《周练十定稿.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《周练十定稿.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1、直线垂直，则_1_2、若关于的不等式的解集为，则实数m 3、在中，化简_a_.4、已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=5、在ABC中，边a，b，c的对角分别为A、B、C，且则角B= .6、不等式1的解集是 x|x 2 7、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于608、已知直线与直线平行，则k= .答案：9、在中，若,则一定是 等腰 三角形 10、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则的取值范围 11、若成等比数列，则下列三个数： ，必成等比数列的个数为 1 个（考虑公比和的情形）12、已知关于的一元二次不等式的解集为，则（其中）的最小值为 6 13、在锐角三
2、角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_答案：414、已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为_4 5 32_。二、解答题：15、已知等差数列满足前2项的和为5，前6项的和为3. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。解： (1)设等差数列的首项为，公差为d,则 2分 4分 6分（2） 7分 -，得 11分 13分 -14分16、已知点P（2，1）.（1）求过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.解：（1）过P点的直线
3、l与原点距离为2，而P点坐标为（2，1），可见，过P（2，1）垂直于x轴的直线满足条件.此时l的斜率不存在，其方程为x2.若斜率存在，设l的方程为y1k（x2），即kxy2k10.由已知，得2，解得k.此时l的方程为2x4y100.综所，可得直线l的方程为x2或2x4y100.（2）作图可证过P点与原点O距离最大的佳绩是过P点且与PO垂直的直线，由lOP，得k1kOP1，所以k12.由直线方程的点斜式得y12（x2），即2xy50.即直线2xy50是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为.（3）由（2）可知，过P点不存在到原点距离超达的直线，因此不存在过点P点且到原点距离为6的直线.17、
4、 如图所示，扇形，圆心角等于，半径为，在弧上有一动点，过引平行于的直线和交于点，设，求面积的最大值及此时的值. 18、解不等式：19、设ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，（1）求角；（2）若是ABC的最大内角，求的取值范围解（1）在ABC中，由正弦定理，得 ， 又因为，所以， 所以, 又因为 , 所以 （2）在ABC中， 所以= ， 由题意，得 , ， 所以sin()，即 2sin()， 所以的取值范围20、已知数列an的通项公式为an = (nN*).求数列an的最大项；设bn = ，确定实常数p，使得bn为等比数列；设，问：数列an中是否存在三项，使数列，是等差数列？如
5、果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由.解 由题意an = 2 + ,随着n的增大而减小,所以an中的最大项为a1 = 4. bn = = = ，若bn为等比数列，则b bnbn+2= 0(nN* )所以 (2 + p)3n+1 + ( 2 p)2 2 + p)3n + (2 p)(2 + p)3n+2 + (2 p) = 0(nN*)，化简得(4 p2)(23n+1 3n+2 3n ) = 0即 (4 p2)3n4 = 0,解得p = 2. 反之,当p = 2时,bn = 3n,bn是等比数列;当p = 2时,bn = 1,bn也是等比数列.所以,当且仅当p = 2时bn为等比数列. 因为，若存在三项，使数列，是等差数列，则，所以=， 化简得（*），因为，所以，所以，（*）的左边，右边，所以（*）式不可能成立，故数列an中不存在三项，使数列，是等差数列.