1、 第三章 光偏振技术基础随着激光器的出现和激光技术的发展，古老的光学获得新的生命，其应用范围日益扩大，有的已发展成高科技产业，有的则形成新型检测技术，例如：光纤通信、光大气通信、光盘存储、光全息技术、光弹技术、光散射技术、激光加工技术、光调制技术以及光传感技术等。为了进一步发展和应用这些技术，经常需要处理光的偏振问题，因而已开始形成光学技术中新的分支：光偏振技术。随着光纤技术、光调制技术、光检测技术以及光传感技术的发展和应用的日益广泛，例如：在晶体中如何处理多参量同时作用下的偏振光传输问题；晶体中线偏振光和圆偏振光、自然旋光和磁旋光的分离问题；如何处理单模光纤中圆偏振光和线偏振光的去耦合；如何
2、处理光纤器件中偏振光传输、控制和检测；如何处理光散射的偏振；以及高速光通信中偏振模色散的检测和补偿等等一系列有关偏振的传输、分离、检测、控制和补偿问题，是光调制、光弹技术、光传感、光散射等技术中急需解决的基本问题。1 偏振器 在光电子技术应用中，经常需要偏振度很高的线偏振光。除了某些激光器本身即可产生线偏振光外，大部分都是通过对入射光进行分解和选择获得线偏振光的。我们将能够产生偏振光的装置，包括仪器、器件等，称为起偏器(Polarizer)。用来检测偏振光及其偏振方向的装置，叫检偏器(Analyzer)。当然，起偏器也可用来作检偏器，二者无实质性的差别，只是用途不同，完全可以互换。 根据偏振器
3、的工作原理不同，可以分为双折射型、反射型、吸收型和散射型偏振器。其中反射型和散射型因其存在消光比差、抗损伤能力低等缺点，应用受到限制。在光电子技术中，由于液晶技术的成熟，目前除了大量采用双折射型偏振器外，吸收型偏振器也已经得到广泛应用。由晶体双折射特性的讨论已知，一块晶体本身就是一个偏振器，从晶体中射出的两束光都是线偏振光。但是，由于从晶体中射出的两束光通常靠得很近，不便于分离应用。所以，实际的偏振器，或者利用两束偏振光折射的差别，使其中一束在偏振器内发生全反射或散射，而让另一束光通过；或者利用某些各向异性介质的二向色性，吸收掉一束线偏振光，而使另一束线偏振光通过。一 偏振棱镜偏振棱镜是利用晶
4、体的双折射特性制成的偏振器，它通常是由两块晶体按一定的取向组合而成的。利用晶体的双折射现象，可以制成各种偏振棱镜。1 尼科耳(Nicol)棱镜尼科耳棱镜是一种常用的偏振棱镜，是由优质的方解石制成的，它能使双折射产生的 两束线偏振光的一束在粘合界面处发生全反射，偏折出棱镜；高纯度的另一束线偏振光几 乎无偏折地从棱镜穿出。图3.1.1 尼科耳棱镜 (a)切开方解石的方位；(b)尼科耳棱镜的主截面 我们首先简单介绍主截面的基本概念。在单轴晶体中，由光线与光轴组成的平面称为主平面；由光线与光轴组成的平面称为主平面。一般主平面和主平面不是重合的。但是，实验和理论证明，当入射光线在由光轴与晶体表面法线组成
5、的平面内时，光线和光线都在这个平面内，这个平面也就是光和光共同组成的主平面。这个由光轴和晶体表面法线组成的面称为晶体的主截面。实际使用中，都有意选择入射面与主截面重合，以使所研究的双折射变得简单。天然的方解石晶体的主截面总是与晶面相交成一个角度为和的平行四边形，如图3.1.1所示。取长度约为宽度三倍的优质方解石晶体，将两端磨去约，使其主截面的锐角由变为，然后按照图3.1.1(a)所示，将晶体沿着垂直于主截面及两端面的平面切开，把切开的面磨成光学面，再用加拿大树胶粘合在一起，并将周围涂黑，就制成了尼科耳棱镜，如图3.1.1(b)所示。加拿大树胶是一种各向同性的物质，它的折射率，比方解石寻常光的折
6、射率小，但是比方解石非寻常光的折射率大。例如，对于的钠黄光，方解石的折射率为，。因此，光和光在胶合层反射的情 图3.1.2 光在胶合层面上的全反射况是不同的。对于光，它从光密媒质入射到光疏媒质，有发生全反射的可能性；而光相当于从光疏媒质到光密媒质，不会发生全反射，可以透过胶合层从棱镜的另一端射出。一般将光所到达的侧面涂黑，以吸收光。这样，在面出射振动方向在主截面内的线偏振光（光）。显然，所透出的偏振光的光矢量与入射面平行。对于光，如图3.1.2所示，发生全反射的临界角为 （3.1.1）由此，可以得到，在界面上，光的最大折射角为 （3.1.2）因此，入射光从空气射向晶体的最大入射角为 （3.1.
