《初中数学竞赛——特殊方程的解法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学竞赛——特殊方程的解法.docx（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 13 讲 特殊方程的解法知识总结归纳、降次等方法把它们转化为解高次方程、分式方程、无理方程的基本思想是利用换元、平方、 整式方程，然后解整式方程从而求得原方程的解。一定要注意验根。典型例题. 高次方程例 1】 解方程： x4 2x3 5x2 4x 12 0 。例 2】 解方程：(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 3 。例 3】 解方程： (8x 7)2(4x 3)(x 1) 9 。 2例 5】 解方程：例 4】 解方程： ( x 3) 2 22x4 3x2 16x2 3x 2 0 。 ( x 1)4 82 。5x 1)2 。2 2 2 2 2 2 2 (x23x 2)2(x23x 2
2、)(3 x22x 1) (3x22x 1)2(4 x2例 7】 解方程：例 6】 解方程：23x 16 x 60 。例 8】 解方程：x3 ( 3 4)x2 (4 3 3)x 3 3 0 。例 12】 解 分式方程：例 9】 解方程：x4 2 3x2 x 3 3 0 。. 分式方程例 10】 解 分式方程：1 1 12 2 2 x x x 3x 2 2 x x115x 4 4 x 3 5 x 3 4 x 4例 14】 解 分式方程：1111114(x 10)( x 11)( x 11)(x 12) ( x 12)(x 13) x 13例 15】 解 分式方程：0.22x 11x 8 x 2x
3、8例 13】 解 分式方程：12xx1x2 x 40.2例 14】 解 分式方程：x x 13 x 8 4 x 72x 722 18 0 .11x 1 x 4x1例 16】 解 分式方程：2x 10 x153x2x 6 x15x 2 8x 15例 17】解分式方程： 2(x2 12 ) 3(x 1) 1.x2x例 20】 解 分式方程：22x 2 x 1 2x 2 1例 18】 解 分式方程：x 10x 16x 12xx 11x 17x 13x141522xx 1 2x 1x x 12例 20】解 分式方程：2x x 2 19 2x x 1 6例 21】解 分式方程：324 x3 10x2 1
4、6x 12x 2 5x 7326 x3 10x2 5 x 13x2 5x 1例 22】解关于 x的分式方程： a x b x 21 .b x a x 1例 23】如果关于 x 方程x2x2x(x 2)0 只有一个实数根，求a 的值以及对应方程的根42( m4 1)4x2 122例 24】 解关于 x方程 m 2x m 2x2 x 11 2x例 32】 解 无理方程：x例 25】 解 分式方程：242x 2 x122xx2例26】解分式方程： 19x x (x 19 x) 84 .x 1 x 1x x x x. 无理方程例 28】 解 无理方程：例 29】 解 无理方程： x 1 x 1 x2
5、1 x 。例 30】 解 无理方程：3x2 5x 83x2 5x 1 1 。例 31】 解 无理方程：x 1x 1 4x 1x 1x 1 21xx1例 33】 解无理方程： 3 45 x 316 x 1 。例 34】 解 无理方程：2 x 1 x x2 2(x 1) x2 2x 3 0 。例 35】 解 无理方程：4 x24 2x2作业1. 解方程：x3 ( 2 3) x 2 (3 2 4) x 4 2 0 。5. 解方程：2. 解方程：2(6x 7)2(3x 4)(x 1) 6 。3. 解方程：4 3 24. 解方程：6 x 5 x 38x 5 x 6 0 。(x 2)(x 1)(x 3)(
6、x 4) 84 。44x4 ( x 4)4 626 。6.解方程： 4(2 x2 3x 1)(x2x 2) (3x2 4x 1)2 0 。9. 解分式方程：7. 解分式方程：12(2 x 1)6x 24x 2 18. 解分式方程：1(x 1)x1x( x 1)1 11(x 9)( x 10) 122x2 610x3027x3x610. 解分式方程：11. 解分式方程：22x2 2x 6 x 2 11x 622x 3x 2 2 x 3x 122x2 3x 2 2 x2 3x 1312. 已知分式方程 3x6x1xmx( x 1)x2 13 x 60.0有解，求 m 的取值范围13. 解分式方程：2 2 2 2x22 x2 x28 x20 x24 x 6 x26 x12x1x4x2x314. 解无理方程： 5 x 5 2x 3 2 2x2 3x 11 3x 。15. 解无理方程： 2x2 7x 1 2x2 9x 4 1 。16. 解无理方程： 33x 2 3 4 3x 1。17. 解无理方程： (x 2 x2 4x 3) 5 32(x 2x2 4x 3)5 31。18. 解无理方程：2x 5 x 25x 4x 22 x 5 x 25x 4 x 2例 27】 解分式方程： 3 1