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1、火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度X时间=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：（800+150） + 19=50 （秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车 尾离开隧道共需要多少秒？例2 一列火车长200米，
2、以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了 40秒。这条隧道长多少米？分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了 40秒。解：（1）火车40秒所行路程：8X40=320 （米）（2）隧道长度：320-200=120 （米）答：这条隧道长120米。【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用 6分钟的时间跑 到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析
3、 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须 要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17 （米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119+17=7 （秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长 144米的客车对面开来，从他身边通过 用了 8秒钟，列车的速度是每秒多少米？例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过 380米的山洞需30秒钟。 求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？分析与解 火车40秒行驶的
4、路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比 较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。解：（1）火车速度：（530-380 ） + （ 40-30） =150+ 10=15 （米/秒）（2）火车长度：15 X 40-530=70 （米）答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。【边学边练】一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过 310米的隧道需要30秒.这列 火车的速度和车身长各是多少？例5某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是 15秒钟，
5、客车长105米，每小时速度为 28.8千米.求步行人每小时行多少千米？分析一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用 15秒钟追上了原来与某人 105米的差距（即车长），因为车长是 105米，追及时间为15秒，由 此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。解：（1）车与人的速度差：105 + 15=7 （米/秒）=25.2 （千米/小时）(2)步行人的速度：28.8-25.2=3.6 (千米/小时)答：步行人每小时行 3.6千米。【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了 8秒钟，求列车的速度。1米的速度相对而
6、行。例6:两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了 9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇?分析 根据题意图示如下:A3 A4 E4 S3A1、B1分别表示车追上甲时两人所在地点,A2、B2分别为车从甲身边过时两人所在地点，A3、B3分别为车与乙相遇时两人所在地点,A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。解：(1)求车速（车速-1） X 10=10X车速-10=车长（车速+1） X 9 = 9 x车速+ 9=车长比较上面两式可知
7、车速是每秒19米。(2) A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。（19-1 ） X （ 10+190） =3420 （米）(3) A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。3420- （ 1 + 1） X 9=3402 （米）(4)车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为3402 + （ 1+1） =1701 （秒）答：火车离开乙1701秒后两人相遇【边学边练】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了 7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相 遇？（提示：设步行速度为每秒 1米）【课外拓展
8、】1、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长 900米的大桥.从车头上桥到 车尾离要多少分钟？2、一座铁路桥全长 1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？3、铁路沿线的电杆间隔是 40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？4、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行， 当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？5、两列火车，一列长 120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相 向
9、而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？6、马路上有一辆车身为 15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了 2秒 钟，汽车离开了乙.问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？【走进赛题】1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为 10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行 人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？（北京市第三届“迎春杯”第二题
10、第1题）2、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他 1360米；（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度？（得数保留整数）（第4届“从小爱数学”竞赛第 8题）3、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米，每小时速度为 28.8千米.求步行人每小时行多少千米？（第3届“祖冲之杯”数学竞赛第3题）4、一条单线铁路上有 A, B, C, D, E 5个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米）. 两列火车同时从 A, E两站相对开出，从A站开出的每小时行 60千米，从E站开出的每小时 行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道， 要使对面开来的列车通过， 必须在 车站停车，才能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到 这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟？（第6届“迎春杯”数学竞赛第 6题）225千米 25千米15千米2丸千米r41/k-XILJIEAB 口S【拓展练习】1、4分钟 2、300米 3、60千米/小时4、608秒 5、8秒6、16秒【走进赛题】1、286米 2、22秒 3、3.6千米/小时 4、D站5分钟