7、3）如果入射角大于，则光对界面的入射角将小于临界角。这时，光将不发生全反射，将有部分光从树脂胶射出，而与光混合进入晶体。 对于光，虽然其折射率是随光线方向改变（），但在入射角不是很小时（基本垂直于光轴），其折射率，不发生全反射，可以透过胶合层从棱镜的另一端射出。但光在界面上有反射，将与光混合，而射向面。这也就是为什么不利用光全反射来产生线偏振光的原因。当入射角比较小时，光光线偏离垂直于光轴的方向较大，光的折射率变大，有可能（当然），也有可能在界面上发生全反射，而不能够从面出射。当光沿着棱镜的纵长方向入射时，入射角为（入射线为），光的折射角为，因此在胶合层的入射角约为，大于临界角，发生全反射，被
8、棱镜壁吸收。至于光，由折射率椭球可以计算出，此时的折射率，不发生全反射，可以透过胶合层从棱镜的另一端射出。而且是一个非常合适的入射角。以入射角为的入射线为中心，光在面入射的孔径角（增大方向） （3.1.4）入射角比大的光线，不能在界面上全反射。入射角小于 （3.1.5）的入射线，其光在界面上也将全反射。由此可见，入射角在 （3.1.6）的范围内，既不使光透过树脂膜，又不使光在树脂膜处全反射。就是尼科耳棱镜的孔径角。 尼科耳棱镜的孔径角很小，不适合高度会聚或发散的光束。而且，天然方解石晶体体积一般比较小，所制成的尼科耳棱镜的有效使用截面都很小，而价格却十分昂贵。但是，由于它对可见光的透明度非常高
9、并且能产生完善的线偏振光，所以尽管有上述缺点，对于平行可见光光束而言，在偏振光的偏振度要求较高的场合仍然是一种比较优良的偏振器。一般只在对偏振光的纯度要求较高的场合下使用。由于尼科耳棱镜能将自然光变成线偏振光，它可被用作起偏器，也可用作检偏器。图3.1.3是用尼科耳棱镜做起、检偏器的实验装置，置于光路前面的为起偏器，后面的则为检偏器。其中(a)是相互平行放置的两尼科耳棱镜，可让光通过；(b)是相互垂直放置的两曲尼科耳棱镜，即将(a)中的第二个尼科耳棱镜绕光束方向旋转，则该棱镜的主截面相对于第一个尼科耳棱镜旋转了，透过第一棱镜的光相对于第二个棱镜变成了光，在介质界面处全反射；(c)也属于相互平
10、行放置的两尼科耳棱镜的情况。 图3.1.3 由两个尼科耳棱镜组成的起、检偏器(a)，(c)平行放置，可让光通过；(b)垂直放置，阻止光通过2 沃拉斯顿(Wollaston)棱镜沃拉斯顿棱镜能产生两束互相分开的、光矢量互相垂直的线偏振光，如图3.1.4所示。它由两个直角的方解石(或石英)棱镜胶合而成，且这两个光轴方向相互垂直，又都平行于各自的表面。当一束自然光垂直到入射到面上时，由于双折射，将产生光和光。但由于光线与光轴垂直，由第一块棱镜产生的光（垂直于界面法线与光轴组成的主截面的振动：垂直于纸面）和光（平行于界面法线与光轴组成的主截面的振动：平行于纸面）方向均保持不变，均沿着入射光线的方向传播
11、而传播速度不同，折射率不同。由于第二块棱镜相对于第一块棱镜转过了，因此在界面处，光与光发生了转化。第一块棱镜产生的光（垂直于界面法线与光轴组成的主截面的振动），变成了平行于界面法线与光轴组成的主截面的振动的光（垂直于纸面）；第一块棱镜产生的光（平行于界面法线与光轴组成的主截面的振动），变成了垂直于界面法线与光轴组成的主截面的振动的光（平行于纸面）。先看光矢量垂直于纸面的这束偏振光，它在第一块棱镜里是光（振动方向垂直于传播方向与光轴组成的平面），在第二棱镜里却成了光（振动方向平行于传播方向与光轴组成的平面），由于方解石是负单轴晶体，这束光在通过界面时是由光密媒质入射到光疏媒质，因此将远离法线方
