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如图，AB = AC , AD = AE , AF丄BD交BD延长线于 F, AG丄CE交CE延长线于 G .求证：AF = AG .分析：欲证 AF = AG，需 ABF ACG .需/ B = Z 6需厶ABD ACE，而这由已知可得.证明：在厶ABD与厶ACE中rAB = AC （己知）ZBAT = ZCAE （公共角）AD=AE （已知） ABD ACE（SAS）/ B =Z C（全等三角形对应角相等 ）在厶ABF与厶ACG中rZB = ZC己知）ZAFB = ZAGC=RtZ （垂直定义）AB = AC （己知） ABF ACG（AAS） AF = AG（全等三角形对应边相等）