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1、3-3平面应力的莫尔圆表示说明：弹性力学符号体系与传统的材料力学符号体系中，切应力厂的符号规定 方向相反,孙国钧，赵社戌编教材采用弹性力学符号体系，金忠谋等编教材采 用材料力学符号体系，下而分述Z。弹性力学符号体系Y(dy. TXy)J (6+0y)/2T以平而应力状态下任一斜截面上的正应力和切应力（乘一负号），分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这些点的轨迹形成一个圆，称为应力 的原点为（0, a）,半径为R,其中主平而上的应力为（aR, 0）,最大切应力所在截面上的应力为（a, R）。两 个夹角为a的截而上的应力出应力圆上夹角为2a的两个点表示。材料力学符号体系对于某一单元体，各而上的0尸.于
2、均为已知定值，馮与J是变量。上两式是圆的参数方程式，b是参数，消去参数（X,可得如果记“，R=+ ri,上式中等号右边是一常值。以正应力b作横标，剪应力乍纵标，上式所表示的轨迹是一个圆。这个圆是s circle)。代表以作（G 0）圆心，斤作半径，称为应力圆或莫尔圆（Mohr单元体任意斜截面（巧上的止应力兀和剪应力J的点必位于此圆周上。(a)已知单元体（见图R左右两侧而上的应力值 *裁和上下两而上的应力值 吟 吩，也就是已知圆上的亦.*.）和环.坯）两点，如图山）所示。这表 示这一单兀体应力状态的应力圆即归结为儿何学中已知两点D和“作一圆的法 则，其步骤如下：（1）取4% （以拉应力为正，压应力为负），My.（剪应力以顺时 针转向为正），得点。（2）取阳F ,定出0点。（3）连接0与两点，与横标轴交于C点，Q点就是应力圆的圆心，再以 作半径绘圆即得。圆上各点代表单元体各个不同方向截而上的正应力兀和剪应力。值。圆 与横坐标轴相交于空与点凡，此两点的剪应力丁等于零，其正应力丑与6即 是主应力。在单元体上白面（右侧而）至面（顶面），法线沿逆时针方向转过了 妙角，但在应力圆上门相应的点至点沿圆周同转向转过了血角，故在 单元体上确定所在截而的方向时应考虑这一关系，在应力圆上点在珂点刀的顺 时针方向，转角为2卩，故在单元体上确定主平而的方向时应将0截面法线顺时 针向转过*角。