12、向（方向）传播。再看光矢量平行于纸面的这束光，在第一块棱镜里是光，在第二棱镜里却成了光，在界面上的折射则为由光疏媒质到光密媒质，因此靠近法线方向传播。从界面处折射后进入第二块棱镜的两束偏振方向垂直的线偏振光在界面处的折射都是从光密媒质到光疏媒质，所以远离法线方向偏折，彼此再次分开。这样，从沃拉斯顿棱镜出射的是两束有一定夹角、且光矢量互相垂直的线偏 图3.1.4 沃拉斯顿棱镜振光。 不难证明（见附录3-1），当棱镜顶角不很大时，这两束光基本上对称地分开，它们之间的夹角为 （3.1.7）若入射光是白光，则出射的是彩虹光斑。出射光束间的夹角取决于方解石两主折射率之差和棱镜的顶角。同样，制造沃拉斯顿棱
13、镜的材料也可以用水晶(即石英)。水晶比方解石容易加工成完善的光学平面，但是分出的两束光的夹角要小得多。3 格兰汤普森(Glan-Tompson)棱镜 尼科耳棱镜的缺点在于：第一，出射光束与入射光束不在同一直线上；第二，出射光做检偏器时会因尼科耳棱镜旋转而旋转，这在仪器的使用中会带来不便。格兰汤普森棱镜就是为克服尼科耳棱镜的缺点而设计的。如图3.1.5所示，它由两块方解石直角棱镜斜面相对胶合制成，在两个棱柱间可以用甘油、树脂等胶合，也可以用空气隔开。与尼科耳棱镜的不同之处在于：其端面与底面垂直，光轴方向既平行于端面又平行于斜面，即与图面垂直。自然光从端面正入射时，由于光线与光轴垂直，光和光都不发
14、生偏折，它们在斜面上的入射角等于棱镜斜面与直角面的夹角。制作时应使胶合剂的折射率大于并接近非常光的折射率但小于寻常光折射率，并选取角大于光在胶合面上的临界角。这样，光在胶合面上将发生全反射，并被棱镜直角面上的涂层吸收；而对于光，由于在两块晶体中，光线与光轴垂直，折射率，经过两次折射后，光线与入射光线平行出射；又由于胶合剂的折射率接近非常光的折射率，光几乎无偏折和错位地从棱镜出射。当然，在胶合面上反射的光与全反射的光一起被第一块晶体的侧面涂层吸收掉。从而得到非常纯净的线偏振光。 图3.1.5 格兰棱镜 图3.1.6 格兰棱镜孔径角当入射光束不是平行光或平行光非正入射偏振棱镜时，棱镜的全偏振角或孔
15、径角受到限制。如图3.1.6所示，当上偏角大于某一值时，光在胶合面上的入射角将会小于临界角，导致光不发生全反射而部分地透过棱镜。因此这种棱镜不宜用于高度会聚或发散的光束。对于给定的晶体，孔径角与使用波段、胶合剂折射率和棱镜底角有关。例如，对于的钠黄光，方解石的折射率为，加拿大树胶的折射率。在方解石.树胶界面上光的临界角为。则，则入射自然光在空气与晶体的界面处的最大入射角为 （3.1.8）若选取棱镜的底角，则，孔径角约为；由，可定出棱镜相应的长宽比为。若选取，则棱镜长宽比为，孔径角接近。表明较大的孔径角须以增加棱镜材料为代价。若方解石棱镜改用甘油（，近紫外波段也透明）胶合，对于激光，在大致相同的
16、棱镜长宽比（）时，可获得孔径角约。用加拿大树胶胶合有两个缺点，一是加拿大树胶对紫外线吸收很厉害，二是胶合层容易被大功率的激光所破坏。在这两种情形下往往用空气来代替加拿大树胶。这就是格兰.傅科棱镜。4 傅科(Foueault)棱镜 若直接用空气层代替格兰一汤普森棱镜的加拿大树胶胶合层时，便得到傅科棱镜，这样可以减小加拿大树胶引起的吸收损耗，并可用于真空紫外波段。它能在光谱范围内工作，所承受的功率密度可以达到，所以在激光技术中被广泛应用。 傅科棱镜如图3.1.7所示，只要我们适当地选取棱镜的锐角，就可以使第一个棱镜与空气隙所形成的界面上的入射角：对于光，大于临界角；而对光来说，又小于临界角。于是，
17、在空气隙界面上光将发生全反射，而光将穿过空气隙从边直接透射出去，我们将在透射侧获得一线偏振光。图3.1.7 傅科棱镜 图3.1.8 洛匈棱镜5 洛匈(Rooxon)棱镜图3.1.8所示的洛匈棱镜是由两个光轴互相垂直的方解石三棱镜粘合而成。白色自然光正入射时，由于入射角，在第一块晶体中光线沿光轴方向入射，所以，折射的光和光无偏折地在晶体内沿光轴方向传播，而且传播速度相同，折射率相同，都是光的折射率：。或者说，在第一块晶体中，光和光都是光。进入三棱镜后，振动方向垂直纸面的光矢量沿着光轴方向（光波法线方向垂直于光轴），变为光；而且因为光波法线方向垂直于光轴，其折射率为常数。在纸面内振动的光矢量光，仍
