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1、中级数学必修3模拟题6单选题（共5道）1、连续掷两次骰子，以先后得到的点数 m, n为点P （m, n）的坐标，那么点P在圆x2+y2=17内部的概率是（2、有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1, 2, 3, 4.把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有数字之和能被 5整除的概率为（）卜口3、若 8 丁 (0k1 的概率为(B4、在面积为S的ABCrt部任取一点P,则PBC勺面积大于7的概率为（45、从区间（-3, 3）中任取两个整数a, b,设点（a, b）在圆x2+y2=3内 的概率为P1,从区间（-3,3）中任取两个实数a, b,直线ax+by+3=0和圆x
2、2+y2=3 相离的概率为P2,则（）AP1 P2BP1v P2CP1=P2DP1和P2的大小关系无法确定简答题（共5道）6、已知x、y间的一组数据如下表：136y13345（I ）从x、y中各取一个数，求x+y10的概率；（II）针对表中数据，甲给出拟合曲线的方程是：y=0.05x2+0.08x+1 ,测得 相关指数R2=0.97;乙给出的拟合曲线的方程是：y=0.55x+0.6 ,测得相关指数 R2=0.85o请判断用哪一个方程拟合效果会更好，并用较好的曲线方程估计x=10时y的值。7、已知二元一次不等式组，尸之， 对应的平面区域为 Md(1)若点P (x, y)是区域M内的任意一点，求目
3、标函数ZW 的最大值；(2)若点P(x,y)是区域M内的任意一点，求点P满足条件(x-1 )2+ (y-1 ) 21的概率；(3)若点Q (x, y)是不等式组表示的区域内的任意一点，求点 Q落在区域M内的概率.8、某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如下图:a 3 二口已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是 0.19.(I )求X的值；(R )现用分层抽样的方法在全校抽取4*名学生，问应在高三年级抽取多少名?(m)已知,求高三年级中女生比男生多的概率9、(12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格
4、后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品 合格的概率依次为0.5,0.6,0.4 经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格 的概率依次为0.6,0.5,0.75 。(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为寸，求随机变量】的期望。10、已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2 个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取 2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率.(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.填空题（共5道）11、2012年的NBAir明星赛，于美国当
5、地时间 2012年2月26日在佛罗里 达州奥兰多市举行.如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是.甲 | .53 I368245479326J7K12、2012年的NBAir明星赛，于美国当地时间 2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行.如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是13、某省实验中学高三共有学生600人，一次数学考试的成绩（试卷满分150 分）服从正态分布N（100,（t2）,统计结果显示学生考试成绩在 80分到100分之间 的人数约占总人数
6、的则此次考试成绩不低于120分的学生约有人.14、在1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8这八个数字中任选三个不同的数，则这三 个数能构成等差数列的概率是.15、一堆除颜色外其他特征都相同的红白两种颜色的球若干个，已知红球的 个数比白球的多，但比白球的2倍少，若把每一个白球都记作数值 2,每一个红球都记作数值3,则所有球的数值的总和等于60.现从中任取一个球，则取到红 球的概率等于.1-答案：tc解：这是一个古典概型由分步计数原理知：连续掷两次骰子，构成的点的坐标有 6X6=36 个，而满足 x2+y217 的有(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1),(2, 2),
