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1、边形单元测试一、选择题：1、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形，一定 能拼成的图形是 ()A. B.C. D. 2、如果点P (5, y)在第四象限，则y的取值范围是 ( )A. y0C. yWOD. y203、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点0,且分别交AB、CD于E、 F ,那么阴影部分的面积是矩形面积的第4题图第5题4、如图，将一张矩形纸片ABCD折起，使顶点C落在C处，其中AB=4，若N C ED=30 则折痕 ED 的长为 ().A. 4 B. 46 C.D. 85、如图，在一个由4X4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积
2、与正方形ABCD的面积比是()A. 3 : 4 B. 5:8 C. 9 : 16 D. 1:26、某校计划修建一座既是中心对称图形乂是轴对称图形的花坛， 从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、 菱形等四种图案，你认为符合条件的是( )A.等腰三角形 B.正三角形C.菱形 D.等腰梯形7、在直角坐标系中，点A(-一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A. 120 B. 60 C. 45 D. 1359、下列给出的条件，能判定一个四边形为菱形的是（）A.有一组对边平行且相等，有一个角是直角B.有一组对
3、边平行，另一组对边相等，两条对角线互相垂直 C.两组对边分别相等，且有一组相邻的角相等D.两组对角分别相等，有一组邻边相等10、平行四边形的两邻边分别为5和7,那么其对角线应（）A.大于2 B.小于12 c.大于2且小于12D.大于2或小于12 二、填空题：11、已知,、b、c、d分别是四边形的边长，且，+V +/,则这个四边形是o12、如图，在U?ABCD中，AB=4, AD=7, NABC的平分线交AD于E,交CD的延长线于F,则DF=，第12题图第13题图13、如图，把一张平行四边形纸片沿BD对折，使点C落在点E处, BE 与 AD 交于 0,若NDBC=15 ,则 NB0D二。14、在
4、坐标轴上和点（3, 0 ）距离为5的点的坐标为15、U?ABCD的周长是20,相邻边AB、BC上的高分别是4和6,则 它的面积等于。16、对角线长为2、历的正方形的周长为,面积为17、在等腰梯形ABCD中，ADBC, AC、BD相交于点0,则图中全 等三角形共有 对。/)第17题第18题图18、图中矩形ABCD边长分别为4和8,它的面积与正方形ABCD的 面积相等，那么这个正方形的边长为,19、点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长 度，则此点的坐标为;点B在y轴上，位于原点 的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标 为:点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标 轴都是5个
5、单位长度，则此点的坐标为 o20、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为( -1).( -1, 2).(3, - 1),则第四个顶点的坐标为。三、解答题：21、如图，已知四边形ABCD中，AOBD,点E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形。D25、如图，在正方形ABCD中，WAD、CD边的中点E、F,连接CE、 BF交于点G,连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。26、正方形 ABDE 和正方形 ACFG 中，DMJ_BC, FN_LBC.求证：BC=DM +FN.27、在直角坐标系中，描出下列各点A (1, 1) B (4, 2)
6、C (2, 3)把点A, B, C,顺次连结成封闭图形。求：ABC的面积。12 3 4 528、一个等边三角形的边长为6,建立适当的坐标系。写出这个三角形各顶点的坐标。29、如图，以4ABC三边为边，在BC的同一边分别作3个等边 三角形，即AABD、ABCE AACF（1）试把4CBA绕着点C旋转，可以与哪些三角形重合，以 及旋转的方向和度数（2）四边形AFED一定是平行四边形吗？如果是，请说明理 由。（3）当AABC满足什么条件时，四边形AFED一定是菱形。30、如图（1）, BD、CE分别是aABC的外角平分线，过点A作AF BD, AGCE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线 BC相交。（1）试说明：FG=- （AB+BC+AC） 2（2）若BD、CE分别是aABC的内角平分线，如图（2）； BD 为X ABC的内角平分线，CE为AABC的外角平分线，如图（3）, 则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与aABC三边乂 有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况 说明理由。(1)