18、然垂直于光轴，仍然是光；其折射率仍然为常数。因为方解石是负单轴晶体，故振动方向与纸面垂直的光相当于从光密媒质到光疏媒质，远离法线方向偏折；而振动方向与纸面平行的光，由于其折射率没有变化，仍沿原方向无偏折地通过。到达第二块晶体与空气的界面，光是垂直入射，仍然沿着原来的方向透射出晶体；而光，仍然是从光密媒质到光疏媒质，进一步远离法线方向偏折射出晶体。因而，可以得到两束分离的、振动方向相互垂直的线偏振光。如图3.1.8所示，垂直于纸面振动的光射出晶体后的偏离角由下式求得： （3.1.9）在垂直入射的情况下，由于振动方向与纸面平行的光不发生偏折，因此白光入射时，得到无偏折通过的白色线偏振光；偏离法线的
19、光却是个彩色光斑，这是洛匈棱镜的特点。洛匈棱镜也可用正单轴晶体(如石英)制成。用石英时，出射光中振动方向与纸面平行的光仍将无偏折地射出，而振动方向与纸面垂直的光偏离法线的方向与方解石的相反，从面法线的下方射出。二 偏振片 由于偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径角限制，且造价昂贵，所以在许多要求不高的场合，都采用偏振片产生线偏振光。1 散射型偏振片 这种偏振片是利用双折射晶体的散射起偏的，其结构如图3.1.9所示，两片具有特定折射率的光学玻璃()夹着一层双折射性很强的硝酸钠()晶体。制作过程大致是：把两片光学玻璃的相对面打毛，竖立在云母片上，将硝酸钠溶液倒入两个毛面形成的缝隙中，压紧两块毛玻璃，挤
20、出气泡，使得很窄的缝隙为硝酸钠填满，并使溶液从云母片一边缓慢冷却，形成单晶，其光轴恰好垂直于云母片，进行退火处理后，即可截成所需要的尺寸。 由于硝酸钠晶体对于垂直其光轴入射的黄绿光的主折射率为，光学玻璃()对该波长光的折射率为，与非常接近，而与相差很大，所以，当光通过玻璃与晶体间的粗糙界面时，光将无阻碍地通过，而光则因受到界面强烈散射而无法通过。散射型偏振片本身是无色的，而且它对可见光范围的各种色光的透过率几乎相同，又能做成较大的通光面积，因此，特别适用于需要真实地反映自然光中各种色光成分的彩色电影和彩色电视。 图3.1.9 散射型偏振片 图3.1.10 二向色型偏振片2 二向色型偏振片晶体对
21、光波的吸收，既取决于光的波长，也取决于光矢量相对于晶体的方向。因此，当入射光是复色(如白色)线偏振光时，把晶体迎着光传播方向旋转时，所观察到的透射光会有不同的强度和颜色，这种现象称为多向色性。对单轴晶体，称为二向色性；对双轴晶体，称为三向色性。利用这种性质，可以得到偏振度很高的线偏振光。如图3.1.10所示，二向色型偏振片是利用某些物质的二向色性制作成的。所谓二向色性，就是有些晶体(电气石、硫酸碘奎宁等)对传输光中两个相互垂直的振动分量具有选择吸收的特性。例如电气石对传输光中垂直于光轴的寻常光矢量分量吸收很强烈，吸收量与晶体厚度成正比，而对非寻常光矢量分量只吸收某些波长成分，因此它略带颜色。目
22、前使用较多的二向色型偏振片是人造偏振片。例如，广泛应用的H型偏振片就是一种带有墨绿色的塑料偏振片，它是把一片聚乙烯醇薄膜加热后，沿一个方向拉伸34倍，再放入碘溶液浸泡制成的。浸泡后的聚乙烯膜具有强烈的二向色性。碘附着在直线的长链聚合分子上，形成一条碘链，碘中所含的传导电子能沿着链运动。自然光射入后，光矢量平行于链的分量对电子作功，被强烈吸收，只有光矢量垂直于薄膜拉伸方向的分量可以透过，如图3.1.10所示。这种偏振片的优点是很薄，面积可以做得大，有效孔径角几乎是，且工艺简单，成本低。其缺点是有颜色，透过率低，对黄色光的透过率仅为30，并且出射光的偏振度低。还有一种K型偏振片，它是把一片聚乙烯醇
