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1、DCPC=AD=DC,和/ DCG= / PCG= 150PBC是正三角形2、已知：如图，在四边形 ABCD 的延长线交MN于E、F.求证：/ DEN =/ F.中，AD = BC , M、N 分别是 AB、CDAD、BC的中点,M初二几何证明经典难题1、已知：如图，P是正方形 ABCD内点，/ 求证： PBC是正三角形.如下图做 DGC使与 ADP全等，可得 PDG为等边，从而可得 DGC APDCGP,得出所以/ DCP=30，从而得出5如下图连接AC并取其中点Q,连接QN和QM所以可得/ QMF= / F, / QNM= / DEN 和/ QMN= / QNM，从而得出/ DEN = /
2、 F。F3、如图，分别以 ABC的AC和BC为一边，在 ABC的外侧作正方形 ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点.求证：点P到边AB的距离等于 AB的一半.3.过E，C,F点分别作AB所在直线的高EG C|，FH可得Pq=EGFH。由 EGAAIC，可得 EG=AI，由 BFHCBI，可得 FH=BI。.AI + BI AB U 由/曰、T从而可得 PQ= ，从而得证。2 24、如图，四边形 ABCD为正方形，DE / AC , ae = AC , AE与CD相交于F.求证：CE = CF.顺时针旋转 ADE，到 ABG，连接CG.由于/ ABG= / ADE=9O O+45O=135
3、O从而可得B , G , D在一条直线上，可得 AGB CGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得 AGC为等边三角形。/ AGB=3O 0,既得/ EAC=3O 0,从而可得/ a EC=75O。 又/ EFC= / DFA=45 O+3OO=75O.ECE=CF。可证：F.5、如图,求证:四边形 ABCD为正方形，DE / AC ,且CE = CA，直线EC交DA延长线于 ae = af .又/ FAE=9O0+450+150=15O0,从而可知道/ F=150，从而得出AE=AF。F6、设P是正方形 ABCD 一边BC上的任一点，PF丄AP , 求证：PA = PF.GFEC为正方形。P C=Y-X 。作FGL CD FE1 BE,可以得出 令 AB=Y , BP=X ,CE=Z ,可得Z，可得 YZ=XY-X 2+XZ ,Xtan / BAP=tan / EPF=Y Y - X + Z即 Z(Y-X)=X(Y-X)，既得 X=Z，得出 ABP PEF , 得到PA=PF，得证。