《最新【精品资料】北师大课标版八年级数学下册教案一元一次不等式与一次函数名师优秀教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【精品资料】北师大课标版八年级数学下册教案一元一次不等式与一次函数名师优秀教案.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【精品资料】北师大课标版八年级数学下册教案一元一次不等式与一次函数?课 题?1.5.1 一元一次不等式与一次函数(一) ?教学目标 (一)教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. (二)能力训练要求 1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. (三)情感与价值观要求 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. ?教学重点 了解一元一次不等式与一次
2、函数之间的关系. ?教学难点 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. ?教学方法 研讨法 即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用. ?教学过程 ?.创设问题情境，引入新课 ,师,上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢,本节课我们来研究不等式的有关应用. ?.新课讲授 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系. ,师,大家还记得一次函数吗,请举例给出它的一般形式. ,生,如y=2x,5为一次函数. ,师,在一次函数y=2x,5中， 当y=0时，有方程2x,5=0; 当y,0时，有不等式2x,5,0; 当y,0时，有不
3、等式2x,5,0. 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式. 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系. 2.做一做 请大家讨论后回答: ,生,(1)要找2x,5,0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y,0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x,5=0,解得x=.当x,时，由y=2x,5可知 y,0.因此当x,时，2x,5,0; (2)同理可知，当x,时，有2x,5,0; (3)要使2x,5,3,也就是y=2x,5中的y大于3，
4、那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x,5相交于一点B(4，3)，则当x,4时，有2x,5,3. 3.试一试 从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于,2.5的数，由,2x,5=0,得x=,2.5,所以当x取小于,2.5的值时，y,0. 4.议一议 ,师,大家应先画出图象，然后讨论回答: ?.课堂练习 ?.课时小结 本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式. ?.课后作业 习题1.6 ?.活动与探究 作出函数y1=2x,4与y=,2x+8的图象，并观察图象
5、回答下列问题: 2(1)x取何值时，2x,4,0, (2)x取何值时，,2x+8,0? (3)x取何值时，2x,4,0与,2x+8,0同时成立, (4)你能求出函数=2,4，=,2+8的图象与轴所围成的三角形的面积吗,并写出过yxyxx12程. 解:图象如下: 图1,25 分析:要使2x,4,0成立，就是y=2x,4的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，同1理使,2x+8,0成立的x，即为函数y=,2x+8的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，要2使它们同时成立，即求这两个集合中公共的x，根据函数图象与x轴交点的坐标可求出三角形的底边长，由两函数的交点坐标可求出底边上的高，从而求出三角形的
6、面积. ,解,(1)当x,2时，2x,4,0; (2)当x,4时，,2x+8,0; (3)当2,x,4时，2x,4,0与,2x+8,0同时成立. (4)由2x,4=0,得x=2; 由,2x+8=0,得x=4 所以AB=4,2=2 由 得交点C(3，2) 所以三角形ABC中AB边上的高为2. 所以S=22=2. ?板书设计 ?1.5.1 一元一次不等式与一次函数(一) 一、1.一元一次不等式与一次函数之间的关系; 2.做一做(根据函数图象求不等式); 3.试一试(当x取何值时，y,0); 4.议一议 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业 ?备课资料 参考练习 (1)三边之间的关系：a2+b2
7、=c2；1.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现:如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%;如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多, 解:设商场计划投入资金为元，在月初出售，到月末共获利1元;在月末一次性出售获xy利y2元， 104.305.6加与减（二）2 P57-60根据题意，得 1=15%+(+15%)?10%=0.265, yxxxxy2=30%x,700=0.3x,700. 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。(1)当y,y,即0.265x,0.3x,700时，x,2000
8、0; 12(2)当y=y,即0.265x=0.3x,700时，x=20000; 12(3)当y,y，即0.265x,0.3x,700时，x,20000. 12所以，当投入资金不超过20000元时，第一种销售方式获利较多;当投入资金超过20000元时，第二种销售方式获利较多. 点在圆外 dr.2.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后,32小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克=10毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y(微克)，随着时间x(小时)的变化如图所示(成人按规定服药后). (1)分别求出x?2和
9、x?2时，y与x之间的函数关系式; (2)根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少, 104.305.6加与减（二）2 P57-60图1,26 解:(1)当x?2时，图象过(0，0)，(2，6)点，设y=kx, 11把(2，6)代入得，k=3 1cos?y1=3x. 当x?2时，图象过(2，6)，(10，3)点. 设y2=kx+b,则有 2锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。得k2=,b= 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。?y2=,x+ (2)过y轴上的4点作平行于x轴的一条直线，于y,y的图象交于两点，过这两点向x轴12作垂线,对应x轴上的和，即在,=6小时间是有效的. 周 次日 期教 学 内 容