23、薄膜放在高温炉中，用作催化剂，除掉聚乙烯醇分子中的若干水分子，形成聚合乙烯的细长分子，再单方向拉伸而制成。比较耐潮、耐热，光照不褪色，有较高的稳定性。目前，二向色型偏振片(亦即吸收型偏振片)广泛地应用于显示技术中，如液晶电视、液晶手表、各种液晶显示器等。三 反射型偏振器光波在两介质的分界面上反射和折射时，不仅其能量要进行再分配。其偏振度也会产生相应的变化。且在布儒斯特角入射时，反射光为全偏振光，折射光也有最大的偏振度。因此在光学技术中，经常利用这一特性来获得完全的线偏振光。由单次反射获得偏振光有其致命的弱点，光束的高强度与高偏振度两者不可兼得。例如，在玻璃面上的单次反射，反射光虽有最高的偏振度
24、但光强仅为入射光强的7.5，光能利用率太低；折射光光强虽很大，但偏振度又太低，无实用价值。为了克服这一矛盾，人们设计一种称为“反射偏振器”的光学元件，习惯上又称之为“片堆”。它由一组平行平玻璃片(或其他透明的薄片，如石英片等)叠在一起构成。如图3.1.11所示，自然光以布儒斯特角入射并通过片堆，则因透过片堆的折射光连续以相同条件反射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射掉一部分垂直振动的分量，最后使通过片堆的折射光接近一个平行于入射面的平面偏振光。一般使用时都是把片堆放在圆筒中，片堆表面的法线与圆筒轴构成布儒斯特角，这样就制成一个简单而又实用的产生线偏振光的偏振元件。反射型偏振器的优点是适
25、用的波长范围较大，制作简单。几乎所有的透光材料都可用来制作反射型偏振器。因为在红外和紫外波段难于获得合适的晶体材料，用于制作偏振器，因此这种偏振器在这两个波段有其独特的优越性。图3.1.11 用片堆产生偏振光2 波片和补偿器光波可具有不同的偏振态，实际工作中经常需要改变光波的偏振态(例如，从线偏振光变成圆偏振光，从椭圆偏振光变成线偏振光等)，或者检查光波的偏振态。由于光波的偏振态是由其两正交振动的振幅比与相位差所决定，因此改变这两个参量，就可改变光波的偏振态。利用光通过晶体可以改变入射光波的振幅和相位差的特点，可以改变光波的偏振态。这一类光学器件统称为推迟器。一 波片波片，也称为波晶片，是把各
26、向异性透明材料按一定方式切割的具有一定厚度的平行平面板。所谓的材料视通光面积的大小而异。小面积的用晶体(例如云母、石膏、石英等)，大面积的可由玻璃或高分子薄膜拉制而成。为简便计，我们假定材料都是晶体。所谓切割方式，指的是晶体主轴或光轴与通光表面的关系。波片的切割是使得晶体的两个折射率不等的主轴与晶片通光表面平行。对于单轴晶体，晶片表面与光轴平行；对于双轴晶体，晶片表面可与任一主轴平面平行。垂直于晶体表面入射（正入射）的平面波进入波片后方向不变，但要分解为两个偏振成分，它们的矢量分别与两个主轴平行，折射率分别为和。厚度为的波片对这两个偏振成分有不同的光学厚度，和，因此，它们透过波片后有光程差 （
27、3.3.1）因而有相位差 （3.3.2）这里是光在真空中的波长。通常把这个相位差叫做波片的相位延迟。显然如果入射光是偏振光，那么它在通过波片后，由于其两个垂直分量附加了一个相位差，一般地说，就会改变它的偏振态。如图3.3.1所示，晶片的光轴与其表面平行，设其为轴。由起偏器获得的线偏振光垂直入射到由单轴晶体制成的平行平面薄片上。这时入射的线偏振光将分成两束振动方向相互垂直的线偏振光：光和光，它们的光矢量分别沿轴和轴。习惯上把两轴中的一个称为快轴，另一个称为慢轴，即光矢量沿快轴的那束光比沿慢轴的传播得快。对于正单轴晶体，光比光传播快，所以光轴方向是慢轴，与之垂直的是快轴。由于光和光在晶片中速度不同
