,9,25,2,240,8,2,30,7,30,5,7,6,3. 下面的说法对吗?对的在( )里画“”。,(1)一个除法算式,被除数乘15,要使商不变,除数也要乘15。( ),(2)两个数的商是8,如果被除数不变,除数乘4,商就变成32。( ),二、知识运用,被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。所以这道题是对的。,被除数不变,除数乘几(0除外),商就除以相同的数。所以商应该是2,不是32,这道题是错的。,(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后,商是20,那么 原来的商是60。,二、知识运用,( ),被除数和除数都除以一个相同的数(0除外),商不变。现在商是20,那么原来的商也是20。所以这道题是错的。,3. 下面的说法对吗?对的在( )里画“”。,三、布置作业,作业:第89页练习十七,第1题、第3题。 第90页练习十七,第6题。,