7、 (2, 3), (3, 1), (3, 2)共有 8 个，. P=-= ,故选 C j d y2-答案：tc解：把“两个玩具斜向上的面的数字之和能被 5整除”记为事件A,每个玩 具斜向上的面的数字之和有4种情况，两个玩具各抛掷一次，斜向上的面的数字 之和共有4X 4=16 (种)情况，其中能被5整除的有4种情况，举例如下：(1, 2, 3), (2, 3, 4);(1, 2, 4), (1, 3, 4);(1, 3, 4), (1, 2, 4);4 II(2, 3, 4), (1, 2, 3).所以 P (A)=正瓦.故选 B3-答案：tc ATI斛：0 (0 1, .+2ntt 0 +了
8、+2n九,nCZ, 2n tt 0 P2；故选 A., Li - JL jh1-答案：解(I ) (x, y)共有25个，其中符合x+y10的有9个： (6, 4), (6, 5), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (8, 2), (8, 3), (8, 4), (8, 5)所以，从x、y中各取一个数，满足x+y10的概率尸=4。(H) 0.970.85 , 甲给出的方程拟合效果更好，当 x=10时，y=0.05 X 102+0.08 乂 10+1=5+0.8+1=6.8。对应的平0, 1）连线的斜率，由图可知，点(1, 3)处，目标函数Z*L的最大值为2;X(2)区域的面积为
9、袅3-1)乂1 =1,点P满足条件(x-1 ) 2+ (y-1 ) 201落在区域内的面积为J1, 点P满足条件(x-1 ) 2+ (y-1 ) 21的概率为(3)不等式组落在区域内的面积为?xlx=，点Q落在区域M内的概率为7 .对应的平面区域为,1)连线的斜率,由图可知，点(1, 3)处，目标函数Z=7,的最大值为2;(2)区域的面积为=1,点P满足条件(x-1 ) 2+ (y-1 ) 201落 在区域内的面积为 3，.点P满足条件(x-1 ) 2+ (y-1 ) 21的概率为七n ；(3)不等式组落在区域内的面积为一Mlxl ，点Q落在区域M内的概率为: 3-答案:解：由已知有 名二*=
10、mso；2000(2)由(1)知高二男女生一起75。人，又高一学生乃0人，所以高三男女 生一起300人，按分层抽样，高三年级应抽取 二m500 =匕人；2DOO(3)因为 1y+)= 500a 2245/245 ,所以基本事件有：y =245:z = 255:y= 246.z = 254; v = 247,z = 253; y = 24S.z = 252: v = 249:=251V = 250/ = 250r v = 251 z = 249. v = 252.z = 248:v = 253.z= 247: i = 254. z = 246V IfI U U. .UN = 2f5=z = 24
11、5 一共11个基本事件.其中女生比男生多，即P 工的基本事件有：V =25Xz = 249 = 252/ = 24&y = 253 /=2:y = 254,工=246门=255a = 245共5个基本事件，故女生必男生多的事件的概率为略4-答案：(1) 0.38 (2) 0.9分别记甲、乙、丙经,第一次烧制后合格为事件A1, A2, A3,(1)设E表示第一次烧制后恰好一件合格，则m -f j.此；+尸& 一力一巴金.及l06+5=工6:0 405网金乂色】二打一落6分(2)解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为所以.放匚办.舸虫酬-期82”解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合
12、格为事件A, B, C,则=良3所以也，步汽二；臼-”n_口犷叫I _ u八：- it吸*叱于是,跌) 二 1双包+乙9侬+3 2.际=09 12分5-答案：(1)：31)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A, “从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B.由于事件A,B相互独立,且P(A)W=F(B)=所以取出的4个球均为黑球的概率为 P(AB尸P(A) P(B)=X： =.(2)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红 球,1个是黑球”为事件C, “从甲盒内取出的2个球中，1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D.由于事件C,D互斥，且P(
13、C)当管p(D)=:谓=.所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=1 T+ =-.1-答案：64甲的中位数是28,乙的中位数是36,所以中位数的和是64.2-答案：64甲的中位数是28,乙的中位数是36,所以中位数的和是64.3-答案：100二.数学考试成绩 上N(100,),又 P(E 120)=1-P(80 E 100)-P(100 E 120)=；,，P（己120）=：x,成绩不低于120分的学生约为600X1100（人）.4-答案：从八个数字中任选三个不同的数， 共有C38=56种方法；能构成等差 数列的分公差为土 1, 2, 3三类情况，第一类，公差为土 1,有6个；第二 类，公差为土 2,有4个；第三类，公差为土 3,有2个；.能构成等差数列的情 况共有6+4+2=12个，三个数能构成等差数列的概率是 -=；.5-答案：设红球m个，白球n个，二红球的个数比白球的多，但比白球的 2 倍少把每一个白球都记作数值 2,每一个红球都记作数值3,则所有球的数值的 总和等于60则解得m=14 n=9.所以P=7；=r7?=；7;故答案为小.