28、即它们在晶体内所通过的光程不同，两束光通过晶片后产生了一定的光程差或相位差。设晶片的厚度为，那么它们通过晶片后的光程差和相位差为， （3.3.3）这种能使光矢量互相垂直的两束线偏振光产生相位相对延迟的晶片称为波片。图3.3.1 线偏振光通过晶片 图3.3.2 偏振光的分解现有一束线偏振光垂直射入波片，在入射面上所产生的光和光分量同相位，振幅分别为和。如果设线偏振光的振幅为、振动方向与光轴夹角为，则如3.3.2所示，光和光分量的振幅为， （3.3.4）由于该两光束穿过波片射出时，附加了一个相位延迟差，因而其合成光矢量端点的轨迹方程为 （3.3.5）该式为椭圆方程。它说明输出光的偏振态发生了变化
29、为椭圆偏振光。利用这种波片可以将椭圆偏振光转变成线偏振光，或者将线偏振光转变成椭圆偏振光。在光电子技术中，经常应用的是半波片和四分之一波片等。 对于负晶体，是负值（），光超前，即沿着光轴（轴）振动的光的传播速度快，这时将光轴称为快轴。对于正晶体，是正值（），光落后，即沿着光轴（轴）振动的光的传播速度慢，这时将光轴称为慢轴。1 全波片如果波片产生的光程差为， （3.3.6）其中为整数，这样的波片就称为全波片。这种波片的附加相位延迟为， （3.3.7）全波片的厚度为， （3.3.8）如图3.3.2和图3.3.3所示，线偏振光垂直入射波片，通过全波片后，合成光矢量端点的轨迹方程为 （3.3.9）
30、3.3.10）显然，此式为直线方程，即线偏振光垂直通过全波片后，其偏振状态不变。因此将全波片放入光路中，不改变光的偏振状态。图3.3.3 线偏振光通过全波片 图3.3.4 线偏振光通过半波片2 半波片如果波片产生的光程差为， （3.3.11）其中为整数，这样的波片就称为半波片。这种波片的附加相位延迟为， （3.3.12）半波片的厚度为， （3.3.13）如图3.3.2和图3.3.4所示，线偏振光垂直入射波片，通过半波片后，合成光矢量端点的轨迹方程为 （3.3.14） （3.3.15）此式也为直线方程，即出射光仍为线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了角。如图3.3.4所示。当时，振动面转过
31、3 四分之一波片如果波片产生的光程差为， （3.3.16）其中为整数，这样的波片就称为14波片。它的附加相位延迟为， （3.3.17）波片的厚度为， （3.3.18）如图3.3.2和图3.3.5(a)所示，线偏振光垂直入射波片，通过四分之一波片后，合成光矢量端点的轨迹方程为 （3.3.19）此式是一个标准椭圆方程，其长、短半轴长分别为和。这说明，线偏振光通过四分之一波片后，出射光将变为长、短半轴等于和的椭圆偏振光，如图3.3.5 (a)所示。当时，出射光为圆偏振光，如图3.3.5 (b)所示，其方程为 （3.3.20）四分之一波片，又分为正四分之一波片（波片）和负四分之一波片（波片）。对于由
32、正晶体制成的正四分之一波片，由于，有， （3.3.21）由于相位差对物理结果的影响是以为周期的，所以，其有效相位差为；对于由负晶体制成的负四分之一波片，由于，有， （3.3.22）其有效相位差为。正负四分之一波片，是用来产生左右旋椭圆（圆）偏振光的。 图3.3.5 线偏振光通过四分之一波片产生椭圆偏振光个圆偏振光(a)出射光为椭圆偏振光； (b)出射光为圆偏振光制作波片的材料通常有云母、石膏、氟化镁、蓝宝石、结晶石英等单轴晶体或双轴晶体，在常用波长区，白云母和晶体石英波片应用最广。云母波片：云母是负双轴晶体，它有许多不同的晶形，其中用作波片的是白云母，即。它在较宽的波长范围内均有较高的透过率。
