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1、研修日志二商丘市虞城县黄冢乡中心学校 崔秀丽在我们的数学课堂上，学生经常会出现一些“稀奇古怪”的想法。1/2+1/3=2/5吗。学生并展示了如下的思考过程：在 中，黑色圆可以表示为1/2，在 中，黑色圆可以表示为1/3，在 中，两个黑圆是所有圆的2/5。宋君老师问当学生这样和你交流的时候，你是否认为学生的思考荒谬？你会如何处理？在实际教学中，我们会不时面对学生这貌似荒诞的想法。其实，这是一部分学生的真实思维，很有代表性。我个人认为，学生出现如此想法，我们要追逐他们的思维，学生的症结是：一、对分数的意义理解不到位，在这一部分学生的心目中，一个和一份等同了，对于一份也可以指多个，学生的认识不充分。
2、在教学时，要给学生提供充分的学习素材，例如：这两个图形中的实心圆都可以用1/3来表示。多给学生提供一些类似的练习，让学生充分感知分数的意义，对分数建立丰满的认识、深刻的认识、全面的认识。二、学生在分数比大小的学习时，就要帮助学生建立，不管是同分母分数比较大小，还是异分母分数比较大小，前提是整体“1”相同的情况下比较大小。如果整体“1”不同，分数的大小取决于整体的多少。因此我们要注重相关知识的学习，使学生对分数的认识从具体到抽象，进而区分一个与一份的联系与不同。其实在同分母分数相加减的学习时，他们的思维也会出现类似现象，这是知识负迁移引起的。通常面对此情况。我会让学生尝试交流。有道是理不辨不明。
3、例如：1/2+1/2，当时就有学生想成了2/4，在他们的思维中“加”，就是合起来。因此他让分子加分子，分母加分母。当时有个学生说：“我们在分数的认识时，就知道2/4就是1/2,1/2+1/2肯定比1/2大，不能如此相加；也有学生说：“1/2/表示将整体平均分成2份，取其中一份，1/2+1/2表示取一份，再取一份，因此1/2+1/2=2/2=1”在同分母分数相加减时，就要让学生明白，为什么分母不变，只将分子相加减的道理，也就是整体”1”不发生变化。如果课堂出现此类情况发生在异分母分数相加减教学时，我们不妨也停下脚步，让学生相互辨析一下为什么？其一：学生根据原有知识会自我发现。1/2比2/5大，因
4、此不能如此计算。其二：当学生出现如上图所示情况时。学生会发现，三个分数用了3个整体“1”我们描述起来非常困难。2个的1/2加上3个的1/3等于5个的2/5。如果每份不是一个，是多个会怎样？例如：换成如下图形就不成立。让学生进而明白，是同一个整体的1/2加上它的1/3。 像这样的问题，在学生的学习中还是经常遇到的。比如：在学习比例尺后，能不能用图上面积除以比例尺，得到实际面积；在正负数（一）的学习中，+1和-1什么情况下可以抵消，这时我们不应该批评学生，而是该反思一下自己的课堂教学。我通常就是让学生结合具体的例子来进行分析，遇到问题时，让学生互相追问，或让学生自己再想一想，很多时候，学生会自行解决或在追问中，在反思中，在辨析中，解决问题。作为教师我们要善待学生的匪夷所思，利用好这些教学生成，是学生在辨析中得以升华。