33、用云母制作波片的优点是：工艺简单，易于解理，成本低廉，容易制成单级片。缺点是：云母片太薄，极易产生多次反射，在孔径大的情况下局部易变形。为此波片需夹在两高质量的玻璃片之间以保持其面形，且表面镀减反膜，以消除多次反射。此外，云母晶体上有时会有若干不同的晶带，彼此成一定的夹角。因此大孔径照射时，各部分的相位延迟会不同。所以在相位延迟要求高的系统中使用云母波片时，要注意此因素。石英波片：优质的天然或人工石英晶体是制作紫外和红外区波片和补偿器的理想材料。与云母波片相比，石英波片的优点是：机械强度大，面形好，不会出现多次反射，二向色散小，紫外和红外透射区更宽。石英波片的缺点是：难于制作单级片，所以一般市
34、场上的石英波片均为多级片。为满足高精度检测需要，需用二元结构的复合单级片。多级片的优点是成本相对较低，缺点是：对温度和光入射角度都很敏感。例如，一厚度为左右的石英玻片，对的激光，温度升高，其相位延迟量减少约。在实际使用中，可利用波片随光束入射角的变化来补偿波片随温度的变化。应当说明的是，晶体的双折射率差()是很小的，所以，对应于的波片厚度非常小。例如，石英晶体的双折射率差，当波长为时，半波片的厚度仅为，制作和使用都很困难。虽然可以加大值，增加厚度，但这将导致波片对波长、温度和自身方位的变化很敏感。比较可行的办法是把两片石英粘在一起，使它们的厚度差为一个波片的厚度（对应），而光轴方向互相垂直。在
35、使用波片时，有两个问题必须注意：(1)波长问题任何波片都是对特定波长而言，例如，对于波长为的半波片，对于的光波长就不再是半波片了；对于波长为的14波片，对来说恰好是半波片。所以，在使用波片前，一定要清楚所使用的波片是对哪个波长而言的。(2)波片的主轴方向问题使用波片时应当知道波片所允许的两个振动方向(即两个主轴方向)及相应波速的快慢。通常在制作波片时已经指出这些，并已标在波片边缘的框架上了。最后还需要指出，波片虽然给入射光的两个分量增加了一个相位差，但因为振动方向相互垂直的两光束不发生干涉，在不考虑波片表面反射的情况下，总光强与无关，保持不变。所以，波片只能改变入射光的偏振态，不改变其光强。二
36、 补偿器能使两个在相互垂直方向上振动的场矢量产生一定光程差或相位差的装置，称为补偿器。波片只能对振动方向相互垂直的两束光产生固定的相位差，补偿器则能对振动方向相互垂直的两束线偏振光产生连续改变即可控制的相位差。1 巴比涅补偿器最简单的一种补偿器叫巴比涅(Babinet)补偿器，如图3.3.6所示，由两个方解石或石英劈尖组成，这两个劈尖的光轴相互垂直。当线偏振光射入补偿器后，产生传播方向相同、振动方向相互垂直的光和光。并且，在上劈尖中的光进入下劈时就成了光；在上劈尖中的光进入下劈时就成了光。由于劈尖顶角很小(约)，厚度也不大，在两个劈尖界面上，光和光可认为不分离。（在两个劈尖中两个光波都垂直于光
37、轴传播）设光在第一光劈尖中通过的厚度为，在第二光劈尖中通过的厚度为。光矢量沿第一光劈尖的光轴方向的那个分量在第一光劈中属于光，在第二光劈尖中属于光，它在补偿器中的总光程为 （3.3.23）同理可得到，光矢量沿第二光劈的光轴方向的那个分量在补偿器中的总光程为 （3.3.24）所以，从补偿器出来时，这两束振动方向相互垂直的线偏振光间的相位差为 （3.3.25）当入射光从补偿器上方不同位置入射时，相应的值不同，值也就不同。因此，调整值，便可得到任意的值。根据光劈尖移动的数值，就可以知道所产生的值。利用补偿器还可以精确地测定波片产生的光程差。图3.3.6 巴比涅补偿器 图3.3.7 索列尔补偿器2 索
38、列尔补偿器巴比涅补偿器的缺点是必须使用极细的入射光束，因为宽光束的不同部分会产生不同的相位差。采用图3.3.7所示的索列尔(Soleil)补偿器可以弥补这个不足。这种补偿器是由两个光轴平行的石英劈尖和一个石英平行平面板组成的。石英板的光轴与两劈的光轴垂直。上劈可由微调螺丝使之平行移动，从而改变光线通过两劈的总厚度。对于某个确定的，可以在相当宽的区域内获得相同的值。（两个劈尖的光轴平行，光、光在两个劈尖中的折射率分别相同，宽光束不偏折；在两个劈尖和平板中两个光波都垂直于光轴传播）显然，利用上述补偿器可以在任何波长上产生所需要的波片；可以补偿及抵消一个元 件的自然双折射；也可以在一个光学器件中引入
39、一个固定的延迟偏置；经校准定标后，还可用来测量待求波片的相位延迟。3 平行偏振光的干涉同频率、振动方向相同、有固定相位差的两光波叠加时，产生干涉现象。干涉光强为 （3.3.1）式中，、分别为两相干光的强度，为两相干光之间的固定相位差。产生相干光的一般方法是把同一光源发出的光波一分为二（分波面或分振幅），这时两相干涉的光已经自动满足频率相同、振动方向相同的条件，因此只需要讨论相位差对干涉光强度的影响。与普通的干涉现象一样，偏振光的干涉同样也有重要的应用。从干涉现象来说，这种偏振光的干涉与自然光的干涉现象相同，但实验装置不同：自然光干涉是通过分振幅法或分波面法获得两束相干光，进行干涉；而偏光干涉则
40、是利用晶体的双折射效应，将同一束光分成振动方向相互垂直的两束线偏振光，再经检偏器将其振动方向引到同一方向上进行干涉，也就是说，通过晶片和一个检偏器即可观察到偏振光干涉现象。光波通过晶片时，一般分成、两光波，但叠加时不产生干涉现象，原因是两光波振动方向相互垂直。若能使其同方向振动，则将出现干涉现象（、两光波，通过晶片后的频率不变，而且相位差恒定）。这种通过晶片后产生的干涉，就是偏振光干涉。这时，应考虑振动方向（由偏振器的取向决定）和相位差（由晶体中、之差与晶片厚度决定）两个因素对干涉光强的影响。偏振光的干涉可以分为两类：平行偏振光的干涉和会聚偏振光的干涉。这些规律是光电子技术中光调制技术的基础。
41、一 平行光垂直入射的偏振光干涉如图3.3.1所示的平行偏振光干涉装置中，晶片的厚度为，起偏器将入射的自然光变成线偏振光，检偏器则将有一定相位差、振动方向互相垂直的线偏振光引到同一振动方向上，使其产生干涉。如果起偏器与检偏器的偏振方向相互平行，就称这对偏振器为平行偏振器；如果互相垂直，就叫正交偏振器。其中以正交偏振器最为常用。图3.3.1 平行偏振光的干涉光路让一束单色平行光通过变成振幅为的线偏振光，然后垂直投射到晶片上，在晶片内被分解为振动方向互相垂直的两束线偏振光(光和光)。两光通过晶片后的相位差为 （3.3.2）注意：和是光和光的折射率，在这种垂直光轴入射的情况下，和。如图3.3.2所示，
42、图面是晶面，和分别表示起偏器和检偏器的透光轴，和 图3.3.2 平行偏振光的干涉是晶片中两个相互垂直的振动方向，为与之间的夹角，为和之间的夹角，为入射到晶片上的线偏振光的振幅，则两束光透过晶片后的振幅分别为， （3.3.3）由于通过晶片时，这两束光产生附加的相位差，所以，这两束光的振动可以表示为， （3.3.4）这两束光从晶片射出到达偏振片上，只有它们在透振方向上的分量才能通过，但不产生附加相位差，他们在透振方向上的分量为 （3.3.5）所以，从出射后的线偏振光振幅为 （3.3.6）因此，从出射后的光强度为（附录3-2） （3.3.7）式中，是入射到波片上的线偏振光强度。显然，干涉光强与（晶片产生的相位差）、（两偏振器的相对取向）、和（晶片与两偏振器的相对取向）有关。当时，从出射后的线偏振光的光强度只与两偏振器的相对取向有关 （3.3.8）这就是著名的马吕斯定律。1 起偏器与检偏器正交（，）此时，从出射后的光强度为 （3.3.9）可见，光强度与晶片产生的相位差和两偏振器的取向有关。当或时，即光在晶片中的振动方向与偏振器之一的透光轴一致时，无论相位差（取决于晶片）是多少，从出射后的光强度为零；当时，即光在晶片中的振动方向与偏振器之一的透光轴夹角为时，从出射后的光强度最大（相位差不变的情况下），为 （3.3.10 ）这还是与相位
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